小学五年级数学公式及概念汇总(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑五年级数学下册概念公式一、分数乘法、分数除法1.分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2.分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算3.分数乘法的运算法则：（1 ）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。（2 ）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。4.分数除法的运算法则：（1）一个数除以一个整数（ 0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。（2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。（3）除以一个数（ 0除外）等于乘这个数的倒数。5.如果两个数的乘积是 1，那么我们称其中一个数是另一个数的数是 1/2，这两个数互为倒数。 1的倒数是 1，0没有倒数。倒数。比如 1/2的倒数是 2，2的倒6.分数乘、除法的实际问题（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。二、分数的混合运算1.分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2.运算定律：a (b c) a b a c（2）乘法结合律： a b c a (b c)（1）乘法分配律：a b b a（3）乘法交换律：运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。三、长方体的认识、表面积、体积和容积1.长方体有 6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）有 8个顶点， 12条棱， 12条棱可以分为三组： 4条长， 4条宽， 4条高。，相对的面面积相等；2.正方体有 6个面，都是面积相等的正方形；有3.正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）4.长方体的棱长总和（长 +宽+高）× 48个顶点， 12条棱，每条棱的长度都相等。5.正方体的棱长总和棱长×126.长方体 6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积长×高；左右面的面积宽×高；上下面的面积长×宽S (a b a h b h) 27.长方体的表面积（长×宽8.长方体的体积长×宽×高+长×高 +宽×高）× 2V a b h abh9.正方体的体积棱长×棱长×棱长V a a a a3V S h Sh10.长方体（正方体）的体积底面积×高四、百分数1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。22写作 22，读作：百分之二十二1002.百分数与小数的互化：（1）小数化百分数：小数点向右移两位，再加上百分号。 （2）百分数化小数：去掉百分号，百分号前的数的小数点向左移两位。3.百分数与分数的互化：（1）分数化百分数：用分子除以分母，除得的商再化成百分数。或者把分数化成分母是数，再改写成百分数。100的分（2）百分数化分数：把百分数写成分母是4.优秀率优秀人数÷总人数100的分数，能约分的要约分成最简分数。5.及格率及格的人数÷总人数6.合格率合格的产品数÷产品总数7.出勤率出勤人数÷总人数8.命中率命中次数÷总次数9.发芽率发芽的种子数÷种子总数10.成活率成活的棵数÷种植的总棵数11.出粉率面粉的重量÷小麦的重量12.出油率榨出的油的重量÷花生仁的重量五、统计1.条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。2.扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。3.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。4.平均数 =总数量÷总份数5.把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。6.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的五年级数学下册概念公式众数。一、分数乘法、分数除法1.分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2.分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算3.分数乘法的运算法则：（4 ）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。（5 ）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。4.分数除法的运算法则：（1）一个数除以一个整数（ 0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。（2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。（6）除以一个数（ 0除外）等于乘这个数的倒数。5.如果两个数的乘积是 1，那么我们称其中一个数是另一个数的数是 1/2，这两个数互为倒数。 1的倒数是 1，0没有倒数。倒数。比如 1/2的倒数是 2，2的倒6.分数乘、除法的实际问题（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。二、分数的混合运算1.分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2.运算定律：（1）乘法分配律： a (b c) a b a c（2）乘法结合律： a b c a (b c)a b b a（3）乘法交换律：运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。三、长方体的认识、表面积、体积和容积1.长方体有 6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等； 有 8个顶点， 12条棱， 12条棱可以分为三组： 4条长， 4条宽， 4条高。2.正方体有 6个面，都是面积相等的正方形；有11.正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）12.长方体的棱长总和（长 +宽+高）× 48个顶点， 12条棱，每条棱的长度都相等。13.正方体的棱长总和棱长×1214.长方体 6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积长×高；左右面的面积宽×高；上下面的面积长×宽S (a b a h b h) 215.长方体的表面积（长×宽+长×高 +宽×高）× 216.正方体 6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。17.正方体的表面积棱长×棱长×6S a a 6 6a 218.物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。1立方分米 1000立方厘米 1立方米 1000000立方厘米容积。常用的容积单位有：升和毫升1毫升 1立方厘米1立方米 1000立方分米19.容器所能容纳物体的体积叫作容器的1升 1立方分米20.相邻的的体积单位之间的互化÷进率低级单位高级单位×进率21.计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。V a b h abhV a a a a3V S h Sh22.长方体的体积长×宽×高23.正方体的体积棱长×棱长×棱长24.长方体（正方体）的体积底面积×高四、百分数1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。22写作 22，读作：百分之二十二1002.百分数与小数的互化：（1）小数化百分数：小数点向右移两位，再加上百分号。（2）百分数化小数：去掉百分号，百分号前的数的小数点向左移两位。3.百分数与分数的互化：（1）分数化百分数：用分子除以分母，除得的商再化成百分数。或者把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。（2）百分数化分数：把百分数写成分母是13.优秀率优秀人数÷总人数100的分数，能约分的要约分成最简分数。14.及格率及格的人数÷总人数五、统计1.条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。7.扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。8.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。9.平均数 =总数量÷总份数10.把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。11.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。