用坐标表示轴对称 (2).ppt
,12.2.2用坐标表示轴对称,4,学习目标：1如何在一张纸上做出成对称的两个图形？2由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这个图形与原图形的_、_完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的_；连接任意一对对应点的线段被对称轴_.3.如何画出ABC关于直线l对称的图形。4.几何图形都可以看作由_组成5.对于某些图形，只要画出图形中的一些_的_，连接这些_，就可以得到原图形的_,一、学习目标1、关于x轴对称的点的坐标的特点_.2、关于y轴对称的点的坐标的特点_.3、点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_.点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.4、画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤_,观察:,图中两个圆脸与y轴有什么位置关系？,？,两个圆脸关于y轴对称,3,探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?,A (2,3),A(2,-3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,5,x,y,请同学们在坐标系中多找几个点,并画出它们关于轴对称的点,然后观察已知点与对称点的横坐标和纵坐标 有什么变化?,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (-4, -2),C(3, 4),思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,4,x,y,通过探究你能用语言归纳关于 x 轴对称的点坐标规律吗？,6,归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标相等,纵坐标互为相反数.,练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.,(- 5 , -6 ),-2,5,7,探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点A吗?,A (2,3),A(-2,3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,8,x,y,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (4, 2),C(-3, -4),思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,9,x,y,归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标互为相反数,纵坐标相等.,练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.,( 5 , 6 ),2,-5,小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_.点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x, y),( x, y),11,1、完成下表.,(-2, -3),(2, 3),(-1,-2),(1, 2),(6, -5),(-6, 5),(0, -1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,练 习,2,4,6,-20,12,(抢答),练习1分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0） ,解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6），（1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） 关于y 轴对称的点的坐标：（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ,课堂练习,运用变化规律作图,例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形,运用变化规律作图,解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于y 轴对称的点分别为： A（ ， ）， B（ ， ）， C（ ， ）， D（ ， ），,2 5,5 1,2 1,5 4,运用变化规律作图,解：依次连接 , , , ,就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形 ,ABCD,AB,BC,CD,DA,请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形,运用变化规律作图,运用变化规律作图,先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线,归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤.,例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。,解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.,A,B,A,C,归纳:先求出已知图形中的 特殊点(如多边形的顶点或端点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可 得到这个图形的轴对称图形.,13,x,y,课堂练习,练习3分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标 （3，6）、（-7，9）、（6，-1）、 （-3，-5）、（0，10）,课堂练习,练习4以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直角坐标系点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D 的坐标,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的 对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个 点是否关于x 轴或y 轴对称？（3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的 方法和步骤,课堂小结,（拓展提高）思考：（P46第8题）:（拓展提高）如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N(5,-2),N(-3,-2),M(3,1),P(4,3),15,x,y,类似: 若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线y=n对称，则 ，n=,16,归纳:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线x=m对称，则m= ， ,y1=y2,x1=x2,1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。,这节课你学到了什么？,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形,先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,作业： 完成P45第24题 。,谢谢指导!再见!,
