最新湖南省岳阳市华容县（二中+、三中、+五中、+怀乡中学）届高三“四校联考”第二次考试数学（理）试题.doc优秀名师资料.doc
湖南省岳阳市华容县（二中 、三中、 五中、 怀乡中学）2017届高三“四校联考”第二次考试数学（理）试题.doc高三第二次四校联考理科数学试题 总分:150分钟 时量:120分钟 一、选择题(每小题5分，共60分) ,sin2101、的值是 ( ) 1331A. B. C. D. ,2222x20，,，,xx(0,),2002(命题“”的否定为 ( ) x2x2,，,xx(0,),2,，,xx(0,),2A( B( x2x2,，,xx(0,),2，,，,xx(0,),2C( D( 3(函数y=sin(2x+ )的图象可看成是把函数y=sin2x的图象作以下平移得到( ) 6A. 向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移 6612122cossin,cossin,，,4.已知且，则的值为( ) ,(0,),266, B( C( D(,2222A( 5.在?ABC中“sinA<sinB”是“A<B”的( )条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要 76、函数的零点包含于区间( ) fxx,log，2x1,24,，,(2,3)(3,4) A( B( C( D( ，f(x),Asin(,x，,)，b7.已知函数的图像如图所示， f(x)S,f(0)，f(1)，f(2)，,，f(2013)则的解析式及的值分别为( ) 111S,2013S,2013 A(f(x),sin2,x，1， B(f(x),sin2,x，1， 222111,S,2014S,2014 C(f(x),sinx，1， D(f(x),sinx，1， 22222,12,sin,8(若,cos，2,，则= ( ) ,633,1717A( B( C( D(,9339 9.在?ABC中，AB,3，AC,1，B,30?，则?ABC的面积等于( ) 33A. B. 24333C.或 D.或3 242210.若方程在上有两个不相等的实数 根，则的取值范围为x,(m，1)x，4,0 m(0,3( ) 10101010A(3，) B(3，) C(3， D(3， 33334|log|02xx,2,11(已知函数，若存在实数满足abcd,fx,，,12xxx,，,5122,2fafbfcfd, ，dcba,0abcd其中，则的取值范围是( ). 16,2117,2116,2418,24A( B( C( D( ，,fxfx,yfx,12、设函数在区间(,)ab上的导函数在区间(,)ab上的导函数为，,fxfxfx,0(,)ab(,)ab，若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”; ，13m432(1,3)已知在上为“凸函数”，则实数m的取值范围是( ) fxxxx,，12623131(,2),2,)，,A( B( C( D( ,5(,),99二、填空题(每小题5分，共20分) 2xx,013、曲线为自然数的底数)在处的切线方程为 yee,，3(,121(2),，xdx,314.计算= ( ,fxxax()cos2sin,，(,)15.若函数在区间是减函数，则a的取值范围是 . 62,ABC16.已知a,b,c分别为的三个内角A,B,C的对边,a=2且(a+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,则,ABC面积的最大值为_; 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分) 3sin,与cos,(1)、若，且是第三象限角，求值; tan,42(2)、若，求的值。 sin2,sin，cos,41,18.(本小题满分12分) 已知幂函数的图象经过点A(,). 2fxx(),2(1)求实数的值; ,(2)用定义法证明在区间(0,+?)内是减函数. fx(),=23sincossin2fxxxx，,，,，,，,44,19(本小题满分12分)已知函数( fx，(1)求的最小正周期和单调递减区间; ,gxgxfx，4(2)若将的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求函数在区间,，0,2，上的最大值和最小值( cos Bb20(本小题满分12分)在?ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且,. cos C2a，c(1)求角B的大小; (2)若b,13，a，c,4，求a的值( 21(本小题满分12分)设?ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知a,1，b1,2，cosC,. 4(1)求?ABC的周长; (2)求cos(A,C)的值( 22(本小题满分12分) 32f(x),x，x,g(x),alnx(a,0,a,R).已知函数 (1)求的极值; f(x)3f(x)，g(x),x，(a，2)x(2)若对任意，使得恒成立，求实数a的取值范围; x,1,，,)1112013(3)证明:对n,N*，不等式成立. ，？，,ln(n，1)ln(n，2)ln(n，2013)n(n，2013)高三第二次四校联考理科数学试题参考答案 一、选择题(每小题5分，共60分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C D B C C D A C D B D 二、填空题(每小题5分，共20分) 13.y=2x+4 14. 15. 16. 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) )? 17(本小题满分10分)解:(1? ? 解得 又?是第三象限角 ? ? (2)? ? 则 -18.(本小题满分12分)? f(x)=x的图象经过点A(,)，?()=，即2=2，解得=-; (2)任取x,x?(0,+?)，且x<x，则 1212f(x)-f(x)=. 21?x>x>0，?x-x<0，于是f(x)-f(x)<0. 211221即f(x)<f(x)，所以f(x)= x在区间(0,+?)内是减函数. 2119.(本小题满分12分) 解 (1) 递减区间 (2)由已知得， ， 故当即时，; 故当即时， 故函数g(x)在区间上的最大值为2，最小值为,1. 20(本小题满分12分) abc(1)解法一 由正弦定理sin A,sin B,sin C,2R 得a,2Rsin Ab,2Rsin B cos Bbc,2Rsin C代入cos C,2a，c cos Bsin B得cos C,2sin A，sin C 即2sin Acos B，sin Ccos B，cos Csin B,0 所以2sin Acos B，sin(B，C),0. 又A，B，C, 所以sin(B，C),sin A. 所以2sin Acos B，sin A,0. 1又sin A?0所以cos B,2. 2又角B为三角形的内角所以B,3. a2，c2,b2a2，b2,c2解法二 由余弦定理cos B,2accos C,2ab cos Bba2，c2,b22abb代入cos C,2a，c得2ac?a2，b2,c2,2a，c. 222整理得a，c,b，ac,0 a2，c2,b2,ac1所以cos B,2ac,2ac,2. 2. 又角B为三角形的内角所以B,32222(2)将b,a，c,4B,3代入余弦定理b,a，c,2ac?cos B 222得13,a，(4,a),2a(4,a)?cos 3 2整理得a,4a，3,0解得a,1或a,3. 122221(本小题满分12分)解:(1)?c,a，b,2abcosC,1，4,4×4,4. ?c,2 ?ABC的周长为a，b，c,1，2，2,5. 1115(2)?cosC,4?sinC, 2,4. asinC15?sinA,c,4,8. ?a<c.?A<C故A为锐角( 157?cosA, 2,8. 71151511?cos(A,C),cosAcosC，sinAsinC,8×4，8×4,16. 面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合22、(12分)(?)， ， (?) 易知，设 锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。11.弧长及扇形的面积，设， ， 1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角第一章 直角三角形边的关系，上是增函数， 12.与圆有关的辅助线(?)由(?)知:恒成立， 令， tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；(1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.取 (3)边与角之间的关系：相加得: B、当a0时
