八年级数学上册 14.1.1 同底数幂的乘法教案 (新版)新人教版 教案.doc

同底数幂的乘法一、教材分析同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的幂的一个基本性质，它是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其它两个性质以及整式的乘法和除法的学习能起到积极作用。因此，同底数幂的乘法是学习整式的乘法和除法的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。另外，同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很密切，通过学习可以把所学知识与实际联系起来，更好的为实现科技兴国服务。二、学情分析七年级学习的有理数的乘方，为学生学习这章节的知识打下了基础，学生已经能够掌握幂的运算，也会能用计算器进行幂的运算，在这基础上再学习同底数幂的乘法，学生比较容易接受，也比较感兴趣。但有些学生可能会由于基础不够扎实，从而对学习数学缺乏信心，畏难，习惯性懒惰，上课时缺乏耐性，不够专心，因此在这节课程安排上，我侧重于从简单题目入手，通过恰当的练习，充分调动学生的学习兴趣和学习信心，以期得到更好的学习效果。 三、教学目标【知识与能力】让学生探究和理解同底数幂的乘法法则，能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行运算，并能解决一些简单的实际问题。【过程与方法】让学生经历同底数幂的运算法则的推导及幂的意义的理解过程，发展和提高学生的推理能力和有条理的表达能力；通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊-一般-特殊的认知规律。【情感态度与价值观】让学生在运用数学知识解决实际问题的过程中，体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。【教学重点】正确理解同底数幂的乘法法则。【教学难点】正确理解和运用同底数幂的乘法法则。四、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故知新（3分钟）1、我们以前学过幂，你能举出几个幂的例子吗？2、分别说说你们举出的例子中的底数和指数3、an表示多少个a 相乘?1、学生思考、举例2、学生思考回答3、学生思考回答通过举出幂的例子，让学生复习学习过的幂的有关内容，为后面探究同底数幂的乘法法则预热二、创设情景提出问题（3分钟）展示课本95页的问题，提出疑问：一种电子计算机每秒可进行 1千万亿（105）次运算，它工作103 秒可进行多少次运算？ 学生思考问题，解决问题由情景问题，让学生感受同底数幂的乘法在日常生活中的作用，激发学生的学习兴趣。三、探索新知（5分钟）1、展示课本95页的探索题填空：（1）25×22=2（ ）（2）a3·a2=a( )（3）5m×5n=5( )观察上面几个式子的左右两边，它们的底数、指数有什么变化？2、猜想：   am·an=a( )（m、n都是正整数），分组讨论，并证明你的猜想是否正确。1、学生思考、填空，观察总结变化规律2、学生讨论得出猜想结果，证明猜想结果让学生由乘方的知识猜想同底数幂的乘法规律四、归纳新知（2分钟）问：上面几个式子都是幂的乘法，它们各自的底数是否相同？相乘后的底数、指数有什么变化？结论： am·an=a(m+n )同底数幂相乘，底数_，指数_。 （m、n都是正整数）学生思考回答问题，归纳总结规律引导学生归纳总结同底数幂的乘法法则五、练习一（抢答）（5分钟）（1）105×106（2） a7 ·a3（3） x5 · x5（4） b5 · b学生思考计算，做得快的同学举手抢答让学生通过练习理解同底数幂的乘法法则六、例题讲演（3分钟）演示课本96页例1  计算：（1）x2·x5  （2）a·a6（3）(-2) ×(-2)4 ×(-2)3 （4）xm·x3m+1学生观看问题，思考问题，利用同底数幂的乘法规律知识回答老师的提问让学生通过例题，领会同底数幂的乘法法则的运用七、法官断案练习二（3分钟） 我是法官，我来判断对错（1）b5 ·b5=2b5（  ）（2）b5+b5=b10 （  ）（3）x5·x5=x25 （  ）（4）y5·y5=2y10（  ）（5）c·c3=c3（  ）（6）m+m3=m4（  ）学生思考判断，领略“法官断案”的快乐让学生熟练地运用同底数幂的乘法法则去运算，领略同底数幂的乘法的魅力八、练习巩固（4分钟）计算：（看谁做得快）课本96页练习（1）b5·b（2）(-)×(-)2×(-)3（3）a2·a6（4）y2n·yn+1学生思考计算，做得快的同学举手，老师让做得快的学生把自己的答案写到黑板，个别同学或者全班同学一起批改让学生在练习中运用和巩固同底数幂的乘法的知识九、变式训练（5分钟）填空：（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6 （3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）3m 学生思考、计算，并由老师请学生把自己的答案写到黑板，同学们进行批改让学生体验更让学生通过变式训练，加深对知识的理解十、思维拓展能力提高（5分钟）1、 计算：（1）xn·xn+1 (2) (x+y)3·(x+y)42、填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .学生思考、计算，回答问题深层次的同底数幂的乘法形式，提高自己的能力十一、课堂小结，布置作业（2分钟）引导学生总结归纳本节课所学的内容布置作业：1、课本104页第1题1、2；2、自编6道同底数幂乘法算式并计算。学生在老师的引导下总结归纳本节课所学的内容总结归纳本节课所学的内容，让学生学会总结归纳，在总结归纳中加深印象板书设计14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法规律：（m、n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加五、教学反思（一）同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则）。因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。在教学方式上采用教师的讲授与学生的尝试相结合，做到学生为主体，教师为主导；在学生学习的方式上采用接受式学习与活动式学习相结合。对于法则的推导过程，我以问题的形式，引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新。（二） 在教学中出现了以下问题：1、有些学生不懂得幂是什么，举不出幂的例子来，有些学生不能正确说出底数和指数，主要是学生对幂的知识掌握不牢固2、有些学生对法则规律的推导过程不是很理解，主要原因可能是学生推理能力不强、教师引导不当3、有时候教师对时间掌控不当，没有给学生足够的思考时间，课堂气氛调节不太好，学生学习积极性不够，对于学生正确的回答没有给予及时的表扬4、如果重上这节课，我会做如下调整：一是把握好各个教学环节的时间分配，给予学生充分的思考时间，让整个教学过程更加流畅；二是充分调动学生学习的积极性，更多的以学生为主体，鼓励学生更多的参与到教学过程中来，从而提高课堂教学效率；三是引导要更加恰当，语言要更加精炼；四是要微笑教学，同时对学生正确的回答要及时肯定和表扬。