提公因式法公开课课件.ppt

99+99能否被100整除？,解法二：992+99=99（99+1） =99100,解法一：992+99=9801+99 =9900,新课导入,想一想,哪种解法简单？,14.3.1提公因式法,整式的乘法,计算下列各式:x(x+1)= ； (x+1)(x1)= .,x2 + x,x21,根据上面的运算，你能把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=_;(2)x2 1=_ .,x(x+1),(x+1)(x-1),知识要点1,把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式,想一想: 因式分解与整式乘法有何关系?,因式分解与整式乘法是互逆过程,几个整式的积,一个多项式,整式乘法,因式分解,x2-1,(x+1)(x-1),判断下列变形中，哪些是因式分解？,考考你：,活动1,它的各项都有一个公共的因式 ,例,明确多项式各项公因式的步骤：,1、定系数：找多项式各项系数的最大公约数.,2、定字母：找多项式各项相同的字母.,3、定指数：相同字母的最低的次数.,观察多项式 各项有什么特点？,我们把因式 叫做这个多项式各项的公因式.,ax+ay+a3mx-6nx24a2b+10ab2x4y3+x3y3,指出下列各多项式中各项的公因式：,a,公因式,3x,2ab,x3y3,多项式,趁热打铁：,（(m+n)）,注：多项式的公因式可以是一个单项式，也可以是一个多项式。,3ab+9b2,新知讲解,如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,=3b(a+3b),例题精讲,例1： 把 分解因式,提公因式法步骤：,一 找；,二 提.,如何检验因式分解是否正确？,举一反三：,（3）,（4）,（3）,（4）,例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.,分析:( b+c)是这个式子的公因式,可以直接 提出.,解:2a(b+c) 3(b+c) =(b+c)(2a-3).,举一反三：,1.先分解因式,再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5, x=3.,2.计算534+433+932.,练习习:,2、确定公因式的方法：,小结,3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：,1、什么叫因式分解？,(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数,第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.,4、提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）整项提出莫漏1;,通过这节课的学习你学到了什么？,作业： 课本第119页习题14.3 第1, 4（1）题,