20.1.1平均数说课稿.ppt
1,人教版八年级数学下册,20.1.1平均数,淄川二中,说课:刘业鹏,2,平均数,3,一、教材分析,一、教材分析,4,二、目标分析,.,知识目标,数学思考,解决问题,情感态度与价值观,5,知识目标,(1)、理解算术平均数、加权平均数的含义,掌握算术平均数、加权平均数的计算方法,明确算术平均数、加权平均数在数据分析中的作用。(2)、会计算一组数据的平均数,培养独立思考,勇于创新,小组协作的能力;,6,教学思考:,感受生活中的数学问题,发展学生的观察、归纳、猜测、验证能力,领悟数学与现实世界的必然联系 。,7,解决问题,1、通过经历平均数计算方法的得出过程, 积 累数学活动经验。2、通过分组活动探索加权平均数的定义和计算方法,体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。,8,情感态度与价值观,1、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性。 2、在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,学会分享别人的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。,9,三、教学过程,10,学起于思,思起于疑,无疑则无知 . 教育家托尔斯泰说过:“成功的教学所需要的不是强制, 而是唤起学生强烈的求知欲望,激发学生的兴趣. ”,环节一:创设情景激发兴趣,11,问题:,这次月考我们班几个同学的成绩如下: 86 91 98 72 61 89 75那么他们的平均成绩是多少?,12,环节二:分析问题发现新知,“有效的教学一定要从学生已经知道了什么开始.”,13,小组讨论交流:,小组活动记录表,说说生活中需计算平均数的实例。,14,问题是知识和能力的生长点,这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确0.01),15,问题,(1)这个市郊县的人均耕地面积与那些因素有关?它们之间有何关系? (2)小明同学求得这个市郊县的人家耕地面积为: 0.150.21+0.18 0.18公倾 3你认为小明的做法有道理吗 ?为什么?,16,(3)这个市郊县的总耕地面积和 人数分别是多少?你能算出这个市郊县的人均耕地面积吗?,17,这个市郊县的人均耕地面积为:,150.1570.21100.18 15710 0.17,18,上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数(weightedaverage),相应15、7、10分别为三个数的权(weight).,概念二:加权平均数,19,想一想,加权平均数和数据的权的意义分别是什么?你能从小明的计算结果中体会数据的权的作用吗?,20,环节四:实例探究培养能力,一个很贴近实际的应聘问题,21,例1、一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩(百分制)如下:,(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2:2 :3 :3 的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制)。他们的成绩看,应该录取谁?,(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制)。他们的成绩看应该录取谁?,22,解:(1)听、说、读、写的成绩按照3322的比确定,则甲的平均成绩为:,=81,乙的平均成绩为:,=79.3,显然甲的成绩比乙的高,所以从成绩看,应该录取甲。,23,(2)听、说、读、写的成绩按照2233的比确定,则甲的平均成绩为:,=79.5,乙的平均成绩为:,=80.7,显然乙的成绩比甲高,所以从成绩看,应该录取乙。,比较例1中(1)(2)两个问题的结果,你能体会到权的作用吗?,24,总结: 在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而,在计算这组数据时,往往给每个数据一个“权”。如例1(2)中听、说、读、写的权分别是3,3,2,2(3)中听、说、读、写的权分别是2,2,3,3,25,环节五:拓展延伸解决问题,重视教材中的疑问,适当对题目进行引申,使它的作用更加突出,有利于学生对知识的串联、积累、加工,从而达到举一反三的效果。,26,例2 一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:,请决出两人的名次?,若想A的成绩比B的好,你有办法吗?,27,解:选手A的最后得分是,=90,选手B的最后得分是,=91,由上可知选手B获得第一名,选手A获得第二名,例2中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分,为什么他们的最后得分不同呢?从中你能体会到权的作用吗?,28,1. 在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_, 2的权是_,3的权是_,4的权是_,6的权 是_,则这个数据的平均数是_。,2. 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9,则 这10个数据的平均数是_,3. 已知数据20,30,40,18。 (1)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数 是_ (2)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则 这时它们的平均数是_。,2,4,3,2,1,2.75,8.1,26.4,29.4,随堂练习(一),29,4、已知:x1,x2,x3 x10的平均数是a, x11,x12,x13 x30的平均数是b,则x1,x2,x3 x30的平均数是( ),D,30,芭蕉乡中心学校举办全乡中青年教师赛教活动中,评委老师从教学基本功、教学效果、说课几方面打分,各项成绩均按100分计 。并分别赋予它们4、4和2的权,我们学校毛老师与王老师的得分如下表所示: 同学们能帮评委们决出这两位老师的名次吗 ?,练一练,31,拓展练习,例某班进行个人投篮比赛,受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况:同时,已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球,进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球,问投进3个球和4个球的各有多少人?,32,1. 你能说说算术平均数与加权平均数的区别 和联系吗?,(2) 在实际问题中,各项权不相等时,计算平 均数时就要采用加权平均数,当各项权相 等时,计算平均数就要采用算术平均数。,(1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 (它特殊在各项的权相等),2. 加权平均数中“权”有几种表现形式?,(1) 整数的形式;,(2) 比的形式;,(3) 百分比的形式;,议一议,33,环节六:归纳小结形成体系,1.这节课你学到了什么?2.你有什么收获?3.你还有什么问题?4.你还想知道什么?,34,35,环节七:分层作业 能力升华,让“不同的人在数学上得到不同的发展”.,作业: 必做题:教科书第135页第1题,第2题(只求平均数) 选作题:教科书第136页第5题第(1)问课后练习:教科书第127页第1、2题,36,四、教学方法,(一)教法,37,五、教学评价,1 . 评价学生的学习过程 .,2 . 评价学生的基础知识和基本技能 .,3 .评价学生发现问题、解决问题的能力 .,史密斯泰勒报告指出:“评价教育效果,不能只是测定学生的某些能力和特征,而更应评价受教育者向着教育目标成长发展的过程 . ”,38,本节课自始至终,体现“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”.,教学设计说明:,39,谢谢! 请多多指教!,