最新北师大版初中数学八年级上册《一次函数》例题精选优秀名师资料.doc

北师大版初中数学八年级上册一次函数例题精选例题精选 1(下列函数中，是一次函数的是( ) 312A(y= B(y=x+3 C(y=3x,1 D(y= xx,1解析:根据一次函数的定义解题，若两个变量x，y间的关系式可以表示成y,kx，b(k、b为常数，k?0的形式，则称y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量(当b,0时，则y,kx(k?0)称y是x的正比例函数( 函数是一次函数必须符合下列两个条件: (1)关于两个变量x，y的次数是1次; (2)必须是关于两个变量的整式( 答案:选C( 2(下列函数中，不是正比例函数的是( 7(D ) x A( B(y=kx(k<0) yk,(0)k2C(y=kx(k>0) D( yxxx,，3(3)解析:根据一次函数的定义解题，若两个变量x，y间的关系式可以表示成y,kx，b(k、b为常数，k?0的形式，则称y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量(当b,0时，则y,kx(k?0)称y是x的正比例函数(本题中不是正比例函数的是2(故 yxxx,，3(3)答案:选D( 23(一次函数y=x+2中，当x=9时，y值为( ) 3A(,4 B(,2 C(6 D(8 2解析:把x=9带入y=x+2，求得y=8，故选D( 3答案:选D( 4(当x逐渐增大，y反而减小的函数是( ) 1A(y=x B(y=0(001x C(y= D(y=,5x 3解析:根据一次函数y=kx+b(k?0)与正比例函数y=kx(k?0)的性质: 当k>0时，y随x的增大而增大( 当k<0时，y随x的增大而减小( 函数y=x中，k=1>0，y随x的增大而增大;函数y=0(001x中，k=0(001>0，y随x1的增大而增大;函数y=的图象是平行于x轴的一条直线;函数y= y=,5x中，k=,5<0，3y随x的增大而减小(故选D( 答案:选D( 5(函数y=,mx(m>0)的图象是( ) 解析:因为函数y=,mx(m>0)为正比例函数，所以其图象经过原点(又因为m>0，则,m<0，所以y随x的增大而减小，其图象经过二、四象限(故选A( 答案:选A( 6(一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则( ) A(k>0，b>0 B(k>0，b<0 C(k<0，b>0 D(k<0，b<0 解析:根据直线y=kx+b(k?0)在坐标平面内的位置与k、b的关系: 直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系(k>0时，直线必经过一、三象限;k<0时，直线必经过二、四象限(b>0时，直线与y轴正半轴相交;b=0时，直线过原点;b<0时，直线与y轴负半轴相交( 本题如图1所示: 图1 故选B( 答案:选B( 7(某市自来水公司年度利润表如图3，观察该图表可知，下列四个说法中错误的是( ) A(1996年的利润比1995年的利润增长,2145(33万元 B(1997年的利润比1996年的利润增长5679(03万元 C(1998年的利润比1997年的利润增长315(51万元 D(1999年的利润比1998年的利润增长,7706(77万元 解析:从图象中获得的信息可得:1999年的利润比1998年的利润增长8652(01-(-945(30)=-9597(31(故选D( 答案:选D( 8(若函数=2+3与=3,2的图象交轴于同一点，则的值为( ) yxyxbxb39A(,3 B(, C(9 D(, 2433=2+3与轴的交点，当=0时，=,，即:交点(,，解析:本题可先求函数yxxyx22390)(再把交点(,，0)代入函数=3,2，求得=,(故选D( yxbb24答案:选D( 9(已知一次函数y=kx+5过点P(,1，2)，则k=_;函数y随自变量x的增大而_( 解析:把点P(,1，2)代入一次函数y=kx+5，求得k=3;因为k=3,0，所以函数y随自变量x的增大而增大 答案:3 增大 10(已知一次函数y=2x+4的图象经过点(m，8)，则m=_( 解析:要求m的值，实质是求当y=8时，x=,把y=8代入一次函数y=2x+4，求得x=2，所以m=2( 答案:2 11(如图5下面有三个关系式和三个图象，哪一个关系式与哪一个图象能够表示同一个一次函数, 2(1)y=1,x; (2)a+b=3; (3)s=2t 图5 2解析:(1)中，的图象是一次函数的图象，而y=1,x不是一次函数;(2)函数a+b=3可变形为b =,a+3，当a=3时，b =0，当a=0时，b =3，即:其图象经过点(3，0)和(0，113)，所以符合要求;(3)先把函数s=2t变形为t =s，当s=1时，t =，即:其图象经221过点(1，)，所以它不符合要求; 2答案:(2)符合要求 12(作出函数=1,的图象，并回答下列问题( yx(1)随着值的增加，值的变化情况是_; xy(2)图象与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标是_; (3)当_时，?0( xy解析:因为函数y=1,x是一次函数，其图象是一条直线，所以可用两点确定一条直线的方法画这个函数的图象(取(0，1)、(1，0)较简便，如图(1)根据一次函数y=kx+b(k?0)与正比例函数y=kx(k?0)的性质:当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小(函数y=1,x 中，k=,1<0，y随x的增大而减小;(2)求图象与y轴的交点坐标，只须把x =0代入y=1,x 中，求出y即可;与x轴的交点坐标，只须把y =0代入y=1,x 中，求出x即可;(3)从图象中可以看出当x?1时，y?0( 答案:函数图象如图6所示: 图6 (1)因为k,0 所以随着x的增加，y的值逐渐减小; (2)图象与y轴的交点坐标是 (0，1)，与x轴的交点坐标是(1，0); (3)当x?1时，y?0( 习题精选 一、选择题 1(下图是南昌市某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知:下列说法错误的是( ) A(这天15点时温度最高 B(这天3点时温度最低 C(这天最高温度与最低温度的差是13? D(这天21点时温度是30? 2(以下是2002年3月12日南国早报刊登的南宁市自来水价格的调整表: 南宁市自来水价格调整表(部分) 单位:元/立方米 用水类别 现行水价 拟调整水价 一、居民生活用水 0.72 1(一户一表 第一阶梯:月用水量0,30立方米/户 0.82 第二阶梯:月用水量超过30立方米/户部分 1.23 2(集体表 略 则调整水价后某户居民月用水量x(立方米)与应交水费y(元)的函数图像如下图中的( ) (某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度 3注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水(若水池的存水量为v(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，则v与t的关系的大致图像只能是下图中的( ) 4(张大伯出走散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家(下图中哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系,( ) 5(下图是某地一天的气温随时间变化的图像(根据图像可知，在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是( ) A(14?，12时 B(4?，2时 C(12?，14时 D(2?，4时 6(某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回地，乙则是先跑步到地后骑自行车回地(骑自行车速度快于跑步的速度)，最ABA后两人恰好同时回到A地(已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快(若学生离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用图像表示如下(实线表示甲的图像，虚线表示乙的图像)，则正确的是( ) 二、填空题 1(等腰三角形的顶角为y度，底角为x度，则y、x之间的函数关系式为_( 2(在函数中，当时，y=_( (若点在函数的图像上，则_( 3b=4(一个圆的半径r与圆的周长C的关系是_，与它的面积S的关系是_( 三、解答题 1(下图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图像(两地间的距离是80千米(请你根据图像回答或解决下面的问题:(1)谁出发的较早,早多长时间,谁到达乙地较早,早到多长时间,(2)两人在途中行驶的速度分别是多少, 2(某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同(设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用是元，应付给出租车公司的月费用是元，与x之间的函数关系图像如图所示(1)观察图像并根据图像选择较合算的车;(2)如果这个单位估计每月行驶路程为2700km，又如何选择, 3(某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地时正好用2小时，已知摩托车行驶的路程s(km)与时间t(h)之间的函数关系如图所示，若这辆摩擦车平均耗油量为每100千米2升，根据上面的信息，从甲地到乙地，这辆摩托车共耗油多少升, 4(用总长为80m的篱笆围成矩形场地，求矩形面积与一边长之间的关系式，并指出式子中的自变量与函数( 5(某礼堂共有25排座位，第1排有20个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排座位数m与这排的排数n的关系式，并说出自变量可取值的范围( 6(如图，正方形ABCD的边长为5，P为CD边上一动点，设DP的长为x，的面积为y，求y与x之间的函数关系式，及自变量x的取值范围( 7(已知函数，当时，y的值是多少,当，时，x的值是多少, 参考答案: 一、1( C 2(C 3( A 4( D 5( C 6( B 二、1(或 2( 3( 4( 三、1(1)骑自行车的人出发较早，早3个小时，骑摩托车的人到达乙地较早，早3个小时(2)自行车速度为10千米/时，摩托车速度为40千米/时( 2(1)当每月行驶路程小于1500km时，用国营出租车较合算;当每月行驶路程大于1500km时，用个体出租车较合算(2)当每月行驶2700km时，选择个体出租车( 3(0.8升(提示:只需要算行驶了40千米，而50千米用油1升) 4(，l是自变量，S是l的函数( 5(，n是整数 6( 7(， 一、选择题 1(在一次函数中，为() A(正实数 B(非零实数 C(任意实数 D(非负实数 2(下列说法中，不正确的是() A(不是一次函数就一定不是正比例函数 B(正比例函数是一次函数 C(不是正比例函数就不是一次函数 D(一次函数不一定是正比例函数 3(若函数是正比例函数，则() A( B( C( D( 4(如果为一次函数，且不是正比例函数，则() A( B( C( D( 5(当时，一次函数与的值相等，那么与的值分别是() A(， B(-1，9 C(1，11 D(5，15 6(正比例函数，当，时，对应的，之间的关系是() A( B( C( D(无法确定 7(如果的自变量增加4，函数值相应地减少16，则值() A(4 B(-4 C( D( 8. 在一次函数中，当时则的值为( ) A、-1 B、1 C、5 D、-5 9.已知与成正比例，如果时时，那么时，( ) A、 B、2 C、3 D、6 10.下列说法中不正确的是( ) A、在时，与成正比例; B、在中，与成正比例; C、在中，与成正比例; D、在圆面积公式中，与成正比例 11.下列关系式中，与成正比例的是( ) A、 B、 C、 D、 二、填空题 1(如果是关于的一次函数，那么的取值范围是_. 2(已知方程给出了与的函数关系，则用自变量来表示函数的形式为_. 3(若，是变量，且是正比例函数，则值为_. 4(在一次函数.当时，的取值范围是_. 5(已知函数，满足时，则_. 6. 若点在正比例函数的图象上，则,( 7.与成正比例，当时，这个函数的解析式为 ( 8. 已知与成正比例，当时，则时 ( 9.与成正比，当时，则 时，( 三、解答题 (解答下列各题 1(1)某奶站的牛奶全月订价为32元，每订一份牛奶奶站得到25,的送奶费用，某社区订了x份牛奶，奶站得到的送奶费用y(元)与x的关系式是什么,(2)某人承包一个快餐店、人工费、税费等平均每天需要180元，每卖出一个盒饭净收入为0.8元，那么快餐店每天净收入y(元)与卖出盒饭x(个)之间的函数关系是什么,(3)冲一个胶卷3元，洗一张照片0.45元，那么冲一个胶卷并洗x张照片所需费用y(元)之间的关系是什么,(4)一个三角形的高为10cm，其面积与底边之间的函数关系式是什么,(5)火车离Sa开A地10km后，以每小时90km的速度继续前进，求火车离A地距离s与时间t的函数关系式( 2(下列函数中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数, (1);(2);(3);(4);(5);(6). 3(声音在空气里传播速度v(米/秒)与温度t(?)的函数关系式是，画出函数的图像，并根据图像求出当?及?时声音传播速度( 4(一个矩形的周长是12cm，长是xcm(1)求它的宽y，写出x的取值范围;(2)画出这个函数的图像( 5(学生甲每小时走3km，出发1.5小时后，学生乙以每小时4.5km的速度追甲，令乙行走的时间为t,小时(1)写出甲、乙两同学每人所走的路程s与时间t的关系;(2)在同一坐标系内作出它们的图像;(3)求出两条直线的交点坐标，说明它的实际意义( 6(某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品，从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y(吨)与从乙开始投产以来所用时间x(天)之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同;(2)在直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图像，观察图像，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高, 7(从A地向地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加B收1元，求时间(分)时电话费y(元)与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围( 8(有一批货物，如果月初售出，可获利1000元，并可将本利之和再去投资，到月末可再获利1.5,;如果月末售出这批货，可获利1200元，但要付50元保管费，问这批货在月初售出好还是月末售出好, 9(如图，在中，与的平分线交于点P，设，当变化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围( (某自行车保管站在一个星期日接受保管的自行车有3500辆次，其中变速车保管费 10是每辆一次0.5元，一般车保管费是每辆一次0.3元(1)若设一般车停放的辆次数为x，元，试写出关于的函数关系式;(2)若估计前来停放的3500辆次自行总的保管费为yyx车中，变速车的辆次不少于25,，但不多于40,，试该保管站这个星期日收入保管费总数的范围( 答案: 一、1(B 2(C 3(A 4(D 5(C 6(B 7(B 8. B 9. A 10.A 11.D . 二、1(且. 2(. 3(1. 4(. 5(. 6. 7. 8. 9. 6 . 三、1(1)，或 (2) (3) (4)(5) 2(1)、(3)、(5)、(6)是一次函数，并且(1)、(6)是正比例函数( 3(图像略，328米/秒，340米/秒 4(1) (2)图像略( 5(1)， (2)略 (3)，在甲出发4.5小时时，乙追上了甲，这时两人都走了13.5km( 经过同一直线上的三点不能作圆.6(1) ，即第20天结束时，两条生产线产量相同( 本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!(2)如图所示，第15天结束时甲生产线的总产量高，第25天结束时，乙生产线的总产量高( （1）一般式：A、当a0时7(，t为整数( 经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆.8( ，即货物成本大于9000之时，月初出售比较好，货物成本小于9000之时，月末售比较好，货物成本等于9000之时，月初、月末出售相同( 8、加强作业指导、抓质量。9(，y是x的一次函数， （1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.10(1)，x是整数( (2)变速车停放的辆次不少于3500的25,，也不大于3500的40,，也就是一般自行车停放辆次在与之间( 4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即当时， （2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：当时，. ? 这个星期日保管站保管费的收入在1225元至1330元之间(