八年级数学上册 3.4全等三角形的判定定理(2)—角边角教案 湘教版 教案.doc

3.4 全等三角形的判定定理（2）-角边角教学目标1 使学生从平移、旋转、轴反射出发，变换探索出角边角定理；2 会用角边角定理解决简单的几何问题；3 通过角边角定理在实际问题的应用感受数学的使用价值，提高学习数学的热情。重点、难点：重点：角边角定理的探索过程，以及角边角定理的应用。难点：角边角定理的应用教学过程一 创设情境，引入新课1 昨天我们知道判定两个三角形全等，根据定义需要6个条件，但嫌麻烦，而只有一个或两个条件又太少了，具有三个条件两个三角形全等的可能性大多了，如果已知两边和一角对应相等，就有可能，你知道两边和一角对应相等时有哪两种情况吗？哪种情况能判定两个三角形全等，哪种情况不能判定两个三角形全等？2 如果已知两个角，一条边对应相等能否判定两个三角形全等呢？这节课我们来研究这个问题.二 合作交流，探究新知1 已知两个角和一条边对应相等，这两个角和这一条边的位置有哪些情况呢？（1）边夹在两个角之间，（2）边是两个角中一个所对的2 先探究第一种情况如图：ABC和中，BC= ,B=,C=,ABC和能全等吗？（讨论）把沿作轴反射，然后平移，使点与点B重合，再旋转使与BC重合，由于B=,C=,所以ABC和能重合，因此ABC。由此你发现了什么？角边角定理：有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形能全等（简写成：“角边角”或者“SAS”）.试试看：1如图，已知ABCD，ACBCBD，判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由2 如图，已知 ABCD，CEBF， (1)如果AE=DF,那么BF=CE吗？（2）去掉AE=DF这个条件，请你添一个条件，使得BF=CE成立。3如图，ABC是等腰三角形，AD、BE分别是BAC、ABC的角平分线，ABD和BAE全等吗？试说明理由三 应用迁移，巩固提高1 实际应用例1 如果，小强测量河宽AB时，从河岸的A点沿着和AB垂直的方向走到C，并在AC中点E处立一根标杆，然后从C点沿着和AC垂直的方向走到D，使D、E、B恰好在一直线上，于是小强说：“CD的长就是河道宽”你能说出这个道理吗？2 角边角在几何证明中的应用例2 如图，已知ABC，CF，分别是ABC的C和的的角平分线，那么线段CF和相等吗？四 课堂练习，巩固提高五，反思小结，拓展提高今天我们学习了什么？1 角边角（强调位置关系）2 如果边是其中一个角度对边，这两个三角形还全等吗？课后思考