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江西省广昌二中20132014学年高二下学期期中考试数学理试题及答案A(1 B(2 C(,1 D(,2 广昌二中2013-2014学年下学期期中考试 高二数学试卷(理科) 'yfx=()x,2x,2满足:当时，;当9. 已知定义在R 上的可导函数fx()0,全卷满分150分，考试时间120分钟 21''一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有ff(4)(3)0;,时，(则下列结论:?fx()0,f(2)0;=ff()()0;,一项是符合题目要求的) 33,，,i1. 复数(是虚数单位),则复数的虚部是( A ) izz=fff(1)(3)2(2).，,其中成立的个数是( ) iA(1 B(2 C(3 D(4 A. B. C. D. ,12,212n，210. 曲线与直线所围成的平面图形绕轴转一周得到旋转体的yx=yx=1,ax2n，1,，？，a=(a,1,n,N)2.用数学归纳法证明1+a+a 在验证n=1成1,a体积为( ) 立时,左边计算所得结果为 ( C ) 1121A( B( C( D( ,1515306223A. 1 B. 1+a C. 1+a+a D. 1+a+a ，a二、填空题:(本大题共5小题，每小题5分，共25分。把正确的答案写在横线上。) 103(下列值等于1的是(C ) fxdx()4=11. 已知为偶函数，且，则fx(),01111101dxxdx(x，1)dx1dxfxdx()=A. B. C. D. _( ,102000012. 如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内， 42f'(1)2=f'(1),=4(若函数满足,则( B ) fxaxbxc()=，2曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分)， yx=yx=向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AO A. B. C.2 D.0 ,1,2BC内任何一点是等可能的)，求所投的点落在叶形图 5(4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程内部的概率_ 甲的不同选法有( ) yy?yy=ff(xx)A.12种 B. 24种 C.30种 D. 36种 ?6(函数的定义域为区间，导函数在内的 f(x)(a,b)f(x)(a,b)bbOO aa2xx14.若方程有实根，则方程的实根 _. xixi,，,=(42)320x= 图象如右，则函数在开区间极小值点有( ) f(x)(a,b)1f(x)f(x)=x，2f(t)dtf(x)=15. 已知为一次函数，且，则 . ,03241A(个 B(个 C( 个 D(个 7(甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不与丙相邻，不同排法 有( ) A(24种 B(36种 C(54种 D(72种 y=x，1y=ln(x，a)8(已知直线与曲线相切，则a的值为( ) 广昌二中2013-2014学年下学期期中考试 22m,m，(m,10m，9)i求实数m取何值时，复数z,是: 17.(本小题满分12分)高二数学答题卷(理) (1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数( 一、 选择题(5分×10=50分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 答案 二、 填空题(5分×5=25分) 11、 ; 12、 ; 13、 ; 14、 ; 15、 . 三、解答题(12分×4+13+14分=75分,解答应写出必要的文字、说明证明过程及演算步骤) 16. (本小题满分12分)现有6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的分法: (分为三份，每份2本; I)分为三份，每份2本; (II)分给甲、乙、丙三人每人2本; 甲、乙、丙甲、乙、丙(III)分给三人; 甲、乙、丙(IV)分给甲、乙、丙三人，每人至少1本. (IV)分给甲、乙、丙三人，每人至少1本. (最后结果请用数字表示). (最后结果请用数字表示)12x已知函数 21. (本小题满分14分)(fxxaxx()ln2.=,l19(本小题满分12分) 已知函数，其图像在点处的切线为( fxe()=Pf(2,(2)2fx()a=3(1)若，求的增区间; x=2(1)求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积;xyfx=()fx()a,0(2)若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围; al(2)求、直线及y轴围成图形的面积( yfx=()111,4(3)若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根， xfxxb()=,，a=, 22 b求实数的取值范围( ,m16 20. (本小题满分13分)数列满足aSa,=，0,(),其中. amxdx=2cosnnnn,02an (1)求，猜想;(2)请用数学归纳法证明之( SSS,S 123n广昌二中2013-2014学年(下)期中模拟考试 高二数学试卷(理科) 一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的) 1，2i1. 复数的共轭复数为(B ) 3,4i12121212A. , B. , C. D. ,，i,i，i,i 55555555xx38,2. 方程CC=的解集为( D ) 2828 4,94,9 A( B( C( D( ,1214. 如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子3.等于( B ) 1,xdx,1颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有 630 种(用数字作答)( ,2, A. B. C. D. ,4215.给出下列四个命题 21()x为有理数,v=40,10t4.以初速度40m/s竖直向上抛一物体，t秒时刻的速度，则此物体达到最高时的高度fx()fx()=，则为偶函数; ?已知函数,为( D ) 0()x为无理数,204080160 A. B. C. D. 3mmmm5?将5封信投入3个邮筒,不同的投法有种投递方法; 3333,x2111*fxex()=,x=2?函数在处取得极大值; nkk=,(1)5. 用数学归纳法证明:“”时，由不等式成，,？nnnN1(1,)n,23211?ff(1)(1)3，=Mf(1,(1)y=f(x)?已知函数的图象在处的切线方程是，则. yx=，2nk=，1立，推证时，左边应增加的项数是( C ) 2k,1kkk221,221， A( B( C( D( 其中真命题的序号是 _?_?_?_. (写出所有真命题的序号) 36(函数在定义域()内可导，其图象如图所示，记,3y=f(x)y=f(x)三、解答题(12分×4+13+14分=75分,解答应写出必要的文字、说明证明过程及演算步骤) 216. (12分)有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数( 的导函数为，则不等式的解集为( A ) y=f'(x)f'(x),0(1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置; (2)全体排成一行，男生不能排在一起; 1148A( B( ,1:2,3,1,:,(3)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变; 2333(4)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人. 313148C( D( ,:1,2(,1:,:,3)解:(1)利用元素分析法，甲为特殊元素，先安排甲左、右、中共三个位置可供甲选222233161687(现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、21择(有A种，其余6人全排列，有A种(由乘法原理得AA=2160种3分 36364390物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是( B ) (2)插空法(先排女生，然后在空位中插入男生，共有AA=1440种(-6分 45A.2、6 B. 3、5 C. 5、3 D.6、2 (3)定序排列(第一步，设固定甲、乙、丙从左至右顺序的排列总数为N， 273第二步，对甲、乙、丙进行全排列，则为七个人的全排列，因此A=N×A， 8. 由曲线与直线所围成的平面图形的面积为(C ) y=xy=2x737A742?N = 840种( -9分 1683 A. B. C. D.A33333 ?fx()gx()f(x)g(x)，f(x)g(x)9. 设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x,0时,0且fx()f,=30，则不等式,0解集是(D ) ，gx() (,3,0),(3,，,)(,3,0),(0,3)(,3),(3,，,)(,3),(0,3)A( B( C( D( 5z=17.(12分)已知复数， 222,i(1,1)10. 若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于( C ) yxx=，ayaxx=,1(1)求复数z的实部与虚部; -2或3-1或3-1或-31或-3A( B( C( D( 2(2)若，求m和n的值( z，mz，n=1,i(m,n,R,z是z的共轭复数)二、填空题:(本大题共5小题，每小题5分，共25分。把正确的答案写在横线上。) 11. 从1，i，1，i，1,i中任取两个相乘，所得积中不同的虚数有 4 个 ,2212. 曲线与直线yx=所围成的平面图形绕轴转一周得到旋转体的体积为_( yx=x 15 13. 已知复数 满足 ，则 的最大值是_7_( 32a=220. (13分)已知函数(?)设,求的单调区间。 f(x)=x,3ax，3x，1f(x) (?)设在区间(2，3)中至少有一个极值点，求a的取值范围 f(x) ?y=f(x)f(x)=0f(x)=2x，218. (12分)已知是二次函数，方程有两个相等实根，且( axx=121. (14分)(已知函数=，在处取得极值2. f(x)22x，bf(x)y=f(x)求的解析式; (2)求函数与所围成图形的面积( (1)y=,x,4x，1(1)求函数的解析式; f(x) (m,2m，1)(2)满足什么条件时，函数为的单调增函数, mf(x) 在上axax l(3)若为=图象上的任意一点，直线与=的图象切于P(x,y)f(x)f(x)0022x，bx，b 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。l点，求直线的斜率的取值范围. P2axa(x，b),ax(2x)/解:(1)已知函数=，？f(x)=2分 f(x)222 x，b(x，b)a(1，b),2a=0,/,(1)=0f, x=1？又函数在处取得极值2，即f(x),a,=2f(1)=2,1，b, 19. (12分)已知数列满足:， a4a,aa，2a=9(n,N)a=1nn，1nn，1n，1tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；a=4,4x？f(x)= 4分 ,(1)求，的值; (2)由(1)的结果猜想，并用数学归纳法证明. aaaa,3n224b=1x，1,7131992a,2n4(x，1),4x(2x)a=a=a=解:(1)由a=1，及，得 -3分 a=1/234，n1(2) 由 f(x)=0,x=,13574a,22n(x，1)一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。九年级数学下册知识点归纳(,1)(1,，,)X (-1，1) 1 ,1（2）抛物线的描述：开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。/ 0 + 0 f(x)点在圆上 <=> d=r;极小值-2 极大值2 f(x)应用题4x,1,1f(x)=1所以的单调增区间为，7分 2x，1615，,?当n=1时，猜想正确.-7分 a1=1m,1,211，,(m,2m，1)若函数为单调增函数，则有 2m，1,1f(x),在6k,5,即a=2?假设当n=k(k?1,k?N)时，猜想正确，-8分 +2m，1,mk,2k,1圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。,1,m,0解得 6k,59,2m,(,1,0(m,2m，1)即时，函数为的单调增函数。 9分 f(x)6(k，1),52k,1在上a=所以-11分 k，16k,52(k，1),14,2k,13.余弦：故当n=k+1时猜想也成立.由1?2?可知对任何正整数n都正确.-12分 2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。