最新必修一高一数学压轴题全国汇编1_附答案优秀名师资料.doc

22（本小题满分12分）已知x满足不等式，求的最大值与最小值及相应x值22.解：由， ，而                ，当时 此时x=，当时，此时21（14分）已知定义域为的函数是奇函数  （1）求值；（2）判断并证明该函数在定义域上的单调性；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；21.解：（1）由题设，需，经验证，为奇函数，-（2分）（2）减函数-（3分）  证明：任取，由（1）该函数在定义域上是减函数-（7分）（3）由得，是奇函数  ，由（2），是减函数原问题转化为，    即对任意恒成立-（10分）    得即为所求- -(14分)20、（本小题满分10分）已知定义在区间上的函数为奇函数,且.(1) 求实数,的值；(2) 用定义证明:函数在区间上是增函数；(3) 解关于的不等式. 20、解：(1)由为奇函数,且 则，解得：。(2)证明：在区间上任取，令, , , , 即故函数在区间上是增函数.(3) 函数在区间上是增函数  故关于的不等式的解集为.21(14分)定义在R上的函数f(x)对任意实数a,b,均有f(ab)=f(a)+f(b)成立，且当x>1时,f(x)<0，(1)求f(1)    (2)求证：f(x)为减函数。 (3)当f(4)= -2时，解不等式21，（1） 由条件得f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0    (2)  法一：设k为一个大于1的常数，xR+，则f(kx)=f(x)+f(k)因为k>1，所以f(k)<0，且kx>x所以kx>x,f(kx)<f(x)对xR+恒成立，所以f(x)为R+上的单调减函数法二：设令有题知，f(k)<0所以f(x)在（0，+）上为减函数法三：设              所以f(x)在（0，+）上为减函数22、（本小题满分12分）已知定义在1，4上的函数f(x)x2-2bx+(b1)，(I)求f(x)的最小值g(b)；(II)求g(b)的最大值M。22. 解：f(x)=(x-b)2-b2+的对称轴为直线xb（ b1），(I) 当1b4时，g(b)f(b)-b2+; 当b4时，g(b)f(4)16-，综上所述，f(x)的最小值g(b)(II) 当1b4时，g(b)-b2+-(b-)2+，  当b1时，Mg(1)-；当b4时，g(b)16-是减函数，g(b)16-×4-15-，综上所述，g(b)的最大值M= -。22、（12分）设函数，当点是函数图象上的点时，点是函数图象上的点.（1）写出函数的解析式；（2）若当时，恒有，试确定的取值范围；（3）把的图象向左平移个单位得到的图象，函数，（）在的最大值为，求的值.22、解：（1）设点的坐标为，则，即。点在函数图象上，即(2)由题意，则，.又，且，则在上为增函数，函数在上为减函数，从而。（3）由（1）知，而把的图象向左平移个单位得到的图象，则，即，又，的对称轴为，又在的最大值为，令；此时在上递减，的最大值为，此时无解；令，又，；此时在上递增，的最大值为，又，无解；令且，此时的最大值为，解得：，又，；    综上，的值为.10、已知定义在上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（  ）A    B    C    D11、设，则之间的大小关系是    （  ）    A  B    C    D12、函数，对任意的非常实数，关于的方程的解集不可能是    （  ）A    B    C    D21、（12分）设函数.（1）当时，求的定义域；（2）如果时，有意义，试确定的取值范围；（3）如果，求证：当时，有.21、解：（1）当时，函数有意义，则，令不等式化为：，转化为，此时函数的定义域为（2）当时，有意义，则，令在上单调递增，则有；（3）当时，设，且，则22（本题满分14分）已知幂函数满足。（1）求整数k的值，并写出相应的函数的解析式；（2）（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。22解:（），或；当时，当时，；或时，（）， ，开口方向向下，对称轴又在区间，上的最大值为，        22（本题满分14分）已知函数且  （）若函数的图象经过点，求a的值；（）当变化时，比较大小，并写出比较过程；（）若，求的值22.（）函数的图象经过 ，即.  又，所以.  （）当时，;    当时，     因为，       当时，在上为增函数，.  即.当时，在上为减函数，.    即.  （）由知，.  所以，（或）.  .    ，      或 ，  所以， 或 .  20（本题16分）已知函数()是偶函数(1)求k的值；(2)若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；(3)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围  20(1)因为为偶函数，所以，即 对于恒成立.于是恒成立,而x不恒为零，所以.                              -4(2)由题意知方程即方程无解.令，则函数的图象与直线无交点.因为任取、R，且，则，从而.于是，即，所以在上是单调减函数.因为，所以.所以b的取值范围是                          - 6  (3)由题意知方程有且只有一个实数根令，则关于t的方程(记为(*)有且只有一个正根.若a=1，则，不合, 舍去；若，则方程(*)的两根异号或有两相等正跟.由或3；但，不合，舍去；而；方程(*)的两根异号综上所述，实数的取值范围是            - 610. 若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ C  ）A  BC  D18. （本小题满分12分）二次函数的图象经过三点.（1）求函数的解析式（2）求函数在区间上的最大值和最小值(3)边与角之间的关系：18解两点纵坐标相同故可令即将代入上式可得 4分由可知对称轴1） 当即时在区间上为减函数1.正切： （1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.6(二)空间与图形2） 当时，在区间上为增函数一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。第一章 直角三角形边的关系            8分156.46.10总复习4 P84-903）当即时    八、教学进度表                  10分125.145.20加与减（三）4 P68-744）当即时    =0 <=> 抛物线与x轴有1个交点；            12分