八年级数学上册(13.1.3 积的乘方)教案 华东师大版 教案.doc

福建省泉州市泉港三川中学八年级数学上册13.1.3 积的乘方教案 华东师大版教学目标 1.能说出积的乘方性质并会用式子表示。 2.使学生理解并掌握积的乘方的法则。 3.使学生能灵活地运用积的乘方的法则进行计算。4.通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重难点重点：探索积的乘方法则的形成过程。难点：积的乘方公式的推导及公式的逆用。教学准备学生：4张正方形硬纸片、若干张边长为a的小正方形纸片。教学过程一、提问。 1.a2·a3a5，也就是说：( )。 即am·anamn(m、n为正整数)。 (让学生明白所用到的运算法则及运算律。) 2.(a3)7a( )，也就是说：( )。 即(am)nam·n(m、n为正整数。)(让学生明白同底数幂的乘法与幂的乘方法则的区别。)二、引导观察。 1.计算。 22×324×936。 (2×3)2(2×3)(2×3)6×636。 从而得到：(2×3)222×3236。 进而猜想：(ab)2与a2b2是否相等? 从而引出课题：积的乘方。 2.问题。 现有4张边长为m的正方形硬纸片，你能否拼成一个正方形?若能，请你表示它的面积，看你能用几种不同的方法表示新的正方形的面积?3.探索，概括。 于是我们得到了积的乘方法则：(ab)nanbn(n是正整数)。 这就是说，积的乘方，等于各因数乘方的积。 教师应一步一步地引导学生，得出结论(因为指数是用字母表示的，就学生的思维状况来说是个难点)。然后让学生自己对照公式总结，自己叙述出法则。 4引导学生剖析积的乘方法则。 问题。 三个或三个以上因式的积的乘方，是不是也具有这一性质?(1)(abc)n(ab)ncnanbncn。 即(abc)nanbncn(n为正整数)。三、举例及应用。 1例3 计算： (1)(2b)3； (2)(2×a3)2； (3)(a)3； (4)(3x)4。 (第(1)题由学生回答，教师板演，并要求学生说出每一步的根据是什么；第(2)、(3)、(4)题由学生完成，根据学生完成的情况，提醒学生注意：系数的乘方；因数中若有幂的形式，要注意运算步骤，先进行积的乘方，后作因数幂的乘方。) 2练习。(1)课本第75页练习的第1题。四、巩固练习。 课本第75页习题141第4题的(2)、(3)、(5)。 五、拓展延伸。 因为(ab)nanbn，所以anbn(ab)n. 逆用性质进行计算： (1)24×44×0.1254(2×4×0.125)4。(2)(4)2002×(0.25)2002?六、看谁做的又快又正确? 1(5ab)2( ) 2(xy2)3( ) 3(2xy3)4( )； 4(2×103)( )；5(3a)3( )。七、开放性练习。 准备若干张边长为a的小正方形纸片，让学生前后位四人一组，动手拼图形。现有若干个边长为a的小正方形纸片，你能拼出一个新的正方形吗?多少个小正方形才能拼成一个新的正方形?并用不同的表示方法表示新正方形的面积。从不同的表示法中，你发现了什么?八、课堂小结。 这节课你有什么收获?学到了什么?还有哪些需要老师帮你解决的问题?请注意：积的乘方要将每一因式(特别是系数)都要乘方。