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2012长春数学中考总复习专题训练(一)2012长春数学中考总复习专题训练(一) (实数) 考试时间:120分钟 满分150分 一、选择题(每小题3分，共45分) 1(64的平方根是( )。 ,8,(4 ,( ,( 8 ,( ,42(估算56的值应在( )。 ,(6.5,7.0之间 ,(7.0,7.5之间 ,(7.5,8.0之间 ,(8.0,8.5之间 3(若实数满足，则的取值范围是( )。 mm,0mmm?0m,0m?0m,0,( ,( ,( ,( 4(算术平方根比原数大的是( )。 ,(正实数 ,(负实数 01,(大于而小于的数 ,(不存在 5(下列各组数中互为相反数的一组是( )。 23(2),2,8,2,(与 ,(与 1,22,2,(与 ,(与 212a6(实数在数轴上的位置如图所示，则，的大小关系是( )。 aa,aa1122aaa,aaa,( ,( aa1122,aaa,aaa,( ,( aa7(下列各式的求值正确的是( )。 0.000010.1,0.010.1,( ,( 0.010.1,0.00010.01,( ,( 8(下列各数中，是无理数的有( )。 13,3.1416100092,，0.030 030 003， 33,10.571 43，。 ,(2个 ,(3个 ,(4个 ,(5个 9(若有意义，则是一个( )。 ,aa,(正实数 ,(负实数 ,(非正实数 ,(非负实数 33b10(若，则等于( )。 a,1.38ab,13.8,(1000000 ,(1000 ,(10 ,(10000 11.若是有理数,则下列各式一定成立的有( )。 a22223333(1) (2) (3) (4) (,a),a,a,(,a)(,a),a|,a|,aA. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 12.已知a>0,b<0，且|a|<|b|，则a+b是( )。 ,(正数 ,(负数 ,(0 ,(不确定 13.如果a的平方是正数，那么a是( )。 ,(正数 ,(负数 ,(不等于零 ,(非负数 33(4)4,mm14(要使，的取值为( )。 m,(?4 ,(? 4 ,(0?4 ,(一切实数 mmm15(一个正偶数的算术平方根是，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数a的平方根( )。 22a，2,，a2a，2,，a2,( ,( ,( ,( 二、填空题(每小题3分，共45分) 3,21.,2 的倒数是_，的绝对值是_。 2.4 的平方根是_，,27 的立方根是_。 11,3.比较大小:_。 234.近似数0.020精确到_位，它有_个有效数字。 -25. 用小数表示3×10的结果为_。 126.若实数 a、b 满足|a,2|，( b，),0，则 ab,_。 2 7.在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a,3,_。 28.数轴上点A表示数,1，若AB,3，则点B所表示的数为_。 49(由四舍五入法得到的近似数3.10×10，它精确到_位。这个近似值的有效数字是_。 10(若，则_。 30,m0.3,11(42,a表示的值最小时是_，这时_。 a,10512(如果，且是整数，则的值是_。 xx,x2213.写出和为6的两个无理数_(只需写出一对)。 14. 请在实数3.2和3.8之间找一个无理数，它可以是_。 15.罗马数字共有 7 个:I(表示 1)，V(表示 5)，X(表示 10)，L(表示 50)，C(表示 100)，D(表示 500)，M(表示 1000)，这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的: ,10,1,9，VI,5，1,6，CD,500,100,400，则XL,_，如IXXI,_。 三、计算题(每小题 4 分，共 16 分) 1137731(,2?(,5)× 2(1,)?(,1) 2 5 4 8 12 4 123-23(,1)×3，2? 4(，,(精确到0.01) 3 2 3 四、解答下列各题(第7题8分，其余每小题6分，共44 分) 1(把下列各数填入相应的大括号里。 13，2，,，,，2.3，30%， 24,8 2 (1)整 数 集: (2)有理数集: (3)无理数集: 222(已知:x 是,3,的相反数，y 是,2的绝对值，求 2x,y 的值。 3(某人骑摩托车从家里出发，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下: (单位:km) ,7，4，8，,3，10，,3，,6， 问最后一次行驶结束离家里有多远,若每千米耗油 0.28 升，则一天共耗油多少升, 1253x8(1)x,4(已知，求的值。 82y，25(若(2x，3)和互为相反数，求 x,y 的值。 426(若正数 a 的倒数等于其本身，负数 b 的绝对值等于 3，且 c,a，c2,36，求代数式 2 (a,2b),5c 的值。 7(先阅读下列材料，再解答后面的问题 n3,？材料:一般地，n个相同的因数相乘:aaa记为a。如2=8，此时，a,个n3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，log8即log8,322n，则n叫做以为底b的对数，记为a，a,ba,0且a,1,b,04，则4叫做以3为底81的对数，记为，logb即logb,n.如3,81aa。 log81(即log81,4)33问题:(1)计算以下各对数的值 。 log4,log16,log64,222(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,之间又满足怎样的关系式, log4、log16、log64222(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗, ，logM，logN,a,0且a,1,M,0,N,0aanmn，ma,a,a根据幂的运算法则:以及对数的含义证明上述结论。 参考答案 一、1、D 2、B 3、A 4、C 5、B 6、C 7、C 8、B 9、C 10、B 11、A 12、B 13、C 14、D 15、C 1二、1、,，2,; 2、?2 ，,3; 3、,; 4、千分，两;5、0.03; 326、,1; 7、0或,6; 8、2，,4;9、百，3、1、0;10、0.1m;11、0，2;12、-1，0，1;13、无理数部分和为0(答案不惟一，如:与4，3;与;等等，任选一对即可;14、或或2,3,1，27,2111213或;15、40 11。 1417777111三、1、 2、原式,(,)×(,) ,1，, 1048124266271353、原式,×，1,，1, 4、,4.21 89881334,834,8四、1(1)2，;(2)2，,，30%，;(3)， 2. 22,。 22222(?x,3，y,2，?2x,y,2 (,3),2,2×9,4,18,4,14。 3(,7，4，8,3，10,3,6,3，离家在正东 3 千米处。 7，4，8，3，10，3，6,41， 41×0.28,11.48升。 1x,4(。 43315(?x, y,2 , ?x,y,，2,。 2226(?a,1，b,3，c,6 ， 22 ?2 (a,2b),5c,2,1,2×(,3),5×(,6),2,1,18,，30,34，30,4。 证明: 7.(1)log4,2 ， log16,4 ，log64,6 222log4log16log64(2)4×16=64 ， + = 222logMlogNlog(MN)(3) + = aaalogMlogN证明:设=b , =b1 2 aa6bb21a,Na,M则， bbb，b1212MN,a,a,a? ?b+b= log(MN)12a即 + = logMlogNlog(MN)aaa
