最新江苏省海门市冠今中学届高三上学期第一次调研考试数学试题优秀名师资料.doc

江苏省海门市冠今中学2012届高三上学期第一次调研考试数学试题优质文档 江苏省四星级高中内部交流卷(绝密) 1、已知集合A,x|x|?2，x?R，B,x|x?2，x?Z，则A?B, ; 1ln，x>0,x2、已知 f(x),，则 f(x)>,1的解集为 ; ,1 ，x<0,xx3. 函数 f(x),2，3x的零点所在的一个区间是 ; 4. 已知点P(sin ,cos ，tan )在第一象限，则在0,2内，的取值范围是_( 1|1,x|5. 若函数y,()，m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 ; 26. 若 f(x)满足 f(x，y), f(x)，f(y)，则可写出满足条件的一个函数解析式 f(x),2x.类比可以得到:若定义在R上的函数g(x)，满足(1)g(x，x),g(x)?g(x);(2)g(1),3;(3)?x<x，121212g(x)<g(x)，则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为_( 127. 函数 f(x),ln(x，1),mx在区间(0,1)上恒为增函数，则实数m的取值范围是 ; 8. 用mina，b表示a，b两数中的最小值(若函数f(x),min|x|，|x，t|的图象关于 1直线x,对称，则t的值为 ; 2229. 已知函数 f(x),x，2x，a，f(bx),9x,6x，2，其中x?R，a，b为常数， 则方程f(ax，b),0的解集为_; 10. 现有含盐7%的食盐水为200g，需将它制成工业生产上需要的含盐5%以上且在6%以下(不含5%和6%)的食盐水，设需要加入4%的食盐水xg，则x的取值范围是_; mx,111. 若函数y,的定义域为R，则实数m的取值范围是 ; 2mx，4mx，312. 已知 f(x)是定义在(,3,3)上的奇函数，当0<x<3时f(x)的图象如右图所示， 则不等式 f(x)cosx<0的解集是_ 213. 关于x的二次方程x，(m,1)x，1,0在区间0,2上有解，求实数m的取值范围_; ,a，a,b?1，,22,14. 对实数a和b，定义运算“?”:a?b,设函数f(x),(x,2)?(x,x)， ,b，a,b>1.,x?R，若函数y,f(x),c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是 ; 优质文档 优质文档 22215. 已知集合A,x|x,2x,3?0，B,x|x,2m，m,4?0，x?R，m?R( (1)若A?B,A，求实数m的取值; (2)若A?B,x|0?x?3，求实数m的值; (3)若A?B，求实数m的取值范围( R532，0，16. 是否存在实数a，使得函数y,sinx，acos x，a,在闭区间上的最大值是1,若，2，82存在，求出对应的a值;若不存在，说明理由( 优质文档 优质文档 2,x，17. 知函数f(x),sinx，3sin x?sin(>0)的 ,2,最小正周期为. (1)求的值; 2，0，(2)求函数f(x)在区间上的取值范围( ，3，18. 某种商品定价为每件60元，不加收附加税时每年大约销售80万件，若政府征收附加税，20每销售100元要征税p元(即税率为p%)，因此每年销售量将减少p万件( 3(1)将政府每年对该商品征收的总税金y(万元)，表示成p的函数， 并指出这个函数的定义域; (2)要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元，问税率p%应怎样确定, (3)在所收税金不少于128万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额， 则应如何确定p值, 优质文档 优质文档 219. 已知二次函数 f(x),ax，bx(a、b是常数，且a?0)满足条件: f(2),0， 且方程f(x),x有两个相等实根( (1)求 f(x)的解析式; (2)是否存在实数m、n(m<n)，使 f(x)的定义域和值域分别为m，n和2m,2n, 如存在，求出m、n的值;如不存在，说明理由( ，x120. 已知函数 f(x),2定义在R上( (1)若f(x)可以表示为一个偶函数g(x)与一个奇函数h(x)之和，设h(x),t， 2p(t),g(2x)，2mh(x)，m,m,1(m?R)，求出p(t)的解析式; 2(2)若p(t)?m,m,1对于x?1,2恒成立，求m的取值范围; (3)若方程p(p(t),0无实根，求m的取值范围( 优质文档 优质文档 1.0,1,2 12. 解析:当x>0时ln>,1?0<x<e. x1当x<0时>,1?x<,1. x综上x?(,?,1)?(0e)( 5,13. 解析:?f(,1),2，3×(,1),<0 20f(0),2，0,1>0 ?f(,1) f(0)<0. x? f(x),2，3x的零点所在的一个区间为(,1,0)( 4. 解析:点P在第一象限其纵坐标y,tan ,0因此是第一、三象限角且sin 5>cos<<或<<. 4245,，答案:? ,42,4,1,x1,，,，x?1，1,|1x|25. 解析:? y,(),画图象可知,1?m<0 2,x1 ,2，x<1，x1x6. 解析:?g(x),3满足(1)3x，x,3x?3x(2)3,3(3)?x<x3x<3x?g(x),3满足121212,12以上三个条件( x答案:g(x),3 7. 解析: f(x),ln(x，1),mx在区间(0,1)上恒为增函数则 f(x),ln(x，1),mx在区间0,1111上恒为增函数f(x),m?0在0,1上恒成立m?(),. min2x，1x，18. 解析:令y,|x|y,|x，t|在同一坐标系中作出其图象如图所以t,1. 2229. 解析:由题意知f(bx),bx，2bx，a,9x,6x，2?a,2b,3.所以f(2x,3),4x,8x，5,0.<0所以解集为Ø. 答案:Ø 200×7%，x4%10. 解析:根据已知条件:设y,令5%<y<6%即(200，x)5%<200×7%200，x优质文档 优质文档 ，x?4%<(200，x)6%解得100<x<400. mx,111. 解析:?y,的定义域为R 2mx，4mx，32?mx，4mx，3恒大于0. 2当m,0?mx，4mx，3,3满足题意( 2当m>0时,16m,12m<0 333解得0<m<综上0?m<即m?0)( 44412. 解析:? f(x)是(,3,3)上的奇函数 ? f(x)>0的解集是(,1,0)?(1,3) f(x)<0的解集是(,3,1)?(0,1)( 又在(,3,3)上cosx>0的解集是(,)cosx<0的解集是(,3,)?(3)? 2222, f，x， f，x，<0,f(x)cosx<0?或 ,cosx<0cosx>0.,解得,<x<,1或0<x<1或<x<3. 22答案:(,1)?(0,1)?(3) 22213. 解:设 f(x),x，(m,1)x，1x?0,2 ?若 f(x),0在区间0,2上有一解 ?f(0),1>0则应有f(2)?0 32又?f(2),2，(m,1)×2，1?m?,. 2?若 f(x),0在区间0,2上有两解则 ?2，m,1，,4?,m,1,3?m? ,0?,?,2 , ,4，m,1，×2，1?0,f，2，?0m?3或m?,3,3?m? ?,?m?,1 ,23 m?,2由?可知m?,1. 222x,x()x,2，x,2,?1，,14. 解析:f(x), 222 x,x()x,x,，x,2,>1优质文档 优质文档 32x,2，,1?x?，,2, ,32 x,x，x<,1，或x>，,2x()则f的图象如图1,4. 图1,4 ?y,f(x),c的图象与x轴恰有两个公共点， ?y,f(x)与y,c的图象恰有两个公共点， 3由图象知c?,2，或,1<c<,. 415. 解: A,x|,1?x?3B,x|x,(m,2)x,(m，2)?0x?Rm?R,x|m,2?x?m，2 (1)?A?B,A?B?A如图 ,m,2?,1m?1,有:?m,1. m，2?3m?1,m,2,0,(2)?A?B,x|0?x?3?m,2. m，2?3,(3)?B,x|x<m,2或x>m，2( R?A?B ?m,2>3或m，2<,1 R?m>5或m<,3. 53216. 解:y,1,cosx，acos x，a, 822aa5a12,cos x,，, ,2,482当0?x?时，0?cos x?1， 2a若>1，即a>2，则当cos x,1时 25320y,a，a,1，?a,<2(舍去)( max8213aa若0?1即0?a?2，则当cos x,时， 222a51y,，a,1， max482优质文档 优质文档 3?a,或a,4(舍去)( 2a若<0，即a<0时，则当cos x,0时， 251y,a,1， max8212?a,>0(舍去)( 53综上所述，存在a,符合题设( 21,cos 2x317. 解:(1)f(x),，sin 2x 22311,sin 2x,cos 2x， 2221,2x,sin，. ,6,2因为函数f(x)的最小正周期为，且>0， 2所以,，解得,1. 21,2x,(2)由(1)得f(x),sin， ,6,227因为0?x?，所以,?2x,?， 36661,2x,所以,?sin?1. ,6,213,2x,所以0?sin，?. 6,2223，0，0，即f(x)在区间上的取值范围为. ,32，202018. 解:(1)由题意该商品年销售量为(80,p)万件年销售收入为60(80,p)万元故332020所求函数为y,60(80,p)?p%.由80,p>0且p>0得定义域为(0,12)( 33202(2)由y?128得60(80,p)?p%?128化简得p,12p，32?0(p,4)(p,8)?0 3解得4?p?8.故当税率在4%,8%内时政府收取税金将不少于128万元( 20(3)当政府收取的税金不少于128万元时厂家的销售收入为g(p),60(80,3p)(4?p?8)( ?g(p)为减函数?g(p),g(4),3200(万元)( max219. 解:(1)方程 f(x),x即ax，bx,x 优质文档 优质文档 2亦即ax，(b,1)x,0 2由方程有两个相等实根得,(b,1),4a×0,0 ?b,1.? 由f(2),0得4a，2b,0? 1?、?得a,b,1 由212故 f(x),x，x. 2(2)假设存在实数m、n满足条件由(1)知 111122 f(x),x，x,(x,1)，? 222211则2n?即n?. 24112? f(x),(x,1)，的对称轴为x,1 221?当n?时 f(x)在mn上为增函数( 412,m，m,2m,2,f，m，,2m,于是有即 , 1f，n，,2n,2 ,n，n,2n,2,m,2或m,0m,2,1,?又m<n?. 4 n,2或n,0.n,0.,故存在实数m,2n,0 使 f(x)的定义域为m，n，值域为2m,2n( 20. 解:(1)假设 f(x),g(x)，h(x)?其中g(x)为偶函数h(x)为奇函数 则有 f(,x),g(,x)，h(,x)即 f(,x),g(x),h(x)? f，x， f，,x， f，x，, f，,x，由?解得g(x),h(x),. 22? f(x)定义在R上?g(x)h(x)都定义在R上( f，,x， f，x， f，,x，, f，x，?g(,x),g(x)h(,x),h(x)( 22，x1?g(x)是偶函数h(x)是奇函数? f(x),2 ，,，x1x1 f，x， f，,x，2，21x?g(x),， ,2x222，,，x1x1 f，x，, f，,x，2,21xh(x),. ,2x2221x由2,t则t?R x21112x22x2x2平方得t,(2,),2，,2?g(2x),2，,t，2 x2x2x222优质文档 优质文档 一锐角三角函数22?p(t),t，2mt，m,m，1. 锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。315(2)?t,h(x)对于x?1,2单调递增?t? 244、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。315222?P(t),t，2mt，m,m，1?m,m,1对于t?恒成立 242t，2315?m?,对于t?恒成立 2t242t，212令(t),则(t),(,1) 22t2t锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。2，2t31512315?t?(1),(,1)<0故(t),在t?上单调递减 2242t2t24周 次日 期教 学 内 容31717?(t),(),?m?,为m的取值范围( max21212（3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。22(p(t),p(t)，2mp(t)，m,m，1 (3)由(1)得p若p(p(t),0无实根 22即p(t)，2mp(t)，m,m，1,0?无实根 tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。22方程?的判别式?,4m,4(m,m，1),4(m,1)( 1?当方程?的判别式?<0即m<1时方程?无实根( 2?当方程?的判别式?0即m?1时 (6）三角形的内切圆、内心.22方程?有两个实根P(t),t，2mt，m,m，1,m?m,1 22即t，2mt，m，1?m,1,0? (一)教学重点22只要方程?无实根故其判别式?,4m,4(m，1?m,1)<0 即得,1,m,1<0? 且,1，m,1<0? (5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.?m?1?恒成立由?解得m<2?同时成立得1?m<2. 综上m的取值范围为m<2. 优质文档