华东师大版八年级上册 数学 课件 12.2.2单项式与多项式相乘（23张PPT）.pptx

单项式与多项式相乘,了解单项式乘以多项式的意义；理解单项式与多项式的乘法法则；会进行单项式与多项式的乘法运算。,如何进行单项式乘单项式的运算？,单项式的系数？,相同字母的幂？,只在一个单项式里含有的字母？,单项式与单项式相乘：,单单(系数系数)(同底数幂同底数幂)(单独的幂),( 2a2b3c) (-3ab),= -6a3b4c,口答计算结果,乘法分配律,m,a,b,c,ma,mb,mc,某街道为美化环境,对街道进行了大整治.其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖(如下图),成为市民休闲健身的场所.,你能够表示出这块矩形空地的面积吗?,=,=,你能用所学的知识解释这个等式吗 ？,m(a+b+c)=,ma,mb,mc,+,+,2a2(3a2-5b)=,2a2.3a2,2a2.(-5b),+,=6a4-10a2b,(-2a2)(3ab2-5b)=,(-2a2).3ab2,(-2a2).(-5b),+,=-6a3b2+10a2b,类似的:,总结：单项式与多项式相乘,乘法分配律,单项式与多项式相乘的法则:,单项式与多项式相乘, 只要将单项式分别乘以多项式的各项, 再将所得的积相加.,火眼金睛：,（1）（ 3x)(2x 3y)=6x2 9xy ( ) (2) 5x(2x2 3x+1)=10 x3 15x2 ( ) (3) am(ama2+1)=a2ma2m+am=am ( ) (4) (-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( ),注意：各项符号的确定！,防止漏项哦！,感受新知-算一算,几点注意：,1.非零单项式乘以不含同类项的多项式，其结果仍是 ，积的项数与原多项式的项数 。,3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。,2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：,多项式,相同,同号（相乘）得正，异号（相乘）得负,继续探索-试一试,注意：对于混和运算，如有同类项应先合并，最后结果写成最简形式。,先化简再求值:,深入探索-算一算,继续探索-试一试,小李家住房的结构如图所示,小李打算把客厅和卧室铺上木地板,请你帮他算一算,他至少需买多少平方米木地板?,知识运用-试一试,2a(2a+b)+4a2b,=4a2+10ab,探索与思考,2、如果 ，求 的值。,7x-(x3)x3x(2x)=(2x+1)x+6,解：去括号，得7xx2+3x6x+3x2=2x2+x+6,移项，得7xx2+3x6x+3x2-2x2-x=6,合并同类项，得 3x = 6,系数化为1，得 x = 2,解方程,深入探索-解一解,解不等式:,深入探索-解一解,解：去括号得：,移项合并得：,2x-5,解得：x,单项式与多项式相乘的法则:,单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.（不漏项，注意符号）,单项式 多项式,单项式 单项式,总结,=,(2) (3x2y-xy2)(-3xy),1.计算,(1) (-2ab)3(5a2b2b3),(4)-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2),yn(yn +9y-12)3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.,解:yn(yn + 9y-12)3(3yn+1-4yn),=y2n+9yn+1-12yn9yn+1+12yn,=y2n,当y=-3，n=2时，,原式=(-3)22=(-3)4=81,能力提高：先化简，再求值,谢 谢,