2017学年八年级数学上册13.3等腰三角形(第5课时)教案(新版)新人教版.doc

13.3 等腰三角形（第5课时） 教学内容 含 3030角的直角三角形的性质. 教学过程 一、 导入新课 让学生用两个全等的含 3030角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？ 请说说你的理由. 二、 探究新知 1 1.含 3030角的直角三角形的性质 让学生完成上面的拼图，并找出有关猜想.说出你猜想，能否并结合图形，证明出来. 结合图形，学生说出猜想：在直角三角形中，如果一个锐角等于 3030,那么它所对的直角边等 于斜边的一半. 让学生思考如何证明，并初步作答，教师及时点评，并规范作答步骤. 含 3030角的直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30 30 ,那么它所对的直角 边等于斜边的一半. 数学语言： 在 Rt Rt ABC 中， / / C = 9090,/ A = 3030, 1 BC=丄 AB. 2 2 2 .性质的应用 例 5 5 下图是屋架设计图的一部分， 点D是斜梁AB的中点，立柱BC DE垂直于横梁 AC AB= 7 7. 4 4 cm, cm, / A= 3030，立柱 BC DE要多长?2 让学生思考如何求解，并初步作答，教师及时点评，并规范作答步骤. 练习 如下图所示，在 ABC中, BD是AC边上的中线，DBL BC于B,/ ABC= 120 120 ，求证: =2 2BC 让学生思考如何求解，并初步作答，师及时点评，并规范作答步骤. 证明：过A作AE/ BC交BD的延长线于 E. DBL BC （已知） / AED= 9090（两直线平行内错角相等） 在厶 ADE CDBK / E=/ CBD / AED=Z BDC（对顶角相等），AD= CD CDB（AASAAS AE= CB （全等三角形的对应边相等）. / ABC= 120120, DBL BC （已知）， / ABD= 3 30 0. 在 RtRt ABE中,/ ABD= 3030, 1 AE=丄AB（在直角三角形中，如果一个锐角等于 3030,那么它所对的直角边等于斜边的一半） 2 1 BCBC=丄 AB 即 AB= 2 2BC 2 三、课堂小结 1 1探索含 3030角的直角三角形的性质. AB B B 3 2 2 理解含 3030角的直角三角形的性质，并会应用它进行有关的证明和计算. 四、课后作业 习题 13.3 13.3 第 15 15 题 教学反思：