数据结构课后习题及解析第一章.docx
第一章习题一、问答题1. 什么是数据结构？2. 叙述四类基本数据结构的名称与含义。3. 叙述算法的定义与特性。4. 叙述算法的时间复杂度。5. 叙述数据类型的概念。6. 叙述线性结构与非线性结构的差别。7. 叙述面向对象程序设计语言的特点。8. 在面向对象程序设计中，类的作用是什么？9. 叙述参数传递的主要方式及特点。10. 叙述抽象数据类型的概念。二、判断题（在各题后填写“”或“×”）1. 线性结构只能用顺序结构来存放，非线性结构只能用非顺序结构来存放。（）2. 算法就是程序。（）3. 在高级语言（如 C或 PASCAL）中，指针类型是原子类型。（）三、计算下列程序段中 X=X+1的语句频度for(i=1;i<=n;i+) for(j=1;j<=i;j+)for(k=1;k<=j;k+) x=x+1;23n四、试编写算法，求一元多项式Pn(x)=a 0 +a1x+a2 x +a3x +,anx 的值 Pn(x 0 ) ，并确定算法中的每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度， 要求时间复杂度尽可能小， 规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入 ai (i=0,1,n),x 和 n，输出为 Pn(x 0) 。通常算法的输入和输出可采用下列两种方式之一：（1） 通过参数表中的参数显式传递。（2） 通过全局变量隐式传递。试讨论这两种方法的优缺点，并在本题算法中以你认为较好的一种方式实现输入和输出。实习题设计实现抽象数据类型“有理数”。基本操作包括有理数的加法、减法、乘法、除法，以及求有理数的分子、分母。第一章答案1.3 计算下列程序中 x=x+1 的语句频度for(i=1;i<=n;i+) for(j=1;j<=i;j+)for(k=1;k<=j;k+)x=x+1;【解答】 x=x+1 的语句频度为：T(n)=1+(1+2)+ （ 1+2+3 ） +（1+2+ +n ） =n(n+1)(n+2)/61.4 试编写算法，求 pn(x)=a 0+a 1x+a2x2+ .+anxn 的值 pn(x0),并确定算法中每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函 数。注意：本题中的输入为 ai(i=0,1, n、) x 和 n, 输出为 Pn(x0 )。 算法的输入和输出采用下列方法（ 1）通过参数表中的参数显式传递（2）通过全局变量隐式传递。讨论两种方法的优缺点，并在算法中以你认为较好的一种实现输入输出。【解答】（1） ）通过参数表中的参数显式传递优点：当没有调用函数时，不占用内存，调用结束后形参被释放，实参维持，函数通用性强，移置性强。缺点：形参须与实参对应，且返回值数量有限。（2） 通过全局变量隐式传递优点：减少实参与形参的个数，从而减少内存空间以及传递数据时的时间消耗缺点：函数通用性降低，移植性差算法如下：通过全局变量隐式传递参数PolyValue() int i,n;float x,a,p;printf(nn“=” );scanf( “ %f” ,&n);printf(nx“=” );scanf( “ %f” ,&x); for(i=0;i<n;i+)scanf( “ %f ”,&ai)/;*执行次数： n 次 */ p=a0;for(i=1;i<=n;i+)p=p+ai*x;/*执行次数： n 次*/ x=x*x;printf(“ %f” ,p);算法的时间复杂度： T(n)=O(n)通过参数表中的参数显式传递floatPolyValue(floata ,floatx,intn)float p,s; int i; p=x; s=a0;for(i=1;i<=n;i+)s=s+ai*p;/* 执行次数 :n 次*/ p=p*x;return(p);算法的时间复杂度： T(n)=O(n)提示：第 1 章 绪 论习题一、问答题1. 什么是数据结构？2. 四类基本数据结构的名称与含义。3. 算法的定义与特性。4. 算法的时间复杂度。5. 数据类型的概念。6. 线性结构与非线性结构的差别。7. 面向对象程序设计语言的特点。8. 在面向对象程序设计中，类的作用是什么？9. 参数传递的主要方式及特点。10. 抽象数据类型的概念。二、判断题1. 线性结构只能用顺序结构来存放，非线性结构只能用非顺序结构来存放。2. 算法就是程序。3. 在高级语言（如C、或 PASCAL ）中，指针类型是原子类型。三、计算下列程序段中X=X+1 的语句频度for(i=1;i<=n;i+) for(j=1;j<=i;j+)for(k=1;k<=j;k+) x=x+1; 提示：i=1 时： 1 = (1+1) ×1/2 = (1+1 2)/2 i=2 时： 1+2 = (1+2)×2/2 = (2+2 2)/2i=3 时： 1+2+3 = (1+3)×3/2 = (3+3 2)/2i=n 时： 1+2+3+ +n= (1+n)×n/2 = (n+n 2)/2f( n) = (1+2+3+ +n) + (12 + 2 2 + 3 2 + + n2 ) / 2= (1+n)n/2 + n(n+1)(2n+1)/6 / 2=n(n+1)(n+2)/6=n 3/6+n 2/2+n/3区分语句频度和算法复杂度：O(f(n) = O(n3)四、试编写算法求一元多项式Pn(x)=a 0+a 1x+a 2x2+a 3x3+ an xn 的值 Pn (x 0)， 并确定算法中的每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能的小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入ai(i=0,1, ,n), x 和 n，输出为 Pn(x 0).通常算法的输入和输出可采用下列两种方式之一：（ 1） 通过参数表中的参数显式传递；（ 2） 通过全局变量隐式传递。试讨论这两种方法的优缺点，并在本题算法中以你认为较好的一种方式实现输入和输出。 提示： floatPolyValue(floata ,floatx,intn) 核心语句：p=1;(x 的零次幂 ) s=0;i 从 0 到 n 循环s=s+ai*p; p=p*x;或：p=x;(x 的一次幂 ) s=a0;i 从 1 到 n 循环s=s+ai*p; p=p*x;实习题设计实现抽象数据类型“有理数”。基本操作包括有理数的加法、减法、乘法、除法，以及求有理数的分子、分母。
