八年级数学下册3.3.1《用坐标表示轴对称》教案(新版)湘教版.doc

课题：3.3.1 用坐标表示轴对称 教学目标 1、 在平面直角坐标系中，探索关于 x轴、y轴对称的点的坐标规律；利用关 于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于 x轴、y轴对称的图形。 2、 在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合 的思维意识；在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对 称变换之间的关系。 3、在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心。 重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。 难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。 教学过程： 一、知识回顾(出示 ppt课件) 1、 我们学了哪些图形变换？ 2、 什么是轴对称？轴对称图形有什么性质 ？ 一个图形沿某一条直线对折与另一个图形重合。 轴对称图形中，对称点的连线被对称轴垂直平分。 如图，作出？ABC的轴对称图形？ABC MA=AM NB=BN, PC=CP 二、知识探究(出示 ppt课件) 1、讨论轴对称图形的坐标的特点。 如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为(3，2). (1) 分别作出点 A关于x轴，y轴的对称点A, A, 并写出它们的坐标； 作点A关于x轴对称点A 线段AA与x轴垂直，且被x轴平分。 作点A关于y轴对称点A 线段AA与x轴垂直，且被x轴平分。 (2) 比较： 点A与A的坐标之间有什么关系？点 A与A 归纳知识点：一般地，在平面直角坐标系中,A(3, A(3, A(3, 关于 x 轴对称 2) A，(3, -2)对 关于 y 轴对称 对 2) A(-3, 2) 坐标 横坐标 纵坐标 X 轴 不变 互为相反数 y 轴 互为相反数 不变 原点 互为相反数 互为相反数 2 点（a, b ）关于x轴对称的点的坐标为 _ . 点（a, b ）关于y轴对称的点的坐标为 _ . 点（a, b ）关于原点对称的点的坐标为 _ . 应用举例：例1、已知点P（-3 , 4），则： 关于x轴对称点的坐标是 ， 关于y轴对称点的坐标是 _ ， 关于原点对称点的坐标是 _ 。 例2、已知A（a+1, 3）与B（2，b-1）关于y轴对称，则a+b= 2、在坐标平面内作轴对称图形。 如图，在平面直角坐标系中， AABO的顶点坐标分别为 A（2，4），耳1，2），Q5，2）. 1作出 ABC关于y轴的轴对称图形， 并写出其顶点坐标 （1） 作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。 A1（-2，4），B1（-1，2），C1（-5，2） （2） 连接三个对称点，所得图形 即为所求对称图形 （2）作出 ABC关于x轴的轴对称图形， 并写出其顶点坐标 （1）作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。 A2（2，-4），B2（1，-2），C2（5，-2）， （2）连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形 作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？ 先确定对称点的坐标，（横轴对称“纵号”变，纵轴对称“横号”变） 然后，连接各对应点。 三、应用举例（出示 ppt课件） 如图，求出折线 OABC各转折点的坐标及它们关于 y轴的对称点O , A , 五、课堂小结（出示 ppt课件） 1、 在平面直角坐标系中，关于 x轴和y轴对称的点的坐标的特点 2、 在平面直角坐标系中如何画一个关于坐标轴对称的图形 . 丿 Al C1 、 B , C , D的坐标，并将O , A 想一想，如果要在平面直角 坐标系中画一个轴对称图形， 四、随堂练习（出示 ppt课件） D c JI 4 2 ./ 3 2 _ I 0 2 3 | ： 1