八年级数学下册 4.1二次根式和它的化简(3)教案 湘教版 教案.doc
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八年级数学下册 4.1二次根式和它的化简(3)教案 湘教版 教案.doc
第 四 章 二 次 根 式4.1 二次根式(3) 教学目标 理解=a(a0)并利用它进行计算和化简 通过具体数据的解答,探究=a(a0),并利用这个结论解决具体问题 教学重难点关键 1重点:a(a0) 2难点:探究结论 3关键:讲清a0时,a才成立 教学过程 一、复习引入 老师口述并板收上两节课的重要内容; 1形如(a0)的式子叫做二次根式; 2(a0)是一个非负数; 3()2a(a0) 那么,我们猜想当a0时,=a是否也成立呢?下面我们就来探究这个问题 二、探究新知 (学生活动)填空: =_;=_;=_; =_;=_;=_ (老师点评):根据算术平方根的意义,我们可以得到: =2;=0.01;=;=;=0;= 因此,一般地:=a(a0) 例1 化简 (1) (2) (3) (4)分析:因为(1)9=-32,(2)(-4)2=42,(3)25=52,(4)(-3)2=32,所以都可运用=a(a0)去化简解:(1)=3 (2)=4 (3)=5 (4)=3 三、巩固练习 教材P7练习2 四、应用拓展 例2 填空:当a0时,=_;当a<0时,=_,并根据这一性质回答下列问题 (1)若=a,则a可以是什么数? (2)若=-a,则a可以是什么数? (3)>a,则a可以是什么数? 分析:=a(a0),要填第一个空格可以根据这个结论,第二空格就不行,应变形,使“( )2”中的数是正数,因为,当a0时,=,那么-a0 (1)根据结论求条件;(2)根据第二个填空的分析,逆向思想;(3)根据(1)、(2)可知=a,而a要大于a,只有什么时候才能保证呢?a<0 解:(1)因为=a,所以a0; (2)因为=-a,所以a0;(3)因为当a0时=a,要使>a,即使a>a所以a不存在;当a<0时,=-a,要使>a,即使-a>a,a<0综上,a<0例3当x>2,化简-分析:(略) 五、归纳小结 本节课应掌握:=a(a0)及其运用,同时理解当a<0时,a的应用拓展 六、布置作业 1教材P8习题211 3、4、6、8 2选作课时作业设计