八年级数学上册5.1定义与命题典型错解剖析素材(新版)青岛版.doc

典型错解剖析：定义与命题 亲爱的同学，你在学习“定义与命题”时， 出现过这样那样的错误吗？现列举一些典型 错误并对其错因作简要剖析，以帮助你走出误区 例 1 下列属于定义的是( ) A. 花儿在春天开放 B. 等角的余角相等 C. 内错角相等，两直线平行 D. 三角形的外角是三角形的一边与另一边的延长线所组成的图形 错误答案：B. 错因剖析：定义是对名称和术语的描述，并作出明确的规定，但本题中的 A、B、C 是 对某件事情的判断，而不是描述，所以它们都不是定义 正确答案：D. 解后点评：定义是对被定义的事物或名词最本质的特征的描述 通常定义中有“叫做”、 “是”等判断动词，但应注意具有这些判断动词的却未必就是定义 例 2 下列语句中是命题的在括号内打“，不是命题的打“X” (1) 连接 A、B 两点 () (2) 不许和陌生人说话 () (3) 若两个角都是 80,则它们是对顶角 () (4) 画线段 CD= 3cm () (5) 今天过得很愉快 () (6) 人离不开空气 () (7) 花儿为什么这样红？ () (8) 自然数是零和负数 () 错误答案：(1 )V; (2)V; (3)X； (4)V; (5)X； (6)X； (7)X； (8)X. 错因剖析：判断某一语句是不是命题必须紧紧抓住两条： 命题必须是一个完整的句子， 通常是陈述句(包括肯定句和否定句) ，但疑问句和命令性语句都不是命题；命题必须对 某件事情作出肯定或否定的判断 这两条必须同时满足，缺一不可 本题中的(1 )、(2)、( 4) 是命令性语句，它们都没有进行判断， 只叙述了一个过程， 故它们不是命题；(7)是疑问句， 也不是命题；2 而(3 )、( 5 )、( 6 )、( 8)都是完整的句子，且对某件事情作出了判断，故它们 都是命题. 正确答案：(1 ) X； (2 )X； ( 3)v； (4 )X； (5)v； (6)v； (7) X； ( 8)/ 解后点评：切莫将判断一个语句是不是命题与判断命题的真假相混淆 只要是对某件事 情作出了判断，它就是命题，与判断的正确与否无关 例 3 将“两点之间线段最短”写成“如果那么”的形式 错误答案：如果两点之间，那么线段最短 错因剖析：错在语句表达不完整、不准确 正确答案：如果平面上有两点，那么在连接两点的所有线中，线段最短 解后点评：将一个命题写成“如果那么”的形式时，语句表达要完整、准确 例 4 判断下列命题是真命题还是假命题 (1) 大于锐角的角是钝角； (2) 若一个实数有算术平方根；则它的算术平方根是正数； (3) 若等腰三角形的周长为 16,其中一边长为 7,则该等腰三角形的底边长为 2. 错误答案：(1 )真命题；(2)真命题；(3)真命题 错因剖析：(1)错在忽视了角的分类，其实，大于锐角的角还有直角； (2)错在忽略了 0 的特殊性，事实上，0 的算术平方根仍是 0,而 0 既不是正数也不是负数；(3)错在忽视 16 7 9 了长为 7 的边既可以是底边，也可以是腰 若长为 7 的边为底边，则腰长为 ，此 2 2 9 9 时，另两边的长度为-，-;若长为 7 的边为腰，则另一腰的长也是 乙则底边为 16- 7 2 2 7= 2，此时另两边长为 7，2. 正确答案：(1 )假命题；(2)假命题；(3)假命题. 解后点评：当条件成立时，结论总是正确的 这样的命题，才是真命题，否则就是假命 题