最新安徽省芜湖一中届高三上学期第二次模拟考试数学文试题优秀名师资料.doc

芜湖一中2013届高三第二次模拟考试数学（文科）试题第I卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，且，则实数m的取值范围是（ ） ABCD2已知复数（），且有，是z的共轭复数，那么的值为（ ） ABCD3若，且，那么与的夹角为（ ） ABCD4已知圆c与直线及都相切，圆心在直线上，则圆c的方程为（ ） ABCD5已知是等差数列，那么该数列的前13项和等于（ ） A156B132C110D1006已知函数，是定义在R上的奇函数，当时，则函数的大致图象为（ ）7设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ） A9B4C3D28一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） ABCD10五张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这五张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为（ ） ABCD第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11抛物线的焦点坐标为 。12已知x，y的值如下表所示：x234y546 如果y与x呈线性相关且回归直线方程为，那么b= 。13某长方体的对角线长是4，有一条棱长为1，那么该长方体的最大体积为 。14执行右图所示的程序框图，若输入，则输出y的值 为 。15给出以下五个命题： 命题“，”的否定是：“”。已知函数的图象经过点P（，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于是直线和直线垂直的充要条件。函数在区间（0，1）上存在零点。已知向量与向量的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（）其中正确命题的序号是 。芜湖一中2013届高三第二次模拟考试数学（文科）答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11 12 13 14 15 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本大题满分13分） 已知，若，求： （1）的最小正周期及对称轴方程。 （2）的单调递增区间。 （3）当时，函数的值域。17（本大题满分12分） 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD面ABCD，E是PD上一点。 （1）求证：ACBE。 （2）若PD=AD=1，且的余弦值为，求三棱锥E-PBC的体积。18（本大题满分12分） 某省对省内养殖场“瘦肉精”使用情况进行检查，在全省的养殖场随机抽取M个养殖场的猪作为样本，得到M个养殖场“瘦肉精”检测阳性猪的头数，根据此数据作出了频率分布表和频率分布直方图如下： 分组频数频率100.2524nmP20.05合计M1（1）求出表中M，P以及图中a的值。 （2）若该省有这样规模的养殖场240个，试估计该省“瘦肉精”检测呈阳性的猪的头数在区间内的养殖场的个数。 （3）在所取样本中，出现“瘦肉精”呈阳性猪的头数不少于20头的养殖场中任选2个，求至多一个养殖场出现“瘦肉精”阳性猪头数在区间内的概率。19（本大题满分12分） 设函数 （1）若函数在处取得极值-2，求a，b的值。 （2）若函数在区间（-1，1）内单调递增，求b的取值范围。20（本大意满分13分） 已知数列的前n项和为，且满足各项为正数的数列中，对一切，有，且，。 （1）求数列和的通项公式。 （2）设数列的前n项和为，求。21（本大题满分13分） 在平面直线坐标系XOY中，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足，其中，且。 （1）求点C的轨迹方程。 （2）设点C的轨迹与双曲线（）相交于M，N两点，且以MN为直径的圆经过原点，求证：是定值。 （3）在（2）条件下，若双曲线的离心率不大于，求该双曲线实轴的取值范围。高三数学答案（文科）一、 选择题：（每题5分、共50分）1C 又 2B 3B 3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。4D 园心在直线上 排除 又选项C中园心到直线的距离等于排除C。(4)直线与圆的位置关系的数量特征:5A 两式相加： 6D 偶函数 奇函数 是奇函数排除；又当取较大正数时， 排除C故选D43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-237C 代入8A 该几何体下面是个园柱，上面是个三棱锥，其体积为和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心. 选9B (3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)在上减在-1，0上减，又偶函数 在上增 是钝角三角形的两个锐角 选B10.A 9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.11. 焦点在轴上。12 而 （2）经过三点作圆要分两种情况:13 (2)两锐角的关系：AB=90°；140.8（略）15错，应为“”， 中扇形的面积S扇形=LR2斜率正确正确显然七、学困生辅导和转化措施中，有零点，正确错三、解答题16解：4分（1）5分对称轴方程：7分（2）增即为的减 10分（3）值域为13分17解：（1）连接BD是正方形又面面又BE面PBD6分（2）设，则又中，由余弦定理解为：12分18（1）由知：4分（2）养殖场有240个，分组10，15内的频率是0.25估计全省在此区间内养殖场的个数为个7分（3）设在区间内的养殖场为，在区间内的为任选2个养殖场共（） （）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）共15种情况，而两个养殖场都在区间内只有一种故所求概率12分19（1）依题意：6分（2）当时函数在（-1，1）内不可能增，舍去当若时递增故所求范围为12分20（1）时当时成等比数列通项公式为：即：4分又对一切当时得化简为用换上式中n得：两式相减整理得：即数列为等差数列（当时）又数列（成等差数列）9分（2）错位相减得：13分21（1）设C（）则3分（2）设M（）N（）则，6分韦达定理代入得（定值）8分（3）10分又代入得13分