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荆州中考复习数学试卷12，则B+A11.已知A,2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B?A，结果得x，x九下数学试题2 2, . 一、选择题(本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分) 12.如图，?O是?ABC的外接圆，CD是直径，?B,40?，则?ACD的度数是 . 11.有理数的倒数是( ) , 2 11 A.-2 B.2 C. D. , 22 2.下列四个图案中，轴对称图形的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 x0(,2),113.若等式成立，则x的取值范围是 . 322 x，4x,13.将代数式化成的形式为( )(x，p)，q14.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一2222圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm. A. B. C. D. (x,2)，3(x，2),4(x，2),5(x，4)，4124.如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2?5，且三角尺的一边长为8cm，15已知关于x的函数y,(m,1)x，2x，m图像与坐标轴有且只有2个交点，则m, . 则投影三角形的对应边长为( ) 2A.8cm B.20cm C.3.2cm D.10cm 16.体育老师给小明30元钱，让他买三样体育用品:大绳，小绳，毽子(其中大绳至多买两条，大绳每5.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同条10元，小绳每条3元，毽子每个1元(在把钱刚好用完的条件下，小明的买法共有 种。 学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，1,117.计算:= . 12,(),2,23它是( ) 2 A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数 218.如图，双曲线(x,0)经过四边形OABC的顶点A、C，?ABC,90?，OC平分OA与x轴正半轴y,116.对于非零的两个实数a、b，规定ab=.若1(x+1)=1，则x的值为( ) ,xba,B的夹角，AB?x轴，将?ABC沿AC翻折后得?，点落在OA上，则四边形OABC的面积是 . ABC1131三、解答题(共66分) A. B. C. D. ,232219.(本题满分7分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 7. 如图，p为线段AB上一点，AD与BC交于E，?CPD x3,3x1?，,，,?A,?B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中 ,2相似三角 形有( ) A.1,13(1),8,x,x?,对 B.2对 C.3对 D.4对 8.在?ABC中，?A,120?，AB,4，AC,2，则sinB的值是( ) 51732121 A. B. C. D. 14571420.(本题满分8分)如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE( 2(1)在?ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使?CBF=?ADE; 9.关于x的方程有两个不相等的实根、,且有ax,(3a，1)x，2(a，1),0xx12 (要求:用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明) ，则a的值是( ) x,xx，x,1,a1122(2)在(1)的条件下，求证:?ADE?CBF( A.1 B.-1 C.1或-1 D.2 10.图?是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图?铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个;若铺成3×3的近似正方形图案?，其中完整的菱 形有13个;铺成4×4的近似正方形图案?，其中完整的菱形有25个;如此下去，可铺成一个n×n的近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时，n的值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 21.(本题满分8分)2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在24.(本题满分12分)2011年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定了农户一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况:?偶尔喝点酒后开车;?已戒酒投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买?型、?型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在或从来不喝酒;?喝酒后不开车或请专业司机代驾;?平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况下表所示的函数对应关系. 整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题. ?型 ?型 (1)该记者本次一共调查了 ?名司机. 投资金额x(万元) x 5 x 2 4 2(2)求图甲中?所在扇形的圆心角，并补全图乙. y,kxy,ax，bx12 2 2.4 3.2 补贴金额y(万元) (3)在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第?种情况的概率. (k,0)(a,0)(4)请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数. (1)分别求和的函数解析式; yy12(2)有一农户同时对?型、?型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能 获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额. 25.(12分)如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立 平面直角坐标系(O、C、F三点在x轴正半轴上).若?P过A、B、E三点(圆心在x轴上)，抛物线12经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1.y,x，bx，c22.(本题满分9分)某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图4所示.已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i,1?3.7，桥下水深OP,5(1)求B点坐标; 米，水面宽度CD,24米.设半圆的圆心为O，直径AB在坡角顶点M、N的连线上，求从M点上坡、过(2)求证:ME是?P的切线; 1(3)设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点，?求?ACQ周长的桥、下坡到N点的最短路径长.(参考数据:?3，?1.7，tan15?, 32，3最小值;?若FQ,t，S,S，直接写出S与t之间的函数关系式. ?ACQ(y y BBAADEDEFFxx GGCCOO 图乙(备用图)图甲23.(本题满分10分)如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B(4,2)， 2 x一次函数y=kx-1的图象平分它的面积，关于x的函数y=m-(3m+k)x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值. y y=kx-1B CxDA O数学参考答案及评分标准 同理得?NOF,75?EOF,180?-75?×2,30?4分 1=?1?3.7 在Rt?OEM中，tan15?,2,3一、选择题 (每选对一题得3分，共30分) 2，31.A 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.C 8. D 9. B 10.D ?EM,3.7×13,48.1(m)6分 二、填空题(每填对一题得3分，共15分) 30,13,322x，x，2x 11. 12.50? 13.x?0且x?12 14.13 又EF的弧长,6.5(m)7分 180 15.方法很多，参照给分 16.2 ?48.1×2+6.5,102.7(m), 三、解答题(按步骤给分，其它解法参照此评分标准给分) 即从M点上坡、过桥、再下坡到N点的最短路径长为102.7米 8分 17.解:原式,4分 23,2,(23,2)(注:答案在102.5m103m间只要过程正确，不扣分) , 5分 23,2,23，2 ,0 6分 22. 解:过B作BE?AD于E，连结OB、CE交于点P，?P为矩形OCBE的对称中心，则过P点的直线平分18. 解:由?得:x?1 1分 矩形OCBE的面积. 由?得:x,-2 2分 ?P为OB的中点，而B(4，2) ?P点坐标为(2，1)1分 综合得:-2,x?1 4分 在Rt?ODC与Rt?EAB中，OC,BE，AB,CD 在数轴上表示这个解集(略) 6分 ?Rt?ODC?Rt?EAB(HL),?S,S? ?ODCEBA19. 解:?ABE是等边三角形.理由如下: 1分 ?过点(0，-1)与P(2，1)的直线平分等腰梯形面积，这条直线为y=kx-1 由旋转得?PAE?PDC ?2k-1=1 ?k=1 3分 DA?CD=AE，PD=PA,?1=?23分 32124?DPA=60?PDA是等边三角形4分 x?y=m-(3m+k)x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点 E?3,?PAD,60?. ?当m,0时，y,-x+1,其图象与坐标轴有两个交点(0，1)，(1，0)5分 由矩形ABCD知，CD,AB，?CDA,?DAB,90?. 2B?1,?4,?2,30?6分 Cx?当m?0时，函数y=m-(3m+k)x+2m+k的图象为抛物线，且y y=kx-1?AE,CD,AB，?EAB,?2+?4,60?, P与y轴总有一 个交点(0，2m+1) 若抛?ABE为等边三角形7分 B1C20. 解:(1)2?1%=200 1分 物线过原点时，2m+1=0，即m=， ,270P (2)360?×,126?所在扇形的圆心角为126? 2分 x22200D此时?,=,0 (3m，1),4m(2m，1)(m，1)?抛AEO注:补图?110人，?18人4分 物线与x轴有两个交点且过原点，符合题11011 (3)P(第?种情况), 意. 7分 若抛20020物线不过原点，且与x轴只有一个交点，也合题意， 11 ?他是第?种情况的概率为 6分 220此时?,=0 ?m=m=-1 (3m，1),4m(2m，1)12 (4)10×(1-1%),9.9(万人) 1 即:10万名开车的司机中，不违反“酒驾”禁令的人数为9.9万人8分 综上所述，m的值为m=0或,或-1 9分 1221. 解:连结OD、OE、OF，由垂径定理知:PD,CD,12(m) 1分 22223.解:(1)由题意得:?5k=2，k= ? 2分 y,x1222255 在Rt?OPD中，OD,PD，OP,5，12,13(m) 4a，2b,2.4,1881 ?OE,OD,13m 2分 2?a= b= ?4分 y,x，x,2116a，4b,3.25555, ?tan?EMO=i= 1?3.7 ，tan15?,=?1:3.7 2,3(2)设购?型设备投资t万元，购?型设备投资(10-t)万元，共获补贴Q万元 2，32218 ?EMO,15?3分 2? ， y,t，ty,(10,t),4,t12 由切线性质知?OEM,90?EOM=75? 555521816129222?44(3)7分 Q,y，y,t,t，t,t，t，,t,，125555555291?,0，?Q有最大值，即当t=3时，Q最大, ,55?10-t=7(万元) 9分 即投资7万元购?型设备，投资3万元购?型设备，共获最大补贴5.8万元10分 24.解:(1)如图甲，连接PE、PB，设PC,n ?正方y 形CDEF面积为1?CD,CF,1 根据圆和正方形的对称性知OP,PC,n ?BC,B2PC,2n1分 而PB,A222222DEPB,BC，PC,4n，n,5nPE， 2222Fx? PE,PF，EF,(n，1)，1GCO22解得 (n，1)，1,5n1图甲?BC,n=1 (舍去) 2分 n,2OC,2 ?B点坐标为(2，2)3分 (2)如图甲，由(1)知A(0，2)，C(2，0) 312?A，C在抛物线上? ?b, y,x，bx，224132?抛物线的解析式为 y,x,x，242112即(3) 4分 y,x,44?抛物线的对称轴为x=3,即EF所在直线 11?C与G关于直线x=3对称， ?CF,FG,1 ?FM,FG, 22在Rt?PEF与Rt?EMF中 EF1PFPFEF,2， ?=?PEF?EMF5分 ,1:,2EFEFFMFM2?EPF,?FEM?PEM,?PEF+?FEM,?PEF+?EPF,90? ?ME与?P相切6分 (注:其他方法，参照给分) ,AA(3)?如图乙，延长AB交抛物线于，连CA交对称轴x=3于Q，连AQ则有AQ,Q，?ACQ周,A长的最小值为(AC+C)的长7分 ,AAA?A与关于直线x=3对称?A(0，2)，(6，2) ?Cy 22(6,2)，2,25,(6-2)， 22BAA而AC=8分 ?2，2,22EACQ周长的最小值为 DQFx?当Q9分 22，25GCO点在F点上方时，S,t+110分 当Q点在线段FN上时，S,1-t11分 当Q点图乙(备用图)在N点下方时，S,t-112分