最新甘肃省嘉峪关一中届高三下学期适应性考试（一）数学（文）试题Word版含答案[+高考]优秀名师资料.doc

甘肃省嘉峪关一中2014届高三下学期适应性考试（一）数学（文）试题Word版含答案 高考-精品文档!值得拥有- 嘉峪关市一中2014年高三适应性考试(一) 数学,文,试题 一、选择题(每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上) 2MxNyyx,，|1,|11N:CM,xRR1(已知是实数集，则( ) ,0,21,2(1,2),A( B( C. D( ()(2)5zii,zz,2.复数满足，则 ,22i,，22i22,i22，iA. B. C. D. xe,1y,xyxx,，ln(1)(1)e，13(给定命题p:函数为偶函数;命题q:函数为偶函数，下列说法正确的是( ) A(是假命题 B(是假命题 C(是真命题 D(是真命题 3(a，a)，2(a，a，a),2435710134(等差数列中，则该数列前13项的和是( ) A(13 B(26 C(52 D(156 tanA22acb,2,3,tanC5(在?ABC中，内角A,B,C的对边长分别为a，b，c，且则b等于 A(3 B(4 C(6 D(7 6(把边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，连结AC，得到三棱锥正视图 C-ABD，其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形(如图所示)，则其侧视图的面积为( ) 俯视图 3 1 2A( B( C(1 D( 2222lxy:4360,，,lx:1,lyx,4121P7.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和l2直线的距离之和的最小值( ) 1137516 A.2 B.3 C. D. -珍贵文档!值得收藏- -精品文档!值得拥有- ,ABC8在中，D是AB中点，E是AC中点，CD与BE交于点F, ,ABaACbAFxayb,，,(,)xy设，则为( ) 11221121(,)(,)(,)(,)22333233A. B. C. D. ,1132,fxxaxabx()|,，,|2|0ab,x329. 已知，且关于的函数在R上有极值，则,ab,向量的夹角范围是( ) ,20,)(,(,(,),63336A( B( C( D( 22xyCab:1(0,0),22FF,C12abP10.设是双曲线的两个焦点, 是上一点,若,PFPFa，,6,PFF12C1230且的最小内角为,则的离心率为( ) 4332223A. B. C. D. ,fxgx(),()gx()0,fxgxfxgx()()()(),11(已知都是定义在R上的函数，且ff(1)(1)5,fn()，,xfxagx()(),(0a,a,1)gg(1)(1)2,gn()，且，(若数列的前n项和大于62，则n的最小值为( ) A(6 B(7 C(8 D(9 fxxa()|,，1,1,Ma()aR,12(已知函数()在上的最大值为，则函数2gxMxx()()|1|,的零点的个数为 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第?卷 非选择题 (共90分) 二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分. 把每小题的答案填在答题纸的相应位置) 13xaxb，,213.在区间0，1上任取两个实数a，b，则函数f(x)=在区间1,1上有且-珍贵文档!值得收藏- -精品文档!值得拥有- 仅有一个零点的概率为 。 x?1,1,yx?,2,210xy，?,a b,(2)(11)yxm，,14(设x，y满足约束条件，向量，且a/b，则m的 最小值为 。 43,2215. 边长为 的正?ABC内接于体积为的球，则球面上的点到?ABC最大距离为 x,fx()n16. 已知奇函数是定义在R上的增函数，数列是一个公差为2的等差数列，且满fxfxfxfx()()()()0，,x,_8910112014足.则. 三、解答题(共6个题， 共70分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置) 17(本小题满分12分) 已知函数,的最大值为2( fxmxx()sin2cos,，(0)m,(?)求函数在上的值域; 0,fx(),AB,R,3 (?)已知外接圆半径，角所,ABCfAfBAB()()46sinsin,，,4411ab,对的边分别是，求的值( ，ab2ABC18.(本题12分)如图，三角形中，是边长为的正方形，AC,BC,ABABED12ABCGEC平面 ?底面，若、分别是、的中点( ABEDFBDGFABC(1)求证:?底面; ACEBC(2)求证:?平面; ADEBC(3)求几何体的体积( 19.(本题12分)参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题: -珍贵文档!值得收藏- -精品文档!值得拥有- 80,9090,100(1)求参加数学抽测的人数、抽测成绩的中位数及分数分别在，内的n，,人数; 80,100(2)若从分数在内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在,90,100内的概率( ,20.(本题12分) 221yx已知椭圆:，,1()过点(2,0)，且椭圆C的离心率为. ab,0C222abC(?)求椭圆的方程; x,1CMN(?)若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段中PPPMN，lMN,l点，再过作直线.求直线是否恒过定点，若果是则求出该定点的坐标，不是请P说明理由。 21(本小题满分12分) yx,，1lnPxy,kfx,，OP已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率( 1,mm,，fxm,0，?)若函数(在区间上存在极值，求实数m的取值范围; ,3,1，xa，x,0,1gx,2(?)设gx,xfx,1，若对任意恒有，求实数的取值范，a1,x围( -珍贵文档!值得收藏- -精品文档!值得拥有- 22(本小题满分10分) 选修44:坐标系与参数方程 ,x,acos,在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 (a,b,0，为参数)，以,1,ybsin,为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C是圆心在极轴上且经过极点的圆，2,已知曲线C上的点M 对应的参数= ，与曲线C交于点D ,(2,)(2,3),12344(1)求曲线C，C的方程; 12,11(2)A(，)，(，+)是曲线C上的两点，求 的值。 ，121222,1223(本小题满分l0分) 选修45:不等式选讲 已知关于x的不等式(其中a,0)( |2x，1|,|x,1|,loga2(1)当a,4时，求不等式的解集; a(2)若不等式有解，求实数的取值范围 嘉峪关市一中2014年高三适应性考试(一) 数学,文,答案 112 1、D2、B3、B4、B5、B 6、B7、A 8、C 9、C 10、C 11、A12、C 二、填空题:每小题5分，共20分. 743,613. 14. 15. 16. 4009 38三、解答题 17(本小题满分12分) 22解:(1)由题意，的最大值为，所以(2分 fx()m，2m，2=2m,2m,0 而，于是，(4分 fxx()2sin(),，4,，0,fx()在上递增(递减， ,在44， -珍贵文档!值得收藏- -精品文档!值得拥有- 所以函数在上的值域为;6分 0，fx(),2,2, (2)化简得 ( sinsin26sinsinABAB，,fAfBAB()()46sinsin,，,44由正弦定理，得，9分 226Rabab，,，因为?ABC的外接圆半径为R,3( abab，,211所以 12分 ，,2ab18、解:(I)解:取的中点，连结，(如图) HF,GHBEH因为分别是和的中点，所以， G,FECHG/BCHF/DEBD又因为为正方形， 所以，从而， DE/ABHF/ABADEBHF:HG,H所以平面，平面， HF/ABCHG/ABC所以平面/平面，所以/平面. - 4分 HGFABCGFABC为正方形，所以，所以平面， (2)因为GF/ABCADEBEB,AB又因为平面?平面，所以平面， ABCABCABEDBE,222CA，CB,AB所以，又因为， BE,ACBC:BE,B所以，因为, AC,BC所以平面. - 8分 AC,BCE连结，因为，所以， CNAC,BCCN,AB又平面?平面ABC，CN平面ABC，所以CN?平面。 ABEDABED11因为三角形ABC是等腰直角三角形，所以， CN,AB,2211V因为C,ABED是四棱锥，所以=. - 12分 S,CN,C,ABEDABED3650,6019.解:解析:(1)分数在内的频数为2由频率分布直方图可以看出，分数在，,，90,100内同样有 人( - 2分， 2,2n,25,，100.008由， 得 ， n73 茎叶图可知抽测成绩的中位数为 ( 80,9025271024,，,？分数在之间的人数为 ，,-珍贵文档!值得收藏- -精品文档!值得拥有- 参加数学竞赛人数，中位数为73，分数在80,90、90,100内的人数分别为 人、n,254，,人( - 6分 280,10090,100(2)设“在内的学生中任选两人，恰好有一人分数在内”为事件 ，M,80,9090,100将 内的人编号为abcd, ;内的人编号为AB, ， 42，,80,100bcbd,在内的任取两人的基本事件为: abacadaAaB,cdcAcBdAdBAB,共15个 - 9分 bAbB,90,100cBdA,dB,其中，恰好有一人分数在内的基本事件有共aAaB,bAbB,cA,8个， 8故所求的概率得 PM=，15890,100答:恰好有一人分数在内的概率为 - 12分 ,154020.解析:解:(?)因为点在椭圆C上，所以， ，,1(20)，22ab2所以， - 1分 a,422ab,1c11C因为椭圆,的离心率为，所以，即， - 2分 ,22a4a222xy2C，,1解得b,3， 所以椭圆的方程为. - 4分 4333Py(1),，(?)设， y,()，0022MNMNyykx,，(1)Mxy()，?当直线的斜率存在时，设直线的方程为，011Nxy()， 2222,3412xy，,，22222(34)(88)(48412)0，,kxkykxykyk由得， ,000yykx,，(1)，0,288kyk，0xx+,所以， 12234，k288kyk，xx，012MN,=2=1,因为P为中点，所以，即. 234，k2-珍贵文档!值得收藏- -精品文档!值得拥有- 3所以， - 8分 ky,(0)MN0y404y0因为直线，所以， lMN,k,l34y4y100所以直线的方程为，即 ， lyx,，()yyx,，(1)03431显然直线恒过定点. - 10分 l(0),，4?当直线的斜率不存在时，直线的方程为， MNMNx,11此时直线为轴，也过点. lx(0),，41综上所述直线恒过定点.- 12分 l(0),，421(本小题满分12分) 1ln，xkfx,，x,0x解:(1)由题意， ,1lnln，xx,fx,，,2xx,所以 2分 ,fx,0fx,0fx0,1，01,xx,1当时，;当时，(所以在上单调递增，1,，,fx，x,1在上单调递减，故在处取得极大值( 1,fxmm,，m,0因为函数在区间(其中)上存在极值， ,3,01,m,22,m，1,m1所以，得(即实数的取值范围是(分 41,3m，,13,3,1+xa,0a<0(?)由题可知,，因为，,所以ln0x<.当时, ,不合题x,0,1gx()0>1-x意. 2(1)ax-ln0x+<a>0当时,由,可得.6分 gx()2<-1+x22(1)ax-，x，2,4ax，1,hxx()ln=+，hx,设,则. 21+x，x1，x22设txxax()(24)1=+-+，.8分 ,2-4a,4,16aa,1,0,a,1,0，tx,0hx,0(1)若,则，所以在内单调递增，又hx()(0,1)h(1)0=-珍贵文档!值得收藏- -精品文档!值得拥有- 所以.所以符合条件. 10分 0,a,1hxh()(1)0<=(2)若,则,所以存在,使得,，a,1,0x,0,1tx()0=t(0)10=>ta(1)4(1)0=-<00对.则在内单调递减,又,所以当时,不合要求. (,1)xx,(,1)xhx()h(1)0=hx()0>000综合(1)(2)可得.12分 0,a,1,x,acos,23.解:(1)将M及对应的参数= ，;代入得,(2,3),ybsin,34,2,acos22,a,4,xy,3，所以，所以C的方程为， ，,11,b,2164,b3,sin,3,4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。,222设圆C的半径R，则圆C的方程为:=2Rcos(或(x-R)+y=R)，将点D代(2,)224入得:?R=1 22?圆C的方程为:=2cos(或(x-1)+y=1)-5分 22222,cossin(2)曲线C，,1的极坐标方程为:，将A(，)，(，1121644、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。,222222cos(，)sin(，),2222,cos,sin,2211，,1+)代入得:，,1， 21641642222,11cossinsincos115，,，,，,()()所以 2216416416416,12115，即的值为。 -10分 2216,12化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。124.解:(?)当a=4时，不等式即|2x+1|-|x-1|?2，当x,?时，不等式为-x-2?2， 2=0 <=> 抛物线与x轴有1个交点；1112解 得?4?x,?;当?x?1时，不等式为 3x?2，解得?x? ;当x,22231时，不等式为x+2?2，此时x不存在( 1、20以内退位减法。2综上，不等式的解集为x|?4?x? -5分 3八、教学进度表-珍贵文档!值得收藏- 186.257.1期末总复习及考试-精品文档!值得拥有- 一、指导思想：1,x,2,x,2,3x,1(?)设f(x)=|2x+1|-|x-1|= ,x,1,2x，2,x,1d=r <=> 直线L和O相切.332故f(x)的最小值为?，所以，当f(x)?loga有解，则有，解得a?， loga,222242即a的取值范围是。 -10分 ,，,)4(2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.-珍贵文档!值得收藏-