内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第二中学2017_2018学年八年级数学下学期期中试题新人教版2018052.doc
内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第二中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 注意事项：1作答前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。2答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。3本试题共6页，3大题，24小题，满分120分。考试时间共计120分钟。(1) 单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分.）1.如果有意义，那么的取值范围是（ ）A B C D2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （ ）A B C D3.王师傅手中拿着一根长12cm的木条，则该木条不能与下列所给木条组成直角三角形的是（）A5cm和13cm B.9cm和15cm C16cm和20cm D.9cm和13cm4.下列计算错误的是 ( )A BC D5. 如图，直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）A16 B6 C55 D266.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1，AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为（ ） A5 B8 C3 D47. 如下图,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B两点,则AB之间的最短距离是( )A10 B3 C5 D4(2) 如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果BAF=60°,则DAE等于 ( ) 第7题图A.15° B. 30° C. 45° D. 60° 第8题图第6题9. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，DHAB于H，则 ABDCOHDH的长为（ ）A16 B10 C14 D10.如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO，若COB=60°，FO=FC，则下列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DE=EF；SAOE：SBCM=2:3.其中正确结论的个数是（ ） A4 B3 C2 D1二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）11.如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，竹杆第11题顶部距底部有 m. 12.直角三角形的两边长分别为则此三角形的面积为 .13.已知，则的取值范围是 14.平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是_.15.如图，在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图（也称赵爽弦图），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形式面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为_ 16.如图，已知ABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是_第16题第15题三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17. （每小题4分，共8分）（1） （2）18. （本题满分8分）观察下列等式： ；回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：+19.（8分） 已知：四边形ABCD， E、F、G、H是各边中点.猜想四边形EFGH是什么图形? 并证明你的猜想. 20.(8分) 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？若能，请给出求解过程. 21.（本题满分10分）如图，在ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CFAB交AE的延长线于点F，连接BF.（1）求证：DB=CF；（5分）（2）如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论（5分）(3) （本题满分10分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF（1）求证：ABEAD F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论23.（本小题满分6分）平行四边形的三个顶点坐标分别是（1,1），（5,1），（2,4），请你在平面直角坐标系中画出这三个点，根据这三个点的位置画出以他们为顶点的平行四边形，并直接写出第四个点的坐标.24.（本小题满分14分）如图，ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由？（4分）（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；（5分）（3）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由（5分） 20172018学年第二学期初二年级数学试题参考答案一、本大题10个小题，每小题3分，共30分题号12345678910答案BBDDACAADB二、本大题6个小题，每小题3分，共18分11. 4； 12. 2cm2或cm2； 13. x2； 14. 10m22； 15. 25； 16. （）n； 三、本大题共66分17.本题满分8分（1） 解： =2+3-2 2分 =3 4分 （2）解： =（ 2+）-1 3分 = 1 4分 18. 本题满分8分 解 （1）= 3（2） 计算：+ =-1+-+- 5分 =-1=9 8分19. (本题满分8分) 是平行四边形证明E、F、G、H分别为四边形ABCD四边的中点，EH=BD，FG=BD，HG=AC，EF=AC，4分EH=FG，EF=HG，四边形EFGH是平行四边形 8分 其它解法，可参照评分标准酌情给分 20.能 设CD=xcm,则BD=（8-x）cm 由折叠可知：AE=AC=6cm，DE=DC=xcm，AED=90° 在RtABC中，AB=10 3分 BE=AB-AE=10-6=4cm 在RtBDE中，BD5分 即x2+42=（8-x）2，解得：x=3cm CD的长为3cm. 8分21证明AB / CF，DAE=EFCE是CD的中点，DE=CE又AED=FECADEFCE（AAS）3分AD=CFD是AB的中点 AD=DBDB=CF 5分（2） 矩形 6分由（1）可得 BD平行且等于CF，四边形BDCF是平行四边形 8分 AC=BC 且D是AB的中点 BDC=90°，四边形BDCF为矩形 10分22解： 四边形ABCD是平行四边形 CD=AD=AB D =B 2分又 AEF=FEC=AFE AE=AF=ECAD=BCBE=FD 4分ABEAD F 5分（2）四边形AECF是菱形 由（1）AF=EC且AF平行于EC 四边形AECF是平行四边形 7分又AE=EC 四边形AECF是菱形 10分23解：图略 第四点的坐标是（-2,4）（6,4）（4，-2） 6分24. 解（1）OE=OF证明如下：CE是ACB的平分线，1=2MNBC，1=32=3OE=OC同理可证OC=OFOE=OF 4分（2）四边形BCFE不可能是菱形，若四边形BCFE为菱形，则BFEC， 而由（1）可知FCEC，在平面内过同一点F不可能有两条直线同垂直于一条直 线 9分（3）当点O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形理由如下：O为AC中点，OA=OC，由（1）知OE=OF，四边形AECF为平行四边形；1=2，4=5，1+2+4+5=180°，2+5=90°，即ECF=90°，AECF为矩形， 14分 各题若有其它解法，可参照评分标准酌情给分。 9
