62中位数与众数.ppt

第二节 中位数与众数,北师大版八年级数学上册,第六章 数据的分析,中学生导报提供,教学目标,1.掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数.（重点）2.能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.(难点)3.通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度.,问 题,某公司员工的月工资如下：,你是怎样看待该公司员工的收入呢 ？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？,课本引例,中位数定义： 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数,众数的定义：,在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数,如上表中的1900,如上表中的1800,注意1:,2、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数,1、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以,练习完善建构,1.如何求一组数据的中位数？,2.众数是否惟 一？,20,21,21,-3，-1，0，3，5，5，14,3,20,20,20和35,5,注意2： 1.一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数,2当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一 个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等,补例：10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15171410 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产的零件的中位数和众数,平均数、中位数和众数有何特征：,解：把10个数据按大到小排列为：19 17 17 16 15 15 14 14 12 10,所以这10名工人生产的零件的中位数为15，众数为17，15，14,1.对于一组数据：3,3,2,3,6,3,10,3,6, 3,2，下列说法正确的是( )A.这组数据的众数是3；B.这组数据的众数与中位数的数值不等；C.这组数据的中位数与平均数的数值相等；D.这组数据的平均数与众数的数值相等。,答案：A,2.20112012赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少？,解：中位数为1.96米；众数为1.88米，1.95米，2.04米；而平均数为1.98米。,3.(1)你课前所调查的20名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？ (2)你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？,用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。,用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。,用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。,某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。 小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “ 中上水平 ”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？,全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差。,布置作业，强化目标 作业：习题6.3,