沪科版数学七年级下册10.1 《对顶角及其性质》课件(共19张PPT)2.ppt

立交桥,10.1 相交线,问题1. 既然两条交错的公路可以看成是相交线，请同学们画出相交线，并描述你画的图形。,如图1，直线AB,CD相交于点O。,A,B,C,D,O,问题2. 在图2中，小于平角的角有几个?,图2,问题3. 1和2这两个角位置上有什么关系？,1和3这两个角位置上有什么关系？,1和2 “相邻”。（这两个角互为邻补角）,1和3 “相对”。（这两个角互为对顶角),画一画,已知一个角，你能参照图2，画出与它“相对” 的另一角吗？试一试。,C,B,D,A,O,1,2,3,4,活动一：观察,1与3的顶点是什么？这两个角的两条边有何关系？,有公共顶点O,它们的两边互为反向延长线,对顶角,还有其他角能构成对顶角吗？,1.对顶角定义: 如图，直线AB与CD相交于点O , 1和3有公共顶点O,并且它们的两边分别互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.科.网,注意：对顶角是成对出现的，只有当两直线相交时，才能产生对顶角。,下列图中的1与2是对顶角吗？为什么？,（,）,1,2,(4),（,）,1,2,(5),（,1,2,(6),2.辩一辩,3.找一找,如图所示，三条直线AB、CD、EF两两相交，你能说出图中所有的对顶角吗？,问题1:如果将剪刀两片刀刃边沿看成是两条相交线，这里有对顶角吗？,AOD与BOC是对顶角，AOC与BOD是对顶角。,问题2:请你猜一猜，在用剪刀去剪纸片的过程中,如图，1和2这两个角的大小保持怎样的关系?,1=2,?,实验探究,用量角器量一量课本P116页图10-1（2）中1和3的度数，并比较它们的大小关系？,13。,对顶角相等,活动二：,活动三：推理，验证,A,B,C,D,2,1,3,4,猜想：对顶角相等。,你的结论是怎样 得到的？,1+2=180 3+2=180 1=3,（同角的补角相等）,1,3,4,2,对顶角相等。,2.对顶角的性质:,如图，直线AB、CD相交于点O, 1与3互为对顶角， 2与4互为对顶角， 1=3 ， 2=4。,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,如图,直线a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度数。,解：,（对顶角相等）,（补角的定义）,（对顶角相等）,回归生活,A,C,B,星期天，小刚和爸爸一起去河边钓鱼，河对岸有两棵树A,B,河边有一棵树C,结合平时的学习，小刚想出来一个问题“如何测量ACB的大小？”你能解答这个问题吗？,B,A,zxxkw,谈谈你的收获吧,一. 知识,两直线的位置关系,相交,平行（后面会学到）,对顶角,邻补角,(数量关系),(位置关系),相等,互补,二.判断对顶角的时候，需要注意什么问题？,作业课本P121 习题10.1 第1,2两题,直线AB、CD相交于O,OB 平分DOE, DOE =600,则AOC= .,D,E,O,C,B,A,(,300,拓展延伸,）,