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淮安市2012-2013学年度高三第一次调研测试数学试卷优质文档淮安市2012-2013学年度高三第一次调研测试数学试题 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分。请将答案填写在答题卷对应的位置上) 2BxxmmR,，,|1,A,1,0,1,AB,1.集合，则 (2.若复数满足，其中是虚数单位，则z, (izizi,，133.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现采用分层抽样的方法，从中随机抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，则抽取的动物类食品的种数是 ( 4.已知某同学五次数学成绩分别是:121,127,123，125，若其平均成绩是124，则这组数a据的方差是 ( 5.如图，是一个算法的伪代码，则输出的结果是 ( I,1S,1WhileS,24II,，1 SSI,，EndWhilePrintI2234150xy，,PP6.已知点在圆上运动，则到直线的距离的最小值xy，,1是 ( x,1,0fxe,7过点.与函数(是自然对数的底数)图像相切的直线方程是 (e，8.连续抛掷一个骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)两次，则出现向上点数之和大于9的概率是 ( 9.如图，一个封闭的三棱柱容器中盛有水，且侧棱长，若侧面水平放置时，AA,8AABB111液面高度为 ( CC1BB1AA1第9题图,5,455,sin,cos，,10.已知，若，则的值sin,，,3665613,为 ( nbaaa,是各项均为正数的等比数列，则当时，数列也是等11.若数列ab,nn12nn比数列;类比上述性质，若数列c是等差数列，则当 时，数列也是等dd,nnn差数列( 22xyAF,10,0ab12.已知双曲线，分别是双曲线虚轴的上、下端点，分BB,，122abAB别是双曲线左顶点和坐焦点，若双曲线的离心率为2，则与夹角的余弦值BF1为 ( a13.设等差数列的前项和为，若取值范围是 ( 14,23,aaSSn,n45n6fxx()11,fxmmR,14.已知函数，若关于的方程恰有四个互不相等的实x，数根，则的取值范围是 ( xxxx,xxxx12341234二、解答题:(本大题共6道题，计90分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本题满分14分) ABbC已知,ABC，分别是的三个内角，的对边，若向量ac,2,cos,cos,bcCnaA，?， mnA(1)求角的大小; ,yBC3sinsin,，,(2)求函数的值域 ,6,16.(本题满分14分) ACBCBCBB,ABCABC,1如图，在直三棱柱中， D为AB的中点.111BC,ABC(1)求证:平面; 11ACD(2)求证:?平面. BC11C ADBA1C1 B 1第16题图17.(本题满分14分) 小张于年初支出50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元，小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第年年底出售，其x25,x销售收入为万元(国家规定大货车的报废年限为10年) (1)大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出, (2)在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大,(利润=累计收入销售收入总支出) ，18.(本题满分16分) 22xy636e,x,Cab:10，,已知椭圆的离心率，一条准线方程为，2232ab一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。?求椭圆的方程; C145.286.3加与减（三）2 P81-83GH,?设为椭圆上的两个动点，为坐标原点，且( COOGOH,三三角函数的计算60?当直线的倾斜角为时，求的面积; OG,GOH?是否存在以原点为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线相切,若存在，请求出OGH该定圆方程;若不存在，请说明理由( 19.(本题满分16分) 经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆.2a,已知各项均为正数的数列a前项的和为，数列的前项的和为，且STnnnnnn4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。2*STnN,，,234,( ，nn初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；,?证明数列a是等比数列，并写出通项公式; nA、当a0时*2nN,ST,0,?若对恒成立，求的最小值; nn如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.xyaaa,2,2xy,?若成等差数列，求正整数的值( ，12nnntanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。20.(本题满分16分) lnxfxxxhx()ln,，已知函数( xhx，(1)求的最大值; 2(2)若关于的不等式对一切x,，,0,恒成立，求实数的取xfxxax()212,，,xa，值范围; 增减性：若a>0，当x<时，y随x的增大而减小；当x>时，y随x的增大而增大。32(3)若关于的方程fxxexbx,，,20恰有一解，其中为自然对数的底数，求实xe，数的值( b
