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数学同步练习题考试题试卷教案八年级数学等腰梯形的轴对称性2(1)中考网 www.zhongkao.com 1、知道梯形和等腰梯形的概念、等腰梯形的轴对称性及其相关性质； 2、知道一个梯形是等腰梯形的判定条件； 3、能运用等腰梯形的性质进行计算和说理； 4、在等腰梯形的性质和判定条件的探究过程中，进一步学习有条理地思考和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用。 剪刀、等腰三角形纸板 ：等腰梯形性质 一、创设情境： 1、观察、思考： 生活中常见的梯形：梯子、挡风玻璃、水渠截面图 如图，在梯形ABCD中，AD?BC，AB、CD叫梯形的腰，AD、BC叫梯形的两底，?ABC、?DCB、?BAD、?CDA叫梯形的底角。 有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，叫做梯形.平行的一组对边称为底（上底、下底），不平行的一组对边称为腰. 判定一个四边形是梯形要有哪几个条件？ 2、两腰相等的梯形叫做等腰梯形. 判定一个四边形是等腰梯形要有哪几个条件？ 二、新课讲解： 1、尝试、操作： 动手剪一个等腰梯形，先小组讨论剪法，再动手，剪出梯形后全班 交流，并说说它是等腰梯形的理由。 ?在等腰三角形纸片上，画底边的平行线，并沿平行线剪去一个 小三角形，得到的梯形是等腰梯形吗？ ?在等腰三角形纸片上，从顶角的顶点开始在两腰截取相等的 线段、画线，并沿线剪去一个小三角形，得到的梯形是等腰梯形吗？ 2、探索思考： 等腰梯形是轴对称图形吗？它具有哪些性质？ 等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴. 等腰梯形在同一底上的两个角相等. 如图，在梯形ABCD中，AB?CD，ADBC， E、F分别是AB、CD的中点，那么，EF所在直线是它的对称轴. （注意：对称轴是直线） 在梯形ABCD中， ? AB?CD，ADBC， ? ?A?B，?C?D（等腰梯形在同一底上的两个角相等）. （根据下文解题需要，结论不一定要写全） 3、讨论、交流（例题教学）： 中考网 www.zhongkao.com 中考网 www.zhongkao.com 例1 如图，在梯形ABCD中，AD?BC，ABDC，AC、BD相等吗？为什么？ 分析：可从等腰梯形的轴对称性说明，也可从“等腰梯形在同一底上的两个角相等”及全等的知识等多方面来说明。 解法1 ACBD. 如图，过两底中点M、N作直线l. ? M、N分别是底AD、BC的中点， ? 直线l是等腰梯形ABCD的对称轴. （过等腰梯形两底中点的直线是它的对称轴） ? 点A与点D是对称点，B点与点C是对称点，即是对称线段， ? ACBD. 3.确定二次函数的表达式：（待定系数法）（注意体会用轴对称法解题之妙处） 解法2 ACBD. 如图，在梯形ABCD中， tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；? AD?BC，ABDC， (二)知识与技能：? ?ABC?DCB（等腰梯形同一底上的两个角相等）. （1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.在?ABC和?DCB中， ? ABDC，?ABC?DCB，BCCB， ? ?ABC?DCB （SAS）. 九年级数学下册知识点归纳你还有其它方法吗？ ? ACBD（全等三角形对应边相等）. 从而，得出等腰梯形的又一个性质： 等腰梯形的对角线相等. 应用格式： 在梯形ABCD中， 对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；? AB?CD，ADBC， （2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：? ACBD（等腰梯形的对角线相等）. 三、课堂练习： (6）三角形的内切圆、内心.课本第32页练习 1、2、3 四、本节课收获： 1、等腰梯形性质： 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:?等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，这条对称轴是过两底中点的直线； ?等腰梯形在同一底上的两个角相等； ?等腰梯形的对角线相等. 2、经历了探索活动，提高了说理的能力. 五、布置作业： 课本第34页习题1.6 1、2、3、4 六、教学反思： 2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。中考网 www.zhongkao.com