2019年高考数学一轮总复习第三章三角函数解三角形3.1任意角和蝗制及任意角的三角函数课时跟踪检测理.doc

3.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A2k45°(kZ) Bk·360°(kZ)Ck·360°315°(kZ) Dk(kZ)解析：与的终边相同的角可以写成2k(kZ)，但是角度制与弧度制不能混用，所以只有答案C正确答案：C2若是第三象限角，则下列各式中不成立的是()Asincos0 Btansin0Ccostan0 Dtansin0解析：在第三象限，sin0，cos0，tan0，则可排除A，C，D三项答案：B3已知角的终边经过点P(4a,3a)(a0)，则2sincos的值为()A BC0 D或解析：因为x4a，y3a(a0)，所以r5a，所以sin，cos，2sincos2×.故选A.答案：A4sin1，cos1，tan1的大小关系是()Asin1cos1tan1 Btan1sin1cos1Ccos1tan1sin1 Dcos1sin1tan1解析：如图，单位圆中MOP1 rad rad.因为OMMPAT，所以cos1sin1tan1.故选D.答案：D5将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A. BC D解析：将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故A、B不正确；又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的，即为×2.答案：C6已知角终边上一点P的坐标是(2sin2，2cos2)，则sin等于()Asin2 Bsin2Ccos2 Dcos2解析：因为r2，由任意三角函数的定义，得sincos2.答案：D7若点(4，a)在yx的图象上，则tan的值为()A0 BC1 D解析：a42tantan，故选D.答案：D8已知角的终边经过点P(2，1)，则()A3 BC D3解析：由题知r，sin， cos，原式3，故选D.答案：D9设atan130°，bcos(cos0°)，c0，则a，b，c的大小关系是()Ac>a>b Bc>b>aCa>b>c Db>c>a解析：130°是第二象限角，a<0，bcos(cos0°)cos1,1是第一象限角，0<b<1，c1，a<b<c，故选B.答案：B10已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)则ff(16)()A BC. D解析：由题知f(16)f(16)log2164，ff(16)f(4)f(4)coscos，故选C.答案：C11集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()解析：当k2n(nZ)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样；当k2n1(nZ)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样答案：C12一扇形是从一个圆中剪下的一部分，半径等于圆半径的，面积等于圆面积的，则扇形的弧长与圆周长之比为_解析：设圆的半径为r，则扇形的半径为，记扇形的圆心角为，则，.扇形的弧长与圆周长之比为.答案：13在(0,2)内，使sinxcosx成立的x的取值范围为_解析：如图所示，找出在(0,2)内，使sinxcosx的x值，sincos，sincos.根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角x.答案：14一扇形的圆心角为60°，所在圆半径为6，求它的面积和所对应弦长解：60°r2××366；又所对弦长和两半径构成等边三角形，弦长为6.能 力 提 升1已知角2k(kZ)，若角与角的终边相同，则y的值为()A1B1 C3D3解析：由2k(kZ)及终边相同的概念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin0，cos0，tan0.所以y1111.答案：B2已知sin0，tan0.(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断tansincos的符号解：(1)由sin0，知的终边在第三、四象限或y轴的非正半轴上；由tan0，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为.(2)由2k2k，kZ，得kk，kZ，故终边在第二、四象限(3)当在第二象限时，tan0，sin0，cos0，所以tansincos取正号；当在第四象限时，tan0，sin0，cos0，所以tansincos也取正号因此，tansincos取正号5