最新广东高州09-10九年级上九校联赛期末考试--数学优秀名师资料.doc

广东高州09-10学年九年级上九校联赛期末考试-数学说明：1.本试卷五大题，共8页。满分为120分。考试时间120分钟。 2答卷前将密封线内的项目填写清楚 得 分 评卷人 1 一元二次方程的根是( ) xxx(1),A. B. C.x,0，x,1 D. x,0，x,1 x,1x,012122掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于（ ） 11 A1 B C D0 243在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是( ) A.12 B. 9 C. 4 D. 3 4边长为a的正六边形的面积等于（ ） 33322aa24 2 2A B33a C D a5已知三角形的三边长分别是xx；若的值为偶数，则的值有（ ） 38，x个 个 个 个 54366反比例函数y 的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k的值可为( ) k,1x 0 B1 C2 D3 7函数与 在同一坐标系内的图象可以是（ ） yxm,，mym,(0) x y y y y x x x x O O O O A B C D 8已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r的取值范围是（ ） (A)r>2 (B)2<r<14 (C)l<r<8 (D)2<r<8 19若，两点均在函数 的图象上， Bac(2),，Aab()，y, x且c，则与的大小关系为（ ） a,0by A B C D无法判断 bc,bc,bc,210福娃们在一起探讨研究：函数myxxm,，（为常数）的图x1 2 第10题 x 象如右图，如果xa,时，；那么时，函数值（ ） y,0xa,1O xA B C D 0,ymy,0ym,ym,参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（ ） 贝贝：我注意到当时， ym,0x,01x,晶晶：我发现图象的对称轴为 2欢欢：我判断出xax, 12迎迎：我认为关键要判断的符号 a,1妮妮：m可以取一个特殊的值 得 分 评卷人 311已知,为锐角，且，则等于 度 sin(,10:),A 2D 12若是的中位线，cm，cm，则梯DEDE,2?ABCABAC，,12O 形的周长为 cm DBCEC B （第13题图） 13如图，?O是等腰三角形的外接圆， ，,A45ABCABAC,BD,22为?O的直径，连结，则 ， BD，,DCDBC,14如图，已知?ABC中，EF?GH?IJ?BC，则图中相似三角形共有 对 A 15已知关于x的二次函数同时满足下列三个条件：?函数的图象 E F G H I 不经过第二象限；?当J 时，对应的函数值y,0；?当时， x,2x,2C B 第（14）题 函数值y随x的增大而增大你认为符合要求的函数的解析式可以是： （写出一个即可） 得 分 评卷人 16、(7分)计算： 1,104，(),(10,5),2tan45:3 17(7分)已知三角形的两边长分别是方程22的两根，第三边的长是方程的xx,，,3202530xx,，,根，求这个三角形的周长。 18(7分)枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树。每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量达4225千克？ 19. (7分)箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；箱中也装有3张相同的卡片，它AB们分别写有数字2，4，5；现从箱、箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的AB方法求： （1）两张卡片上的数字恰好相同的概率. （2）如果取出箱中卡片上的数字作为十位数上的数字，取出箱中卡片上的数字作为个位数上的数字，AB求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率. 20（7分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，30:60:热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：3,1.73） B A C 得 分 评卷人 21（8分）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式； （2）求支柱的长度； EF（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由 E y C 10m 6m F 20m x A O B 图1 图2 5,k22 (8分) 已知正比例函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象有一个ykx,y,kk,0x交点的横坐标是2 （1）求两个函数图象的交点坐标； 5,k（2）若点Axy()，Bxy()，yy，xx,，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大y,11221212x小 23（8分）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律如图，在同一时间，身高为的小明的影子长是，而小颖刚好在路()EH()AB1.6mBC3m灯灯泡的正下方点，并测得. HHB,6m（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置； G（2）求路灯灯泡的垂直高度； GH（3）如果小明沿线段BBC向小颖（点）走去，当小明走到中点处时，求其影子的长；BHHBH11111当小明继续走剩下路程的BBCB到处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处，按2223431此规律继续走下去，当小明走剩下路程的nBBC到处时，其影子的长为 m（直接用的nnnn，1代数式表示）. A E1 AC B HB 1得 分 评卷人 如图8，点D是?O的直径CA延长线上一点，点B在?O上，且ABADAO （1）求证：BD是?O的切线 B（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F， EF且?BEF的面积为8，cos?BFA2CDAO，求?ACF的面积 3图 825（8分）如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递动点Tmn()，表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的点开始传递，到离北京路1000米的点时传MN递活动结束迎圣火临时指挥部设在坐标原点（北京路与奥运路的十字路口），为少先队员鲜花OOATB方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计） （1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）； （2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）； （3）设，用含的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的tmn,t位置（用坐标表示） y 北 M 奥林匹克广场 京 路 （火炬） T B 鲜花 方阵 N A x O （指挥部） 奥运路 说明：本评分说明一般只给出一种解法，对其他解法，只要推理严谨，运算合理，结果正确，均给满分；对部分正确的，参照此评分说明，酌情给分. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.D 2. C 3. A 4. C 5. D. 6. A 7. B 8、D 9、A 10、C 二、填空题（每小题3分，共15分） 2y,x，5x,6等 11. 70?； 1212； 13. 45 ，2； 14.6； 15. 提示：答案不惟一，如三、解答题（共35分） 16(7分) 解：原式=5分 2，3,1,2=27分 217解：由方程x-3x+2=0解得两根1，2，即两边长是1和23分 3 2由方程2x2 -5x+3=0解得x= ，x=1（不合题意舍去）5分 123 9 ?三角形周长=1+2+ = 7分 2 4 18.（7分）解：设增种x棵树，依题意得： （100 + x）(40 0.25x ) =4225-3分 解得x=30-6分 答（略）-7分 19.（7分）解：（1）由题意可列表： 1 2 4 2 （1，2） （2，2） （4，2） 4 （1，4） （2，4） （4，4） 5 （1，5） （2，5） （4，5） 2 ?两张卡片上的数字恰好相同的概率是.（4分） 92）由题意可列表： A B 1 2 4 2 12 22 42 4 14 24 44 5 15 25 45 ?两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是5（7分） 9（画树状图略） 20（7分）解：解 如图，过点作，垂足为， ADAD,BC根据题意，可得， ?2分 ，BAD,30:，CAD,60:AD,66BD在Rt?中，由， ADBtan，BAD,ADB 3得 BD,AD,tan，BAD,66，tan30:,66，,2233D A CD在Rt?中，由， ADCtan，CAD,ADC 得CD,AD,tan，CAD,66，tan60:,66，3,663 ?6分 ?BC,BD，CD,223，663,883,152.2 答：这栋楼高约为152.2 m ?7分 四、21（本题满分8分） 解：（1）根据题目条件，(100)(100)(06),，的坐标分别是 ?1分 ABC，2设抛物线的解析式为yaxc,， ?2分 y 6,c，,2将yaxc,，的坐标代入，得 ? 3分 BC，,C 0100,，ac,H D N x A O G B 3解得 ac,，65032所以抛物线的表达式是 ? 4分 yx,，65032（2）可设Fy(5)，于是 ?5分 y,，,564.5FF50从而支柱的长度是米 ?6分 MN104.55.5,（3）设是隔离带的宽，是三辆车的宽度和， DNNG则点坐标是 ?7分 (70)，G32过点作垂直交抛物线于，则 y,，,763.063?ABHGGHH50根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车 ?8分 5,k22（8分）解：（1）由题意，得， ?1分 2k,2解得 k,14所以正比例函数的表达式为y,，反比例函数的表达式为 ?2分 yx,x4解x,，得由，得y,2 ?3分 yx,x,2x所以两函数图象交点的坐标为（2，2），(22),， ?4分 4（2）因为反比例函数y,的图象分别在第一、三象限内， xx的值随值的增大而减小， ?5分 y所以当yy,xx,0时， ?6分 1212当0,xxyy,时， ?7分 121244当y,0y,0xx,0yy,时，因为，所以- 8分 121212xx1223.（8分）解：（1）如图所示（2分） （2）由题意得：， ?ABCGHCABBC1.63？,？,， GHHCGH63，A（m）（4分） ？,GH4.8AE1A 2C2 ABBC1111 （3）？,?ABCGHC， C1111BHB1GHHC1C B 12 G1.6xBC设长为xm，则， ,114.83x，33解得：x,（m），即（m）（5分） BC,11221.6BC22同理,BC,1，解得（m） （6分） 224.82BC，223（8分） BC,nnn，1五、（8分）（1）证明：连接BO， 1分 方法一：? ABADAO ?ODB是直角三角形 3分 ?OBD90? 即：BD?BO ?BD是?O的切线 4分 方法二：?ABAD， ?D?ABD ?ABAO， ?ABO?AOB 又?在?OBD中，?D+?DOB+?ABO+?ABD180? ?OBD90? 即：BD?BO ?BD是?O的切线 4分 九年级数学期末试卷（快班）参考答案 第3页 （共4页） 九年级数学期末试卷（快班）参考答案 第4页 （共4页） （2）解：?C?E，?CAF?EBF ?ACF?BEF 5分 ?AC是?O的直径 ?ABC90? 在Rt?BFA中，cos?BFABF2 ,AF32SBF4,BEF? 7分 ,SAF9,ACF第三章 圆又?SS8 ?18 8分 ,ACF,BEF在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有k25（8分）（1）设反比例函数为yk,(0) （1分） x6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30°，南偏东45°(东南方向)、南偏西为60°，北偏西60°。则kxymnS,10000， ? （2分） 矩形OATB圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：10000 ? （3分） ？,yx（2）设鲜花方阵的长为m米，则宽为米，由题意得：（4分） (250),mmm(250)10000,互余关系sinA=cos(90°A)、cosA=sin(90°A)2即：，解得：或，满足题意 mm,，,250100000m,50m,200？此时火炬的坐标为或 ? （6分） (50200)，(20050)，推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.|a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。2222（3），在中， mn,10000Rt?TAOTOOAATmn,，,，22 ? （7分） ,，,，()220000mnmnt？mn,当时，最小，此时，又， t,0TOmn,10000m,0n,0初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；，且 ? （8分） ？T(100100)，？,mn100101001000,10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。