最新华罗庚学校奥数数学课本-举一反三——五年级分册第３２周　算式谜优秀名师资料.doc

华罗庚学校奥数数学课本-举一反三五年级分册第周算式谜www.docin.com/newmobi 第三十二周 算式谜 专题简析: 算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。 解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意: 1，认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断; 2，采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字; 3，算式谜解出后，务必要验算一遍。 www.docin.com/newmobi www.docin.com/newmobi 例题1 有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。求原六位数。 分析 设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析: ABCDE6 × 4 6ABCDE (1)由个位6×4=24可知，E=4;(2)由十位4×4，2=8可知，D=8;(3)由百位8×4，1=33可知，C=3;(4)由千位3×4，3=15可知，B=5;(5)由万位5×4，1=21可知，A=1。 所以，原六位数是153846。 练习一 1，已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。 2，下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。 2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯2 3，不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。 我们热爱科学×学=好好好好好好 www.docin.com/newmobi www.docin.com/newmobi 例题2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。 2 8 5 × ? 1 ? 2 ? ? ? ? ? 9 ? 分析 设乘数为，(1)根据285×b=1?2?可知，b可以取4、ab5、6、7四个数字中的一个。因为b取4、6和7时，积的个位都不是2，所以b只能是5。 (2)根据258×a=?可知，a可以取1、2、3三个数字中的一个。因为a取1或2时，这一部分的积与前一部分的积相加时，和的百位得不到9，所以a只能是3。因此，原式写成横式是285×35=9975。 练习二 1，把下面的算式写完整。 ? ? ? × 8 9 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2，在算式的( )里填上合适的数字。 www.docin.com/newmobi www.docin.com/newmobi ( ) 2 ( ) ( ) × ( ) 6 ( )( ) 0 4 ( )( ) 7 ( ) ( )( )( )( ) ( ) 3，在?里填上合适的数字。 ? 6? ? 1 ? 7 ? ? 6 1 0 www.docin.com/newmobi www.docin.com/newmobi 例题3 下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由0,9十个数字组成。 分析 十个数字中已用了4个数字，还剩下0、1、3、5、6、9六个数字。因为中间方格中的数横行和竖行中都用到，所以，只要满足上一格中的数加下一格中的数和是84，72=156就行。在余下的六个数字中，95，61=156，所以95和61分别填上、下两格，剩下的30填中间。 想一想:你还有不同的填法吗, 练习三 1，把0,9这十个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立。 ?，?=? ?,?=? ?×?=? 2，将1,9九个数字填入下列九个?中，使等式成立。 ?×?=?×?=5568 3，把44、2、11、12、22、33六个数分成三组，使每组中的两个数的积相等。 ?×?=?×?=?×? www.docin.com/newmobi www.docin.com/newmobi 例题4 把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。 一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。?，?=? 6、因材施教，重视基础知识的掌握。?,?=? ?×?=? 分析 在0,9这十个数中，因为A，0=A，A,0=A，A×0=0，所以，0不能填在加法和减法算式里，也不能填在乘法中作因数，0只能填在积的个位。因此，第三个等式一定是5×2=10、5×4=20、5×6=30、5×8=40中的一个。如果是5×2=10，剩下的3、4、6、7、8、9经计算不能使上面两个等式成立。同样道理，5×6=30和5×8=40这两个算式也应被排除，正确的填法是3，6=9，8,1=7，5×4=20。 练习四 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.1，将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个不同的数字分别填在?中，使下面的三个算式成立。 6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30°，南偏东45°(东南方向)、南偏西为60°，北偏西60°。?，?=? ?,?=? ?×?=? 2，将0、1、2、3、4、5、6填到下面只有一、两位数的算式中，使等式成立。 ?×?=?=? 3，把0、1、2、3、4、5、6填到下面?里，使等式成立。 166.116.17期末总复习?×?，?，?=? www.docin.com/newmobi =0 <=> 抛物线与x轴有1个交点；www.docin.com/newmobi 例题5 把2、3、4、5、7、9这六个数字分别填在六个( )里，使乘积最大，应该怎样填, ( )( )( )×( )( )( ) 分析 (1)7和9应分别放在首位: ( 9 )( )( )×( 7 )( )( ) d>r <=> 直线L和O相离.(2)5与4分别放在十位上，且5摆在7的后面比4摆在7的后面能多算一个900，反之只能多算一个700;94( )×75( ); (3)同样道理:3摆在5后面比2摆在5后面能多算一个940，反之只能多算一个750:( 9 )( 4 )( 2 )×( 7 )( 5 )( 3 )积最大。 (一)数与代数练习五 1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。1，用9、8、2、1四个数字组成两个两位数，并且使它们的积最大。 2，用6、1、2、5、9、7组成两个三位数，并且使它们的积最小。 3，“我喜欢×小数报”表示两个三位数相乘，“我、喜、欢、小、数、报”这六个字分别代表3、4、5、6、7、8这六个数，这个算式的乘积最大是多少, (3)边与角之间的关系：www.docin.com/newmobi