最新人教版数学八年级上《一次函数》全章导学案优秀名师资料.doc

人教版数学八年级上一次函数全章导学案课题:?14.1.1 变 量 班级 组名 姓名 创作人:ZZQ 审核人:SHP 使用时间 一.学习目标 ?通过探索具体问题中的数量关系和变化规律了解常量、变量的意义. ?学会用含一个变量的代数式表示另一个变量. 二.重点难点: 常量与变量的识别. 三.自学指导(请课前利用15分钟阅读P?14.1.1并完成下列活动) 94【活动1】 自主探究P问题(1)，汽车以60千米,小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时94间为t小时( ?(请同学们根据题意填写下表: t/时 1 2 3 4 5 t s/千米 ?(在以上这个过程中，变化的量是 ,不变化的量是_( ?(试用含t的式子表示s: s=_,t的取值范围是 _ . 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间 的变化过程( 【活动2】自主探究P问题(2)(5)，然后完成下列填空 94在(2)中用含x的式子表示y, 则y, ;在(3)中用含m的式子表示l, 则l, ; 在(4)中用含s的式子表示r,则r, ;在(5)中用含x的式子表示s, 则s, ; 四.展示知识点 1、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 .有些量的数值是始终不变的，我们称它(们为 . 2、在P的五个问题中，(1)中的常量是 ，变量是 ; 94(2)中的常量是 ，变量是 ;(3)中的常量是 ，变量是 ; (4)中的常量是 ，变量是 ;(5)中的常量是 ，变量是 . 五.知识检测 1(小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 ( ) A(Q,8x B(Q,8x,50 C(Q,50,8x D(Q,8x，50 2(甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足S=vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 ( ) A(S是变量 B(t是变量 C(v是变量 D(S是常量 3(长方形相邻两边长分别为x、y，面积为100，则用含x的式子表示y，则y,_，在这个问题中， 常量; 是变量( 4(某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y( 份数/份 1 2 3 4 5 6 7 100 总价/元 x与y之间的关系是y, ,在这个变化过程中，常量是 ,变量是 ( 5.一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t(小时)表示水箱中的剩水量y(吨)，y, ，t的取值范围是 . 六:拓展提高 1(如图:已知?ABC中，底边BC,15cm，高AD可以任意伸缩(写出?ABC的面积,随AD变化关系式，并指出其中常量与变量( A A A B C D 2、如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边(包括两个顶点)有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式. n,1 n,2 n,3 七.课后反思 我的问题: 我小组的问题: 课题:?14.1.2 函 数 班级 组名 姓名 创作人:ZZQ 审核人:SHP 使用时间 一.学习目标 ?理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数，学会用函数表达一个实际问题. ?初步学会怎样确定一个函数中自变量的取值范围( 二.重点难点: 认识函数、领会函数的意义;建立函数关系式. 三.自学指导(请课前利用15分钟阅读P?14.1.2并完成下列活动) 95【活动1】回顾P问题(1)中两个变量s与t的变化规律:当t,1时，得到s, (想想看:除了这94个值还能是其它的值吗,)，也就是说当t确定一个值时，s的值也确定了，并且s的值是 (填“唯一的”或“不唯一的”). 【活动2】回顾P问题(3)中两个变量m与L的变化规律:当m=10时，得到L= (想想看:除了这94(填个值还能是其它的值吗,)，也就是说当m确定一个值时，L的值也确定了，并且L的值是“唯一的”或“不唯一的”). 【活动3】上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就 . 四.展示知识点 在某一个 过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个 ，y都有 与其对应，那么我们就说y是x的 ，x叫做 .如果当x,a时y,b，那么b叫做当自变量的值为a时的 . 五.知识检测 1:下列式子中的y是x的函数吗,为什么,如果是，请讨论自变量x的取值范围.并求出当x,4时的函数值. ? y,2x，5 ? y,?x? 28,x? y,1， ? y , x，12:若等腰三角形的周长为50cm，底边长为x(cm)腰长为y(cm)，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是( ) A. y,50,2x(0,x,50) B. y,50,2x(0,x,25) 11C. y,(50,x)(0,x,50) D. y,(50,x)(0,x,25) 223:一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 ? 写出表示y与x的函数关系式. ? 指出自变量x的取值范围. ? 汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油, 六:拓展提高 21:式子y,3?x?，9是函数关系式吗,为什么, 2:如图是用火柴棍摆出的一列三角形图案，若用x表示层数，用y表示有x层图案中火 柴的根数，那么y与x的函数关系式为 x/层 1 2 3 4 5 y/根 3 9 18 30 45 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1层 2层 3层 x层 七.课后反思 我的问题: 我小组的问题: 课题:?14.1.3 函数的图象(1) 班级 组名 姓名 创作人:ZZQ 审核人:SHP 使用时间 一.学习目标 ?知道函数图象的意义.?学会用列表、描点、连线画函数图象(?学会观察、分析函数图象信息(?能利用函数的图像解决实际问题 二.重点难点:函数图象的画法;观察、分析、概括图象中的信息( 三.自学指导(请课前利用15分钟阅读P?9914.1.3P并完成下列活动) 102【活动1】思考:如图是某人体检时的心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，y与x之间的函数关系能用式子表达吗,显然有些函数问题 用函数关系式表示出来，然而可以通过 来直观反映( 【活动2】正方形的边长x与面积S的函数关系式为 ;在这个函数中，自变量是 、它的取值范围是 ， 是 的函数，请根据这个函数关系式完成下表: x 0 0.5 1 2 3 S 思考与探究:如果把自变量x的值当作横坐标， 函数S的值作为纵坐标，组成一对有序实数对(x、S)， 这样的实数对有多少对,请在下面的直角坐标系中描出 这些点，你有什么发现, 四.展示知识点 ?一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每 对对应值分别作为点的 、 坐标，那么坐标平面内 由这些点组成的图形，就是这个函数的 。 ?画函数图象的一般步骤是: 、 、 。 ?在坐标平面内，若点P(x,y)向右上方移动，则y随x的增大而 ;若点P(x,y)向右下方移动，则y随x的增大而 。 五.知识检测 1、若函数y,2x，n的图象经过点(,2，1)，则n, . 2、当a, 时，点(a，1)在函数y,3x,5的图象上. 3、打开某洗衣机开关(洗衣机内无水)，在洗衣时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机内的水量y升与时间x分钟之间满足某种函数关系，其函数图象大致为( ) y y y y x x x x O O O O C D A B 六:拓展提高 1、下面的图像反映的过程是:小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明的家、菜地、玉米地在同一条直线上。 请根据图像回答下列问题: (1)菜地离小明家有多远,小明从家到菜地用了多少时间, (2)小明给菜地浇水用了多少时间, (3)菜地离玉米地多远,小明从菜地到玉米地用了多少时间, (4)小明给玉米地锄草用了多少时间, 小明家 菜地 玉米地 (5)玉米地离小明家多远,小明从玉米地回家的平均速度是多少, 2、在下列式子中，对于x的每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象: 6(1)y , x ， 0.5; (2) y , (x ,0) x解(1) 列出下表，并描点连线(见第1题图) ,3 ,2 ,1 x 0 1 2 3 ,0.5 y 0.5 1.5 2.5 解(2)列出下表，并描点连线(见第2题图) x 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 y 6 3 2 1 y y 6 2.5 5 4 3 1.5 2 0.5 1 O 1 1 2 -3 x 5 x 1 2 3 O 4 6 -0.5 第(2)题图 第(1)题图 七.课后反思 我的问题: 我小组的问题: 课题:?14.1.3 函数的图象(2) 班级 组名 姓名 创作人:ZZQ 审核人:SHP 使用时间 一.学习目标 ?进一步理解函数及其图像的意义. ?学会根据自变量的值求函数值;或根据函数值求自变量的值. ?熟练掌握求函数中自变量的取值范围的方法. 二.重点难点: ?怎样根据自变量的值求函数值;?怎样求函数自变量的取值范围;?根据函数图像解决实际问题. 三.自学指导(请课前利用15分钟阅读P,P) 105106【活动1】 分析并解决下列列问题: 1(用解析法表示函数关系 . 优点:缺点: . 2(用列表表示函数关系 优点: . 缺点: . 3(用图象法表示函数关系 优点: . 缺点: . 【活动2】 请用原来所学的知识完成下列填空: x1、若有意义，则x的取值范围是 . x，22x,102、若有意义，则x的取值范围是 . 23、若3x，8x,1有意义，则x的取值范围是 . 四.展示知识点 1、在画函数图像时，自变量的值作为 ，函数值作为 . 2、函数的表示方法有三种:? ;? ;? . 五.知识检测 1、填空 2?用一根100cm长的铁丝围成一个长方形，设宽为x(cm)，面积为y(cm)，则面积y与宽x之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 . ?一个三角形的底边长为40，面积为y,高为h，则面积y与高h之间的函数关系式为 ，自变量h的取值范围是 . ?函数y,3x，5中自变量x的取值范围是 ;当函数y,1时，自变量x的值是 . 2x，1?函数y,中自变量x的取值范围是 ;当函数y,1时，自变量x的值是 . x,21?函数y,8x -中自变量x的取值范围是 ;当自变量x,时，函数y, . 2x，172x，1?函数y,中自变量x的取值范围是 ;当自变量x,1时，函数y的值是 . x,32、根据下列图像判断y是不是x的函数，为什么, y y y y o o o x o x x x D C A B 六:拓展提高 1、图中折线OBC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y(元)与通话时间x(分钟) 之间的关系图像. y ?从图像可知，通话2分钟应付电话费 元; C ? 5.4 ? ?当x?3时，求出该函数的解析式 ?通话7分钟应付电话费多少元, B 2.4 ? ? ? ? o x 3 5 2、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系如图所示，根据函数图像解答下列问题: ?谁先出发,先出发多长时间,谁先到达终点,先到达多长时间, ?分别求出甲、乙两人的行驶速度; ?乙出发多长时间追上甲, ?在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点), 七.课后反思 我的问题: 我小组的问题: 课题:?14.2.1 正比例函数 班级 组名 姓名 创作人:ZZQ 审核人:SHP 使用时间 一.学习目标 1、理解正比例函数的概念及其图象的特征 2、能够画出正比例函数的图象 3、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系 4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题 二.重点难点: 正比例函数的概念;正比例函数性质. y 三.自学指导(请课前利用15分钟阅读P,P内容并完成下列活动) 110113【活动1】在同一坐标中画出下函数图象: ?y,x ?y,x ?y,2x ?y,2x x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = x y,x y=2x x o y=,2x 【活动2】猜想:形如y,k x(k是常数，k?0)的函数 的图象是 ，并且一定经过 点. 四.展示知识点 1、一般地，形如 (k是常数，k?0)的函数，叫做正比例函 数，其中k叫做 . 2、一般地，正比例函数y,k x(k是常数，k?0)的图象是一条经过 点的 ，我们称它为 .当k,0时,直线y,k x经过第 象限，从左到右 ，随着x的增大y也 ; 当k,0时,直线y,k x经过第 象限，从左到右 ，随着x的增大y反而 . 3、一般情况下，经过 点和点( ， )画直线y,k x(k?0)比较简单. 五.知识检测 1、认真选一选 ?下列关系中，是正比例函数关系的是( ) A. 路程S一定，行走的速度v与时间t的关系; B. 正方形面积与它的边长的关系 C. 小胖的身高与体重的关系; D. 买同一种练习本所需的钱 与所买本数的关系 ?下列函数中是正比例函数的是( ) 12 A. y,x B. y, C. y,9x ，1 D. y,x,3 ,x?若y,5x，b,2是正比例函数，则b的值是( ) 223 A. 0 B. C. , D. , 332m,1mx?若函数y,2，m，n,8是正比例函数，则( ). n，3,A. 9 B. 6 C. 3 D. 112、仔细填一填 ?若正比例函数y,k x的图象经过点(1，,2)，那么k的值等于 . ?若函数y,k x的图像经过点(2，,3)，则k 0，y随x的增大而 . ?在正比例函数y,(m，9)x中，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 . ?若函数y,(a，3)x的图像经过一、三象限，则a的取值范围是 . 2?函数y,(a，2)x，(a,5)x的图像是经过原点的直线，则a的值是 . 六:拓展提高 1、已知y与x,3成正比例，当x,4时，y,3. ?求这个函数解析式. ?求当x,3时y的值. 2、如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿B C D方向运动至点A处停止，设P点2运动的路程为x(cm)，?ABP的面积为y(cm)，如果y关于x的函数图像如图2所示，?求长方形ABCD的面积;?x,13时，点P的位置在何处, y D C P B A x o 4 9 图2 图1 七.课后反思 我的问题: 我小组的问题: 课题:?14.2.2 一次函数(1) 班级 组名 姓名 创作人:ZZQ 审核人:SHP 使用时间 一.学习目标 ,、掌握一次函数解析式的特点及意义; ,、知道一次函数与正比例函数关系; ,、会正确画出一次函数图象( 二.重点难点: 一次函数解析式特点及用“两点法”画一次函数图象( 三.自学指导(请课前利用15分钟阅读P?14.2.2,P例2止并完成下列活动) 113115【活动1】 1、某登山队大本营所在地的气温为8?，海拔每升高1km气温下降5?(登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y?(则y与x的函数关系式为 ( 002、有人发现，在20,25C时，蟋蟀每分钟叫的次数c与温度t(单位:C)有关，即c的值约是t的4. 倍与10的和，则这个函数关系式是3、某城市的市内电话费的月收费额y(单位:元)包括:月租费20元，拨打电话x分钟的计时费(按0.2/分收取)，则y与x之间的函数关系式为 . 24、把一个长20cm，宽8cm的长方形的长减少xcm，宽不变，则长方形的面积y(单位:cm)随x的值而变化的函数关系式是 . 【活动2】 观察上面的四个函数关系式，你发现它们有什么共同特点吗,这些函数都可以用一个共同的形式来表示，这个共同的形式是 . 四.展示知识点 1、一般地，形如 (k,b是常数，k?0)的函数，叫做一次函数.当 时，y,k x，b就变成了 ，所以说 是特殊的一次函数. 一次函数 2、一次函数的图象和正比例函数的图象都是 . 正比例函数 3、画一次函数图象只需描 个点. 五.知识检测 1、认真选一选 ?下列说法不正确的是( ) A.一次函数不一定是正比例函数 B.不是一次函数就一定不是正比例函数 C.正比例函数是特殊的一次函数 D.不是正比例函数就不是一次函数 ?直线y,3x，2不经过的点是( ) 1A.(0,2) B.(1,1) C.(,1,6) D.(,1) 3?k?,2?已知y,(k,3)x，2是一次函数，那么k的值为( ) A.?3 B.3 C.,3 D.无法确定 2、仔细填一填 ,82?已知函数关系式:y,-8x;y,5x，6;y,;y,0.5x,1，其中是一次函数的有 x，是正比例函数的有 . ?若函数y,mx,(4m,4)的图象过原点，则m, ，此时函数是 函数(若函数y,mx,(4m,4)的图象经过(1，3)点，则m, ，此时函数是 函数( 2?已知函数y,(k，2)x，k ,4，当k 时，它是正比例函数;当k 时，它是一次函数. ?将方程3x,y,2写成y,k x，b的形式，则y, ,其中k, ,b, . ?A、B两地相距180千米，摩托车由A地驶往B地，行驶的速度为60km/h，它距离B地的路程s(km)与所行驶的时间t(h)之间的关系式是 ，s是t的 函数，t的取值范围是 . 1?画函数y,图象，你准备描的点是 . x，32y 六:拓展提高 1、在同一平面直角坐标系中画出函数y,2x,1 与y,3x，4的图像. 解: o x 2、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米. ?求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗,?求第2.5秒时小球的速度, 解: 3、汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y(L)随行驶时间x(h)变化的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.y是x 的一次函数吗, 解: 七.课后反思 我的问题: 我小组的问题: 课题:?14.2.2 一次函数(2) 班级 组名 姓名 创作人:ZZQ 审核人:SHP 使用时间 一.学习目标 1、进一步掌握用“两点法”画出一次函数的图象.结合图象,理解常数k和b的取值对于直线的位置的影响; 2、掌握函数图像的平移规律; 3、能灵活运用一次函数的性质解决实际问题 y 二.重点难点: 1、灵活掌握一次函数的图像及性质. 2、k、b的值与图象的位置关系. 三.自学指导(请课前利用15分钟阅读P,P练习止 115117 并完成下列活动) 【活动1】在同一坐标中用“两点法”画出下列函数图象 o x ?y,2x ?y,2x，3 ?y,2x,3 填出你的观察结果:函数y,2x的图象经过原点，函数 y,2x，3的图象与y轴交于点 ，它可以看作由直线 y,2x向 平移 个单位长度而得到; y,2x,3的图象与y轴交于点 ，它可以看作由直线 y y,2x向 平移 个单位长度而得到. 【活动2】在同一坐标中用“两点法”画出下列函数图象 ? y,2x,1 ? y,0.5x，1 0 1 x y,2x,1 o x y,0.5x，1 填出你的观察结果:直线y,2x,1从左到右 ， x增大y也随着 ，即x与y的变化趋势 ; 直线y,0.5x，1从左到右 ，x增大y反而 ， 即x与y的变化趋势 . 四.展示知识点: 1、平移规律:直线y,kx，b可以看作是由直线y,kx平移 个单位长度得到的，当b,0时，向 平移，当b,0时，向 平移. 2、k、b的值与图象的位置关系 ? k,0、b,0 直线y,kx，b经过第 象限; ? k,0、b,0 直线y,kx，b经过第 象限. ? k,0、b,0 直线y,kx，b经过第 象限; ? k,0、b,0 直线y,kx，b经过第 象限. 3、一次函数y,kx，b(k,b是常数，k?0)的性质 ? 当k,0时，y随x的增大而 ，此时函数图象从左到右 . ? 当k,0时，y随x的增大而 ，此时函数图象从左到右 . 4、直线y,kx，b与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 . 五.知识检测 1、认真选一选 ?一次函数y,3x，6的图象不经过( ) y A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ?如图是一次函数y,kx，b的图象，根据图象可知( ) o x A.k,0,b,0 B. k,0,b,0 C. k,0,b,0 D. k,0,b,0 ?已知直线y,kx，b与直线y,bx，k在同一平面直角坐标系中的大致 图像如下，其中大致图像画法正确的是( ) y y y y o o x x o o x x D C B A 2、仔细填一填 ?把直线y,5x,8向上平移10个单位长度可得到直线 . ?一次函数y,3x，6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ， 与坐标轴围成的三角形的面积是 。 ?一次函数y,kx，b的图象平行于直线y,2x,且与y轴的交点为(0，3)，则k , ，b, . ?当k 时，函数y,(k,4)x，(b，1)的函数值y随x的增大而减小. ?已知直线y,kx，b(k,0)经过点M(x,y)和N(x，y), 若x,x，则y y . 1122121 2?已知点P(a，b)在第四象限，则直线y,ax，b不经过第 象限. ?写出两条有交点且y随x增大而增大的直线解析式: 、 . 六:拓展提高 1、求直线y,2x，1与直线y,3x，6的交点坐标，并求这两条直线与坐标轴所围成的三角形的面积(温馨提示:注意数形结合). 解: 22、已知一次函数y,(3,k)x,2k，18. ?当k为何值时，其图象过原点, ?当k为何值时，y随x的增大而减小, ?当k为何值时，其图象平行于直线y,2x, ?当k为何值时，其图象与y轴的交点在x轴的上方, 解: 七.课后反思 我的问题: 我小组的问题: 课题:?14.2.2 一次函数(3) 班级 组名 姓名 创作人:ZZQ 审核人:SHP 使用时间 一.学习目标 1、会用待定系数法求一次函数的解析式，体会二元一次方程组的实际应用(. 2、能利用一次函数解析式解决简单的实际问题. 二.重点难点: 1、能根据两个条件确定一个一次函数. 2、从各种问题情境中寻找条件，建立一次函数的模型. 三.自学指导(请课前利用15分钟阅读P,P练习止，并完成下列活动) 117118y 【活动】认真思考，完成下例填空 3 1、 已知一次函数y,kx，b的图象经过点A(3，5)与点B(,4，,9)， 则k, ，b, ，即这个一次函数的解析式为 . 2 o x 2、已知一次函数的图象如右图所示，那么这个一次函数的解析式为 . 3、已知一次函数y,kx，b的图象平行于直线y,6x，1,且经过点(1，,3)，则这个一次函数的解析式为 . 四.展示知识点 1、求一次函数y,kx，b解析式，关键是求出 ， 的值.若知道图象上的两个点，那么就可以列出关于k、b的 ，并求出k、b. 这种求函数解析式的方法叫做 法. 2、用待定系数法求一次函数解析式的方法流程 选 取 画 出 满足条件的两定点 (x,y)与(x,y) 1122 解 出 选 取 五.知识检测 1、已知直线y,kx，b经过(,1，8)，(2，,1)两点，求这条直线的解析式. 2、 将一次函数y,2x，1的图象平移，使它经过点A(,2，0)，求平移后的直线的解析式. 3、 已知y是x的一次函数，且当x,1时，y,5;当x,1时，y,1. ? 求这个一次函数解析式; ?判断该直线是否经过点(,3，4) 六.拓展提高 1、 一次函数y,3x，m与y,x，n的图象都经过点A(,2，0)，且与y轴分别交于B、C两点， ?求m、n的值; ?求?ABC的面积. 2、如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度 (cm)与时间x(小时)关系的图象，由图象解答下列问题: ?此蜡烛原来有 cm,燃烧1小时后，高度为 cm. ?求这根蜡烛在燃烧过程中高度y与时间x之间的函数关系式(要求注明x的取值范围). (cm) y ?当蜡烛的高度为5cm时，求燃烧的时间. ?经过 小时蜡烛燃烧完毕. 15 ? 7 o (小时) x1 ( 七.课后反思 我的问题: 我小组的问题: 课题:?14.2.2 一次函数(4) 班级 组名 姓名 创作人:ZZQ 审核人:SHP 使用时间 一.学习目标 1、能利用所学的一次函数知识解决实际生活中的问题( 2、经历认真探索，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值( 二.重点难点: 1、分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决( 2、对一次函数建模的过程、思想、方法的领会( 三.自学指导(请课前利用15分钟阅读P,P，并完成下列活动) 118119【活动1】某景区集体门票的收费标准是:20人以内(含20人)每人25元，超过20人的部分 每人10元. ?写出应收门票y(元)与游览人数x(不超过20人)之间的关系式: . ?写出应收门票y(元)与游览人数x(超过20人)之间的关系式: . y 【活动2】为缓解用电紧张，某电力公司制定了新的用电收费 B 70? ? 标准，每月用电量x(度)与应付电费y(元)的关系如 ? 50 图所示. A 25 ? ? ? 根据图象，当0?x?50和x,50时，y与x的函数关系式 ? ? ? ? 25 50 100 0 x 75 分别为 、 . ?当每月的用电量不超过50度时，收费标准是 ， 当每月的用电量超过50度时，超过部分的收费标准是 . 【活动3】思考:上图中的图象是由 和 所组成的，即该函数的图象是由 部分组成的.类似于这样的函数还有很多，今后把它们称为分段函数. (四.知识检测 小芳以200米,分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米,分，又匀速跑10分钟(试写出这段时间里她跑步速度y(米,分)随跑步时间x(分)变化的函数关系式，并画出图象( ,温馨提示:本题y随x变化的规律分成两段:前5分钟与后10分钟(写y随x变化函关系式时要分成两部分(画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围)( ? ? ? ? ? ? 六.拓展提高 A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运到C乡和D乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元.现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，问怎样调运才能使总费用最少,(温馨提示:从A城往C、D两乡运肥料和从B城往C、D两乡运肥料共涉及4个数量，一方面，它们是影响总运费的变量;另一方面，它们又互相联系，其中一个变量确定后另三个变量也随之确定，这样我们可以设其中一个变量为x，把其他三个变量用含x的式子表示.) A城有肥B城有肥料300吨 料200吨 ? ? x ? C乡需要 D乡需要 240吨 260吨 七.课后反思 我的问题: 我小组的问题: 课题:?14.3.1,14.3.2 一次函数与一元一次方程(一元一次不等式) 班级 组名 姓名 创作人:ZZQ 审核人:SHP 使用时间 一.学习目标 1、理解一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的关系 2、能用函数的观点解一元一次方程及一元一次不等式 3、熟练地掌握用数形结合法解一元一次方程及一元一次不等式 二.重点难点: 1、一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的关系 2、用函数的观点解一元一次方程及一元一次不等式 三.自学指导(请课前利用15分钟阅读P,P，并完成下列活动) 123126【活动1】 ?已知函数y,2x，20，当函数y,0时，求得自变量x, . ?解方程2x，20,0，求得x, . ?的联系是:在函数y,2x，20中，当y,0时，该函数就变成了方程 ,所以解方程2x，20,0就相当于在 中，已知 ，求 的值. 【活动2】 ?已知函数y,2x,4，当函数y,0时，求得自变量x的取值范围是 . ?解不等式2x,4,0,求得x . ?的联系是:在函数y,2x,4中，当函数y,0时，该函数就变成了不等式 ，所以解不等式2x,4,0就相当于在 中，已知 ，求 的取值范围. 四.展示知识点 1、解方程ax，b,0(a,b为常数，a?0)等同于在一次函数y,ax，b(a,b为常数，a?0)中 已知 ，求 . 2、解不等式ax，b,0或ax，b,0(a,b为常数，a?0)等同于在一次函数y,ax，b(a?0)中 已知 ，求 的取值范围. 五.知识检测 1、认真选一选 ?在一次函数y,x,9中，要得到y,2，则x应取( ) A.,7 B.7 C.11 D.,11 ?若一次函数y,kx，b图象与x轴相交点(3，0)，则kx，,0的解为( ) bA.x,3 B. x,3 C. x,0 D. 不能确定 ?若关于x的方程4x,b,5的解为x,2,则直线y,4x,b必定经过点( ) A.(2，0) B.(0，3) C.(0，4) D. (0，,3) y 1?如右图所示:是一次函数y,的图象，那么不等式 x，131? 13 2y,x，13 ,21? 8 ? ,?8的解集是( ) x，132? x o 10 A.x, 10 B. x? 10 C. x? 10 D. x?13 2、仔细填一填 ?当x, 时，函数y,2x，3与y,4x，7的值相等，这个值是 . ?直线y,kx，b经过第一、二、三象限，与x轴的交点到原点的距离为2，则方程kx，b,0的解为 。 1上的点在x轴上方时，自变量x的取值范围是 . ?直线y,x,y y1 ?如图所示，直线y,kx，b与直线y,kx，b相交点A(4，6)， 111222y2 ? 那么不等式kx，b,kx，b的解集是 . 11224? 六.拓展提高 ? x o 6 1、如图，直线y,2x，3与坐标轴相交于A、B两点. ?求A、B两点的坐标; ?过点B作直线BP与x轴相交于P，且使OP,2OA，求?ABP的面积. y B A 1 o x 2、某移动公司给顾客提供了A、B两种移动电话收费方式(见下表): 你应该怎样选择通话方式可以使你获得更大优惠, 方式A 方式B 月租费 30元/月 0 本地通话费 0.30元/分 0.40元/分 七.课后反思 我的问题: 我小组的问题: 课题:?14.3.3 一次函数与二元一次方程(组) 班级 组名 姓名 创作人:ZZQ 审核人:SHP 使用时间 一.学习目标 1、会利用函数图象解二元一次方程组. 2、能利用一次函数与二元一次方程(组)的关系解决实际实际问题. 二.重点难点 1、归纳图象法解二元一次方程组的具体方法( 2、把函数和方程(组)、不等式有机结合起来，灵活解决问题. 三.自学指导(请课前利用15分钟阅读P,P，并完成下列活动) 127128【活动1】 将下列二元一次方程转化成一次函数y,kx，b(k,b为常数，k?0)的形式 转化转化,? 3x，5y,8 ;? 2x,y,1 . 归纳:任何一个二元一次方程都可转化成 的形式,所以任何一个二元一次方程的图象都是 . 【活动2】 3x，5y,8x,解二元一次方程组得 ，所以直线3x，5y,8与直线2x,y,1的交点 ,2x,y,1y,坐标为 . 四.展示知识点 一般地，每个二元一次方程组都对应两个 ，于是也对应两条 .从“数”的角度看，解方程组相当于考虑 ，以及这个函数值是何值;从“形”的角度看，解方程组相当于确定 .即 二元一次方程组的解 两直线交点坐标 五.知识检测 1、认真选一选 ax，by,c,acac1111122?方程组没有解，由此可知两直线y,x，与y,的位置是( ) ,x，,ax，by,cbbbb22211,22A.相交 B.重合 C.平行 D.无法判定 ?在同一坐标平面内，若直线y,3x,1与直线y,x,k的交点在第四象限，则k的取值范围是( ) 111A. k, B. , k,1 C. k,1 D. k,1或 k, 3332、仔细填一填 x，y,4有 个解，以它的解为坐标的点都在函数 的图象上. ?二元一次方程22x,y,1x,3,的解是?已知方程组，则直线y,2x,1与y,3x，2的交点坐标为 . ,3x,y,2y,7,y y,ax，b y,kx,c ? 如图，函数y,ax，b与y,kx,c的图象相交于点P，则根据图象 -3 y,ax，b,o x 可得二元一次方程组 的解是 . -1 ,? y,kx,cp ,六.拓展提高 我校一名教师在假期准备带领部分三好学生去北京旅游，甲旅行社说:“如果老师买全票，其他人全部半价优惠”;乙旅行社说:“所有人按全价的6折优惠”，若两家旅行社的住宿及服务质量都一样且两家旅行社的全票价均为240/每人. (1)设学生数为x，甲旅行社的收费为y (元)，乙旅行社的收费为y(元)，分别求出y及y关于x2211的函数关系式; (2)请问选择哪家旅行社更为合适, 七.课后反思 我的问题: 我小组的问题: 课题:一次函数复习课(两课时) 班级 组名 姓名 创作人:ZZQ 审核人:SHP 使用时间 一.学习目标 1、结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式. 2、会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx，b(k?0)探索并理解其性质. 3、理解正比例函数是特殊的一次函数. 4、能掌握一次函数与二元一次方程(组)及一元一次不等式的相互关系. 5、能用一次函数解决实际问题. 二.重点难点 1、掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质. 2、掌握函数与方程(组)及不等式的内在联系. 3、建立函数模型解决实际问题. 三.复习过程(请学生利用课前15分钟认真阅读并领会P内容) 1361、填