最新高考数学二轮考点专题突破：选择题的解法优秀名师资料.doc

高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家第二部分 方法技巧篇专题八解题方法技巧第一讲选择题的解法1定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期若将方程f(x)0在闭区间T，T上的根的个数记为n，则n可能为 () A0 B1 C3 D5解析：特例法，利用正弦函数图象验证答案：D2函数ysinsin 2x的最小正周期是 ()A. B C2 D4解析：(代入法)fsinsinf(x)，而f(x)sinsin2(x)f(x)所以应选B；另解：(直接法)ycos 2xsin 2xsin 2xsin，T，选B.答案：B3若动点P、Q在椭圆9x216y2144上，且满足OPOQ，则中心O到弦PQ的距离OH必等于 ()A. B.C. D.解析：选一个特殊位置(如图)，令OP、OQ分别在长、短正半轴上，由a216，b29得，OP4，OQ3，则OH.根据“在一般情况下成立，则在特殊情况下也成立”可知，答案C正确答案：C4椭圆b2x2a2y2a2b2(a>b>0)，A，B是椭圆上的两点且OA，OB互相垂直，则的值为 ()A. B.C. D不能确定解析：取点A，B分别为长轴与短轴的两个端点，则|OA|a，|OB|b，所以.答案：A5设asin，bcos，ctan，则 ()Aa<b<c Ba<c<bCb<c<a Db<a<c解析：asinsin ，由角的三角函数线或三角函数图象(如图所示)可知cos<sinsin<tan，即b<a<c答案：D6设(1xx2)na0a1xa2x2a2nx2n，若Sa0a2a4a2n，则S的值为()A2n B2n1C. D.解析：方法一：令x1，得到3na0a1a2a2n.令x1，得到1a0a1a2a3a2n.2S3n1.方法二：(特值法)令n1,1xx2a0a1xa2x2，a0a22.排除B、C.令n2,12x3x22x3x4a0a1xa2x2a3x3a4x4，a0a2a45，排除A.答案：D7已知定义在实数集R上的函数yf(x)恒不为零，同时满足f(xy)f(x)·f(y)，且当x>0时，f(x)>1，那么当x<0时，一定有 ()Af(x)<1 B1<f(x)<0Cf(x)>1 D0<f(x)<1解析：取特殊函数设f(x)2x，显然满足f(xy)f(x)·f(y)(即2xy2x·2y)，且满足x>0时，f(x)>1，根据指数函数的性质，当x<0时，0<2x<1，即0<f(x)<1.答案：D答案：B9设全集I(x，y)|x，yR，集合P(x，y)|yx22bx1，Q(x，y)|y2a(xb)，S(a，b)|PQ，则S的面积是 ()A1 B C4 D2解析：由yx22bx1和y2a(xb)，消去y得x22(ba)x12ab0，则PQ的充要条件是4(ba)24(12ab)4(a2b21)<0，即a2b2<1.由此可知：点集S是单位圆内部所有点的集合(不含圆周上的点)，其面积是·12.答案：B10函数y的图象大致是 ()解析：y为奇函数，故排除B.又当x1时，y0，故排除C.又当x10时，y当x100时，y<，故排除A.答案：D11. 与向量a，b的夹角相等，且模为1的向量是 ()A.B.或C.D.或解析：方法一：(直接法)设所求向量e(cos ，sin )，则由于该向量与a，b的夹角都相等，故a·eb·ecos sin cos sin 3cos 4sin ，所以，或可知B选项成立，故选B.方法二：(数形结合法)画出a、b的草图然后画出，显然它与a、b的夹角不相等，逐一排除，可选B.方法三(定性判断、验证法)若存在一向量c与a、b的夹角相等，则c与a、b的夹角也一定相等，故应有2个向量，排除A、C，|a|b|，若c与a、b的夹角相等，由向量的夹角公式可得a·cb·c，显然··，排除D.答案：B12若等比数列的各项均为正数，前n项的和为S，前n项的积为P，前n项倒数的和为M，则有 ()AP BP>CP2n DP2>n解析：方法一直接对照法设等比数列的首项为a1，公比为q.当q1时，Sna1，Pa，M，满足P2n；当q1时，S，Paq，M，经过整理，可得aqn1，于是naqn(n1)，而P2aqn(n1)，故有P2n.综上有P2n.方法二：特例检验法取等比数列为常数列：1,1,1，则Sn，P1，Mn显然P>和P2>n不成立，故选项B和D排除，这时选项A和C都符合要求再取等比数列：2,2,2，则S2n，P2n，M，这时有P2n，而P，所以A选项不正确，故选C.答案：C- 6 -www.ks5u.com 版权所有高考资源网