最新同济六版高等数学上下册课后习题答案练习一优秀名师资料.doc

练习一1计算下列对弧长的曲线积分 (1), 其中L为以O(0, 0), A(1, 0)和B(0, 1)为顶点的三角形周界. 解L=OA+AB+OB , 其中OA: y=0 (0£x£1); AB: y=1-x (0£x£1); OB: x=0 (0£y£1). . (2), 其中L为内摆线. 解L的参数方程为x=acos3t, y=asin3t(0£t£2p). x¢(t)=3acos2t(-sin t), y¢(t)=3asin2t×cos t, , 在L上, . (3), 其中L为圆周x2+y2=a2, 直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界; 解 L=L1+L2+L3, 其中 L1: x=x, y=0(0£x£a), L2: x=acos t, y=asin t, L3: x=x, y=x,因而 , . (4), 其中L为圆周x2+y2=1. 解L的参数方程为x=cos t, y=sin t (0£t£2p). . (5), 其中L为曲线(0£t£1). 解 . (6), 其中L为圆柱x2+y2=a2和平面x+y-z=0的交线在第一象限的部分. 定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即; 解 令x=a cos t, y=a sin t, 则z=a cos t+a sin t, . . 2求均匀的弧x=etcos t, y=etsin t, z=et(-¥<t£0)的重心坐标. 1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。 解 , 经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆. , , 5.圆周角和圆心角的关系: , . 3设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acos t, y=asin t, z=kt, 其中0£t£2 p, 它的线密度r(x, y, z)=x2+y2+z2. 求 (1)它关于z轴的转动惯时Iz; （1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上. (2)它的重心. 对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面； 解 , 在曲线L上r(x, y, z)=a2+k2t2. tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。 . , 集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。 84.164.22有趣的图形1 整理复习2 , （2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2) .