最新甘肃省兰州一中高考冲刺模拟一数学试题优秀名师资料.doc
甘肃省兰州一中2012年高考冲刺模拟(一)数学试题一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 21(已知集合pxxMaPMMa,|1,若则的取值范围是,( ) A( B( C(1，1(,1,1,)，,D( (,11,),，,2(已知平面向量a，b满足aababab.()3,|2,|1,，,且则向量与的夹角为( ) ,2,5, A( B( C( D( 63363(理)定义在R上的函数满足:对于任意总有fx()aR,，则下列说法正确的是 fafaf()()()2012，,，,( ) A(是奇函数 B(是奇函数 fx()1,fx()1，C(是奇函数 D(是奇函数 fx()2012,fx()2012，(文)函数的反函数是 ynxx,1(21)(1)11xx A( B( yex,，,yex,(1)(0)(1)(0)22x2x2 C( D( yex,，,1(0)yex,，,1(0)2(2)21ann,，*4(理)已知，若不等式lim(,),babRnNx,n,3k 时恒成立，则 axbx，,在(2,3x,1( ) A( B( C( D( k,2k,2k,8k,0(文)已知函数x的图象fxxaxbabgxab()()()(),(),，其中的图象如右图所示则函数大致为 n中，的5(已知数列aa0,前n项和为S,S=p+q,则a为等比数列是q=-1,nnnnn( ) A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既不充分又不必要条件 ,6(函数的图象的相邻两条对称轴间的距离是，若将函数fxx()sin()(0),，,23,图象向右平移个单位，得到函数的解析式为 fx()gx()6( ) , A( B( fxx()sin(4),，fxx()sin(4),63, C( D( fxx()sin2,fxx()sin(2),，62x227(已知抛物线的准线与双曲线相交于A、B两点，且F是抛物,ya1(0)yx,42a线的焦点，若?FAB是直角三角形，则双曲线的离心率为 ( ) A( B( C(2 D( 3 368(有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定，技术人员对它们进行一一测试，直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是( ) A(16 B(24 C(32 D(48 9(正四面体ABCD的顶点A、B、C分别在两两垂直的 三条射线Ox，Oy，Oz上，且点D 与点O 在平面 ABC的两侧，则在下列命题中，错误的为 ( ) A(OABC是正三棱锥 B(直线OB?平面ACD C(直线AD与OB所成的角是45? D(二面角DOBA为45? 10(已知为三次函数的两个极值点，且xx,(0,1),(1,2),xx,11321212fxxaxbx()2,，32则 a2b 的取值范围是 ( ) 5，,2) B( (,2，,1) C(,5，,1) D( A(,.1)2211(已知AC，BD的圆:的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，0)，则四边形xy，,4ABCD面积的最大值为 ( ) 15 A(7 B(5 C( D( 43212(理)若1有fxxfxxfxmxm()1,0,1,(),(1,1()，,，当时若在区间内方程fx(1)，两个不同的实数要，则实数m的取值范围是 ( ) 1111A( B( C( D( (0,)，,0,)0,)22322,12,0nxxxx,，,(文)函数fx(),则方程f(x)=0的实数根的个数为,21,0xx，,( ) A(0 B(1 C(2 D(3 二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分，共20分。 1n313(理)已知二项式(的展开式中各项系数和为256，则展开式中的常数项x，)x为 。(用数字作答) 1n (文)若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为 (用x，()x数字作答) 2013ai,214(理)已知，若复数为纯虚数，则= 。 aR,zaai,，(3)(3)13，i(文)某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出60名 学生，并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分 为100分)，把其中不低于50分的成绩分成五段50，60， 60，7090，100后，画出部分频率分布直方图 (如图)，那么数学成绩在70，80的学生人数为 。 1*15(已知数列满足则的前2012项的和aaaanN,2,(),nnn，11,a1n为 。 ,16(设球O产半径为1，A、B、C的球面上的三点，若A到B、C两点的球面距离都是，2,且二面角BOAC的大小为，则三棱锥OABC的体积为 。 4三、解答题本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17(本小题满分10分) 在?ABC中，角A、B、C的对边长分别是a、b、c，若bcosC+(c,2a)cosB=0。 (1)求角B的大小; (2)若b=1，求?ABC面积的最大值。 19(理)(本小题满分12分) n* 设的数列的前n项和，。 SaaaaSnN,，,3,nn，11nnn (1)设求数列的通项公式; bS,3,a,nnn* (2)若对一切都成立，求a的取值范围。 aa,nN,nn，1(文)(本小题满分12分) 3a*n 已知数列的首项 a,atanN0,n，n11，21an,31, (1)若的通项公式; at,求证是等比数列并求出,1,na5,n,* (2)若的取值范围。 a>a对一切nN,都成立,求tnn，120(本小题满分12分) 甲、乙两队参加知识竟赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得1分，答222错得0分，假定甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为、3331，且各人回答正确与否相互之间没有影响。 2(1)(理)用表示甲队的总得分，求随机变量的分布列和期望; ,(文)求甲队至多得1分的概率; (2)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(A?B)。 21(理)(本小题满分12分) 对于函数都成fxgxkmxRfxkx()(),()()和若存在常数对于任意不等式,，,mgx立，则称直线 、的“分界线”。已知函数ykxmfx,，是函数()gx()x为常数)。 fxeaxa()(1)(,，(1)讨论函数的单调性; fx()1.圆的定义：2 (2)设a=1，试探究函数与函数是否存在“分界线”,若存fx()gxxx()21,，定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. （尺规作图）在，求出“分界线”方程;若不存在，请说明理由。 (文)(本小题满分12分) 12 设函数的定义域为0，1，。 a,0,1fxxxax()|,，411 (1)当a=1时，求曲线)处的切线方程; yfxAf,()(,()在点22(1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.(2)若为增函数，求实数a的取值范围。 fx()七、学困生辅导和转化措施22(本小题满分12分) 22xy 已知抛物线D的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合。 ，,1431、熟练计算20以内的退位减法。(1)求抛物线D的方程; 圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;(2)已知动直线、B两点。 lPDA过点交抛物线于(4,0),; ()1;ilAB若直线的斜率为求的长是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值,如果()ii1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。存在，求出m的方程;如果不存在，说明理由。 53.264.1生活中的数3 P24-29（1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.11.利用三角函数测高
