三角形的中位线（朱其海）.ppt

18.1.2 三角形的中位线,学习目标:理解三角形中位线的概念，掌握它的性质（重点）能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算.（难点),一、自主学习案1将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？图中有几个平行四边形？你是如何判断的？2三角形中位线定义：,二、课堂探究案,(一)【自主探究】1什么是三角形的中位线？,2动手画一画，剪一剪. （1）画出ABC中所有的中位线. （2）沿着中位线可以把这个三角形剪成几个小三角形，它们全等吗？,（二）【合作探究】,1观察猜想:中位线和第三边有什么关系?,2归纳命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,3验证命题：利用量角器和尺子在三角形纸片上验证上面的命题.,4证明命题.（先自学，后交流） （1)根 据图形写出已知、求证. （2)不懂的地方小组交流. （3)小组派代表讲解如何证明.,5归纳三角形中位线定理，并用符号语言表述。,（三）【应用探究】阅读教材P47-P48相关内容,1如图，点D、E分别是,的边AB，AC的中点，求证DEBC , 且DE= BC,（提示：添加辅助线，通过三角形全等，把要证明的问题转化到一个平行四边形中，然后利用平行四边形的性质使问题得以解决。）（观察下边两个图形，选择其中一个图形写出证明过程）,2已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形,注意：（1）当图形中出现中点时，我们可以考虑用中位线的性质. （2）有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形. （3）有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线.,三、随堂达标案,1.已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ） A3cm B26cm C24cm D65cm,2已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为 _.,3一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长 .,4、在 中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点。试说明：AF与DE互相平分。,、,5、如图，ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A、B、C分别为EF、EG、GF的中,点，ABC的周长为 _.如果ABC、EFG、ABC分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是_,6ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE4，AD3，AE2，则ABC的周长为_,四、课堂小结,1三角形的中位线的定义：连结三角形两边_叫做三角形的中位线2三角形的中位线定理是三角形的中位线_第三边，并且等于_,五、学习反思,