小学五年级数学公式及概念汇总(20211230030823).doc

名师推荐精心整理学习必备五年级数学下册概念公式一、分数乘法、分数除法1.分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2.分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算3.分数乘法的运算法则：（1 ）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。（2 ）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。4.分数除法的运算法则：（1）一个数除以一个整数（ 0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。（2 ）个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。（3）除以一个数（ 0除外）等于乘这个数的倒数。5.如果两个数的乘积是 1,那么我们称其中一个数是另一个数的 倒数。比如 1/2的倒数是 2，2的倒数是 1/2，这两个数互为倒数。 1的倒数是 1，0没有倒数。6.分数乘、除法的实际问题（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。、分数的混合运算1.分数混合运算有括号的先的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，算括号里面的，再算括号外面的。2.运算定律：（1）乘法分配律（2）乘法结合律（3）乘法交换律运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算 三、长方体的认识、表面积、体积和容积1.长方体有 6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面 面积相等；有 8个顶点， 12条棱， 12条棱可以分为三组： 4条长， 4条宽， 4条高。2.正方体有 6个面，都是面积相等的正方形；有 8个顶点， 12条棱，每条棱的长度都相等。3.正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）4.长方体的棱长总和 =（长+宽+高） X 45.正方体的棱长总和 =棱长 X 126.长方体 6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面 积=长乂高；左右面的面积 =宽乂高；上下面的面积 =长乂宽7.长方体的表面积 =（长宽+长XX高+宽 X高） X 2（a b a h b h） 28.长方体的体积 =长乂宽高XV=a b h=abh9.正方体的体积 =棱长棱长棱长 V = a a aX X= a310.长方体（正方体）的体积 =底面积高XV二 S h二 Sh四、百分数1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率丝写作 22%，读作：百分之二十二1002.百分数与小数的互化：（1）小数化百分数：小数点向右移两位，再加上百分号。 名师推荐精心整理学习必备（2）百分数化小数：去掉百分号，百分号前的数的小数点向左移两位。3.百分数与分数的互化：(1)分数化百分数：用分子除以分母，除得的商再化成百分数。或者把分数化成分100的分数，再改写成百分数。母是(2)百分数化分数：把百分数写成分母是 100的分数，能约分的要约分成最简分数4.优秀率二优秀人数十总人数5.及格率二及格的人数十总人数6.合格率二合格的产品数宁产品总数7.出勤率二出勤人数十总人数8.命中率 =命中次数十总次数9.发芽率 =发芽的种子数 *种子总数10.成活率 =成活的棵数十种植的总棵数11.出粉率二面粉的重量十小麦的重量12.出油率二榨出的油的重量十花生仁的重量五、统计1.条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。2.扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。3.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。4.平均数 =总数量 *总份数5.把一组数据从小到大 (或从大到小 )排列，中间的数叫这组数据的6.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的 众数。五年级数学下册概念公式中位数一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2.分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算3.分数乘法的运算法则：(4) 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。(5) 分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分4.分数除法的运算法则：(1)一个数除以一个整数 ( 0除外)等于这个数乘以这个整数的倒数。(2)一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。(6) 除以一个数 ( 0除外)等于乘这个数的倒数。5. 如果两个数的乘积是 1,那么我们称其中一个数是另一个数的 倒数。比如 1/2的倒数是2，2的倒数是 1/2，这两个数互为倒数。 1的倒数是 1，0没有倒数。6.分数乘、除法的实际问题(1)求一个数的几分之几是多少，用乘法。(2)已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。、分数的混合运算1.分数混合运算有括号的先的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，算括号里面的，再算括号外面的。2.运算定律：(1)乘法分配律(2)乘法结合律(3)乘法交换律运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算 三、长方体的认识、表面积、体积和容积 名师推荐精心整理学习必备1. 长方体有 6个面，一般都是长方形 (特殊情况有两个相对的面是正方形 )，相对的面面积相等；有 8个顶点， 12条棱， 12条棱可以分为三组： 4条长， 4条宽， 4条高。2. 正方体有 6个面，都是面积相等的正方形；有 8个顶点， 12条棱，每条棱的长度都相等。11.正方体是特殊的长方体。 (长宽高都相等 )12.长方体的棱长总和 =(长+宽+高) X 413.正方体的棱长总和 =棱长 12X14.长方体 6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面 积=长乂高；左右面的面积 =宽乂高；上下面的面积 =长乂宽15.长方体的表面积 =(长宽 +长高+宽高) 2 S=(a b a h b h) 2XXXX16.正方体 6个面的总面积叫作它的表面积， 6个面的面积都相等。17.正方体的表面积 =棱长棱长 6 S=a a 6=6a 2XX18.物体所占空间的大小叫作物体的 体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米， 立方米。1立方米 =1000立方分米1立方分米 =1000立方厘米 1立方米 =1000000立方厘米19.容器所能容纳物体的体积叫作容器的 容积。常用的容积单位有：升和毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米20.相邻的的体积单位之间的互化十进率低级单位高级单位X进率21.计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。22.长方体的体积 =长乂宽高XV =a b h =abh323.正方体的体积 =棱长棱长棱长V = a a a = aV二 S h二 ShXX24.长方体 (正方体 )的体积 =底面积高X四、百分数1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。22写作 22%，读作：百分之二十二1002.百分数与小数的互化：(1)小数化百分数：小数点向右移两位，再加上百分号。(2)百分数化小数：去掉百分号，百分号前的数的小数点向左移两位。3.百分数与分数的互化：(1)分数化百分数：用分子除以分母，除得的商再化成百分数。或者把分数化成分100的分数，再改写成百分数。母是(2)百分数化分数：把百分数写成分母是 100的分数，能约分的要约分成最简分数。13.优秀率二优秀人数十总人数14.及格率二及格的人数十总人数五、统计I.条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。7.扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。8.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。9.平均数 =总数量 *总份数 名师推荐精心整理学习必备10.把一组数据从小到大 (或从大到小 )排列，中间的数叫这组数据的II.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的 众数。中位数。