2015年人教版四年级上数学第五单元导学案...doc

盐池县第一小学四年级数学（上）导学案 单元 主题 第五单元 平行四边形和梯形 主备人 韩荣 单元学 习内容 1 1、 平行与垂直。 2 2、 平行四边形和梯形。 单兀教 材分析 本单元将深入地研究在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平 行和垂直的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。掌握点到直线 的距离。进一步了解平行四边形的特征，同时又将认识一种新的四边 形一一梯形。知道平行四边形和长方形、正方形之间的联系与区别， 会画平行四边形和梯形的高。 单元学 习目标 1 1、 通过观察、操作等活动，使学生理解垂直与平行的概念。 2 2、 使学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的 特征。 3 3、 通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方 形、长方形之间的关系。 单元学 习重点 垂直与平行的概念，平行四边形和梯形的特征。 单元学 习难点 画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。 单元课 时安排 6 6 课时 盐池县第一小学四年级数学（上）导学案 课 题 垂直和平行 教学时间 学习内容 课本第 5656、5757 页例 1 1 教学课时 第 1 1 课时 学习目标 1 1、 理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。 2 2、 通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 3 3、 在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。培养学 以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。 学习重点 通过自主探究，初步认识平行线与垂线。 学习难点 理解永不相交的含义 课前准备 课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸。 导学流程 个性修改 复述回顾 1 1、 联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会 形成哪些图形？ 2 2、 自学教科书第 5656、5757 页的例 1 1 盐池县第一小学四年级数学（上）导学案 自主学习 合作交流 自学导读： 1 1、 找一找， 想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂 直的，哪些物体的边是互相平行的？ 2 2、 任意画两条直线，两条直线存在着几种不同的位置 关系呢？请你思考，并在纸上画出来。 3 3、 在同一个平面内不相交的两条直线叫做（ ）， 也可以说这两条直线（ ）。 4 4、 bb 上图中 a a 与 b b（ ） ，记作（ ） ，读 作（ ） 。 5 5、 两条直线相交成直角，就说这两条直线（ ）， 其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直 线的交点叫做（ ）。 6 6 两条直线互相垂直应该怎样表示? 展示点拨 1 1、 通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平 面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一 种是相交，一种是不相交。 2 2、 其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看： 书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相 平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边 还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互 相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学 3 3、 学生试着说概念 师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂 足的概念 自我检测 1 1、 填空。 （1 1） 在同一平面内，（ ）的两条直线叫做平行 线。也可以说这两条直线（ ） （2 2） 如果两条直线相交，产生（ ）时，这两条 直线互相垂直，这时两条直线的（ ）叫垂足。 2 2、 把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平 面内的关系？各小组作好记录。 3 3、 讨论右图中的两条直线是不是平行线 - - 4 4、 完成 5757 页做一做 5 5、 准备两张纸，完成 6161 页第 3 3 题折一折。 巩固提升 1 1、 在（ ）不相交的两条直线叫做（ ）， 也可以说这两条直线互相平行。 2 2、 两条直线相交成（ ），就说这两条直线（ ）， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的 （ ）叫做垂足。 3 3、 完成课本上第 6161 页第 4 4 题。 4 4、 判断: 两条直线不相交就平行。 （ ） 同一平面内的两条直线不平行就垂直。 （） 同一平面内的两条直线不平仃就相交。 （） 垂直是一种特殊的相交情况。 （） 5 5、 同一平面内的两条直线的位置关系是： /相交 两条直线 （不相交） 总结评价 今天的学习，我学了： 。 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是 板书设计 平行和垂直 在同一平面内（不相交）的两条直线叫做平行线。也可以说 这两条直线（互相平行） 如果两条直线相交成（直角）时，这两条直线互相垂直，这时 两条直线的（交点）叫垂足。 导学反思 盐池县第一小学四年级数学（上）导学案 课 题 垂线的画法 教学时间 学习内容 课本第 5858、5959 页例 2 2、例 3 3 和做一做 教学课时 第 2 2 课时 学习目标 1 1、 明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线的距离垂线段最短。 学会用三角板准确的画垂线。 2 2、 培养良好的学习习惯，初步培养空间想象能力。 3 3、 体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣。 学习重点 学会用三角板准确的画垂线。 学习难点 准确画出垂线，明确垂线的重要性质。 课前准备 课件、三角板、直尺。 导学流程 个性修改 复述回顾 1 1、 回忆垂直的含义 什么叫垂直？两条线垂直时，会产生什么角？画垂线 用什么工具？ 2 2、 自学课本第 5858、5959 页例 2 2、例 3 3（ 1 1） 自主学习 合作交流 自学导读： 一、探究垂线的画法： 1 1、 过直线上一点画这条直线的垂线。（自己学习课本 5858 页第（1 1） 利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线 的垂线（图 1 1） 提示：让三角板的直角顶点落在给定的点上。 2 2、 过直线外一点画这条直线的垂线： 利用三角尺上的直角， 过直线外的一点， 画这条直线 的垂线。（图 2 2） A A 3 3、把直线外一点 A A 与直线上任意一点连接起来（在图 2 2 上画，原来画的垂线不能擦）至少再画 3 3 条。用直 尺量一量所画线段的长度，哪一条线最短？ （1 1） 自己画线后并测出长度，并记录结果。 （2 2） 分小组汇报：哪条线段最短？ （3 3） 我发现：从直线外一点到这条直线所画的 最短，它的长度叫做这点到直线的 。 展示点拨 1 1、过直线上一点画这条直线的垂线 三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂 线。 先画一条直线。 2 2）把三角板的一条直角边与这条直线重合， 沿着另一 条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶 点是垂足）。 强调：让三角板的直角顶点洛在给定的这点上。 过直线外一点画这条直线的垂线： 画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。 强调： 一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通 过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的 边与已知点之间可稍留一些空隙。 小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫做这点到直线的距离。 自我检测 1 1、 课本 5858 页做一做。做书上。 2 2、 课本第 5959 页做一做 1 1。 3 3、 课本 6262 页第 6 6 题，我们在测定跳远成绩时，怎样 测量比较准确？为什么？ 巩固提升 1 1、 第 6363 页第 1111 题，怎样修路最近呢？为什么？画在 书上。 2 2、 拿一把直尺和一个量角器（不用三角板），怎样画 一条直线的垂线？画在下面左侧。 3 3、过 A A 点分别画出两条直线的垂线 今天的学习，我学了： _ 。 我在 _ 总结评价 方面的表现很好，在 _ 方面表现不够，以后要注意的是 垂线的画法 A A 板书设计 从直线外一点到这条直线所画的垂线线段最短，它的长度叫做 这点到直线的距离。 导学反思 盐池县第一小学四年级数学（上）导学案 课 题 平行线的性质、画长方形 教学时间 学习内容 课本第 5 5 9页例 3 3 （2 2）和 6060 页例 4 4 教学课时 第 3 3 课时 学习目标 1 1、 理解在两条平行线间的距离相等这一特点。 2 2、 会综合运用长方形的特征、画垂线等知识画出给定长与宽的长方 形。 3 3、 培养同学们作图能力。 4 4、 体验自主探究，合作学习带来的乐趣，提咼学习的兴趣。 学习重点 会利用画垂线方法画长方形。 学习难点 会利用画垂线方法画长方形。 课前准备 课件、三角板、直尺。 导学流程 个性修改 1 1、点 A A 到直线 BEBE 的所有线中（ 点 A A 到直线 BEBE 的距离是（ BCDBCD E E ）取短。 ）。 复述回顾 1 1 2 2、课本第 厂 H H 5959 页例 3 3 （2 2）和 6060 页例 4 4 自学导读： 一、探究平行线的性质： 下图中 a a/ b b。在 a a 上任选几个点，分别向 b b 画垂 - -ir lAAtir lAAt 力 4 4 匚几 、亠 2/4 匚几占 AtAt 心 自主学习 合作交流 直的线段。里 里这些线段的长度。 a a b 我发现 都 :与两条平行线互相垂直的线段的长度 。也可以说两条平行线之间的距离处 处 。 完成课本 5959 页做一做 2 2 二、合作探究，归纳展示：例 4 4 画一个长 6 6 厘米，宽 4 4 厘米的长方形 知道长方形的 和 ，要画出这个长方 形。因为长方形相邻的两条边互相 ，可以用 画 的方法来画。 展示点拨 教师总结：因为长方形相邻两边互相垂直，可以利用 画垂线的方法画长方形。 （1 1） 先画一条长 1010 厘米的线段，作为长方形的长。 （2 2） 过这条线段的两个端点，分别作与这条线段垂直 的线段，使它们的长度都是 8 8 厘米。 （3 3） 把这两条 8 8 厘米线段另外的端点连接起来。 自我检测 1 1、 完成 P60P60 做一做 1 1、2 2 指名汇报画法。 2 2、 课本 6262 页第 7 7 题，怎样挂画又正又快？ 3 3、 完成 6262 页第 1010 题，6363 页第 1212 题。 巩固提升 1 1、 判断: （1 1） 两条平行线之间的线段相等。（ ） （2 2） 平行线之间的垂直线段有无数条。（ ） 2 2、 过 M M 点分别做直线 A A 的垂线，戈直线 B B 的平行线。 M A A B B 总结评价 今天的学习，我学了： 。 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是 板书设计 平行线的性质、画长方形 导学反思 b 盐池县第一小学四年级数学（上）导学案 课 题 认识平行四边形 教学时间 学习内容 课本第 6464 页例 1 1、6565 页例 2 2 教学课时 第 4 4 课时 学习目标 1 1、 使学生理解平行四边形的概念及特征，并会画高。 2 2、 通过操作活动，使学生经历认识平行四边形的全过程，掌握它的 特征。 3 3、 通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦， 从而提高学习的兴趣。 学习重点 理解平行四边形的概念及特征，并会画高。 学习难点 准确画出高。 课前准备 课件、三角板、直尺。 导学流程 个性修改 复述回顾 1 1、 以前我们认识过平行四边形，请你说一说生活中哪 些地方有平行四边形？那么什么样的图形是平行四边 形？平行四边形有什么特征？ 2 2、 自学课本第 6464 页例 1 1 自学导读： 一、认识平行四边形 1 1、自学 6464 页平行四边形的概念。找出平行四边形的 特征。 自主学习 合作交流 ， 叫做平行四边形。 平行四边形有（ ）组对边平行。（用纸剪两个完 成一样的任意形状的三角形，上课时用） 2 2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线， 这点和 之间的线段，叫做平行四边形 的 ，垂足所在的边叫做平行四边形的 。 平行四边形有（ ）条高。 3 3、长方形和正方形各画 1 1 个后，观察它们分别都有哪 些边平行？ （1 1） 独立画图后，找出各自平行的对边。 （2 2） 长方形和正方形是否具备平行四边形的特征吗？ 它们是否属于平行四边形？ （3 3） 长方形和正方形是特殊的（ ） 形。 二、合作探究：平行四边形有哪些特征 1 1、平行四边形除了两组对边分别平行的特征以外还有 哪些特征呢？用刻度尺和量角器分别测量平行四边形 的每一条边的长度和每个角的度数，标在图上。 通过测量我们发现： 平行四边形的对边 并且 。平行 四边形对角 。 2 2、 利用学具材料中的平行四边形框，学习例 2 2。 3 3、 思考并操作，完成 6565 页做一做第 1 1 题。平行四边 形的四条边确定了，它的形状能确定吗？答： 通过以上两个例子我们发现，平行四边形容易 ， 这种性质也叫做不稳定性。 1 1、 教师总结：平行四边形的两组对边平行且相等。 我们把两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 （板书概念） 2 2、 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，画出平行四边形的底和高 展示点拨 这点和垂足之间的线段，叫做平行四边形的高，垂足 所在的边叫做平行四边形的底。 3 3、平行四边形容易变形，这种性质也叫做不稳定性。 自我检测 1 1、 课本 6464 页做一做。做书上。 2 2、 完成课本 6767 页第 1 1 题。也可以用自己的方法画一 个任意大小的平行四边形。 3 3、 完成课本第 6767 页第 2 2 题。两个同学一组拼一拼。 巩固提升 1 1、 判断 （1 1） 长方形和正方形都是平行四边形。 （） （2 2） 两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （3 3） 平行四边形不易变形。（ ） 总结评价 今天的学习，我学了： 。 我在 方面表现不够，以后要注意的是 板书设计 认识平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 /T 高高 7 对边相等 Z_L/ 底 不稳定性 导学反思 盐池县第一小学四年级数学（上）导学案 课 题 认识梯形 教学时间 学习内容 课本第 6666 页例 3 3、例 4 4 教学课时 第 5 5 课时 学习目标 1 1、 认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高， 知道什么 叫等腰梯形和梯形的关系。 2 2、 培养同学们的空间观念，体验合作学习的乐趣。 学习重点 理解梯形的高，并能正确作高。 学习难点 理解它们的高有无数条。用集合图表示学过的所有四边形之间的关 系。 课前准备 课件、三角板、直尺。 导学流程 个性修改 复述回顾 1 1、 回忆学过的平行四边形，什么是平行四边形？它有 什么特征？怎样画平行四边形的高？ 2 2、 自学课本第 6666 页例 3 3、例 4 4 自主学习 合作交流 自学导读： 一、自学例 3 3，理解梯形的定义和特征。 昌 3 吕 的四边形叫做梯形。 根据梯形的定义和观察，用自己的笔画一画，上面图 形中还有没有梯形。 把梯形各部分的名称标在下面图上。 两腰相等的梯形叫做 。有一个角 是直角的梯形叫做 。 1 1、 完成 6666 页做一做。 2 2、 剪两个完全一样的梯形，再剪一个平行四边形，上 课要用。 二、合作探究、归纳总结： 1 1、 梯形的特征。 通过梯形的定义我们知道，梯形只有 对 边 ，另一组对边 。 梯形和平行四边形的区别是： 2 2、 四边形之间的关系。 我们学过的四边形有哪些？它们之间是什么关系？ 用集合图表示它们之间的关系： （1 1） 用课前准备的两个完全一样的梯形拼成一个平行 四边形。和同学换一个梯形，看能不能拼成平行四边 形。 （2 2） 用课前准备的平行四边形剪成两个完全一样的梯 形，和同学比一比，方法一样吗？ 1 1、 总结：我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 2 2、 思考并总结平行四边形和梯形的相同点和不同点。 相同点：都是四边形，都有平行的对边 不同点：平行四边形的两组对边平行且相等， 梯形 只有一组对边平行且不相等。 3 3、 教师总结：正方形是特殊的长方形，长方形和正方 形又是特殊的平行四边形。 （1 1） 那么四边形怎样分类呢？像长方形、正方形、平 行四边形、梯形都是特殊的平行四边形，而另一类是 不规则四边形。 （2 2） 在特殊的四边形里按照对边平行的情况分成两展示点拨 3 3、动手操作： 类：两组对边分别平行（长方形、正方形、平行四边 形）和只有一组对边平行（梯形） 自我检测 1 1、 梯形和平行四边形都可以作（ ）条高。 2 2、 完成课本第 6767 页第 4 4、5 5 题。 我们用四个顶点的字母来表示一个梯形，把梯形的名 称写在下面。 巩固提升 1 1、 完成课本 6868 页第 7 7 题. . 把图形名称写下来。 2 2、 判断: （1 1） 平行四边形是特殊的梯形。（） （2 2） 两个梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） （3 3） 个直角梯形不可能是等腰梯形。（ ） 3 3、 右图中一共有（ ）个平行四边形， 有（）个梯形。/ AA 总结评价 今天的学习，我学了： 。 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是 板书设计 认识梯形 只有一组对边平行的四边形叫做梯形 上底 等腰梯形 /高 直角梯形腰 下底 导学反思 盐池县第一小学四年级数学（上）导学案 课 题 认识平行四边形、梯形练习课 教学时间 学习内容 课本练习十一 教学课时 第 6 6 课时 学习目标 1 1、 掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，理解平行四边形和 长方形、正方形的关系。 2 2、 通过练习，认识到平行四边形对角相等，熟练说出梯形的的各部 分名称。 3 3、 培养学生良好的作图能力及空间想象能力。 学习重点 掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，认识到平行四边形对 角相等、会画平行四边形及梯形的高。 学习难点 掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，认识到平行四边形对 角相等、会画平行四边形及梯形的高。 课前准备 课件、投影、三角板、长方形纸、剪刀 导学流程 个性修改 基础练习 1 1、 P67P671 1 独立思考后同桌交流，指名汇报 教师总结：利用的是两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。 2 2、 P67P67 2 2 独立尝试后同桌交流，指名上台演示。 教师总结：利用的是两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。 3 3、 P69P69- - 1111 独立尝试后同桌交流剪法，指名上台 t - * 演示。 4 4、 P67P675 5 独立思考后小组内交流。 教师总结：梯形要求只有一组对边平行，且不相等。 巩固提升 1 1、 P69P691212 独立尝试后指名汇报。 教师总结：利用的是平行四边形的特性：两组对边分 别平行且相等。教师同时总结，一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形。 2 2、 P67 P67 6 6 独立画出剪法后，说一说你是怎么想的。 教师总结：利用平行四边形及梯形的特征。 3 3、 P67P673 3 独立测量后说一说发现。 教师总结：平行的四边形对角相等。 总结评价 今天的学习，我学了： 。 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是 板书设计 练习课（一） 平行四边形对角相等 导学反思 第五单元平行四边形和梯形检测题 一、填一填。（1717 分） 1 1、 在同一平面内两条直线的位置关系为（ ）和（ ）。 2 2、 在同一平面内（ ）的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条 直线（ ）。例如：图中 a a 与 b b 互相平行，记作 （ ），读作（ ）。 3 3、 两条直线相交成（ ），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做（ ）。例如： a a 右图中直线 a a 与 b b 互相垂直，记作（ ），读作（ ）。 4 4、 （ ）叫做平行四边形。 5 5、 只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。 6 6 平行四边形具有（ ）性。 7 7、 在长方形中，相邻的两条边互相（ ），相对的两条边互相（ ） 8 8、 从直线外一点到这条直线所画的（ ）线段最短，它的长度叫做这 点到直线的（ ）。 二、判断题。（对的打V,错的打X。） （1010 分） 1 1、 长方形和正方形是特殊的平行四边形。 （ ） 2 2、 不相交的两条直线叫做平行线。 （ ） 3 3、 在同一平面内，两条直线不相交就一定平行。 （ ） 4 4、 直角梯形只有一条高。 （ ） 5 5、 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。）（1212 分） 1 1、在同一平面内，两条直线分别与第二条直线平行，那么这两条直线（ C C、无数条 C C、无数条 2 2、 A A、相交 过直线外一点 B B、平行 C C、垂直 A A 画已知直线 b b 的平行线，可以画（ ）条。 3 3、 过直线外一点 A A 画已知直线 b b 的垂线，可以画（ ）条。 4 4、 在同一平面内，两条直线分别与第三条垂直, 那么这两条直线（ A A、相交 B B、平行 5 5、有一个角是直角的平行四边形一定是 A A、直角梯形 B B 、长方形 6 6 平行四边形有（ ）条高。 A A、1 1 条 B B、2 2 条 四、判断下面各组直线，互相平行的画 的画“X” 0 （1212 分） C C、垂直 ）0 C C 、梯形 C C、无数条 /”，互相垂直的画“丄”，相交不垂直 五、作图题 (16 (16 分) 1 1、过直线 b b 上点 A A 画垂线 a a 。 2 2、过点A画已知直线 b b 的垂线 a a 及平行线 c c 3 3、画长 5 5 厘米宽 3 3 厘米的长方形。 4 4、画边长 4 4 厘米的正方形。 5 5、在点子图上画一个平行四边形、一个等腰梯形、一个直角梯形 六、画出下面平行四边形和梯形的一条高，并标出底和高。 （8 8 分） 八、解决问题。（19 19 分） 1 1、如右图，小华如果从 A A 点过马路，怎样走路线最短? 把最短的路线画出来。（3 3 分） 2 2、下图中，哪些线互相平行？哪些互相垂直？（写出来。）（4 4 分） 3 3、把下面的图形改成平行四边形。（4 4 分） 4 4、小明是个“助人为乐”的好少年。一天，他从学校（ A A 处）到河边提水后再 送到李奶奶家（B B 处）。请帮他设计最近的路线图。（3 3 分） B B A 5 5、张叔叔想从家修一条通往公路的水泥路。 出来）（3 3 分）。 想一想，做一做。（附加题）（10 10 分） 已知 a/b, a/b, /仁 5555，你能求出/ 2 2 和/ 3 3 是多少度吗? 怎样修路最近？帮张叔叔设计 （a b c d ea b c d e