最新高考数学二轮考点专题突破：集合、简易逻辑优秀名师资料.doc

高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家第一部分 知识与能力专题一集合、简易逻辑、函数与导数第一讲集合、简易逻辑一、选择题1(2010·课标全国)已知集合Ax|x|2，xR，Bx|4，xZ，则AB()A(0,2) B0,2 C0,2 D0,1,2解析：由已知Ax|x|2，xRx|2x2，xR，Bx|4，xZx|0x16，xZ，则ABx|0x2，xZ0,1,2，故选D.答案：D2下列命题中的假命题是 ()AxR,2x1>0 BxN*，(x1)2>0CxR，lg x<1 DxR，tan x2解析：当x1时，(x1)20，故B命题是假命题答案：B3(2010·天津)设集合Ax|xa|<1，xR，Bx|xb|>2，xR若AB，则实数a、b必满足 ()A|ab|3 B|ab|3C|ab|3 D|ab|3解析：Ax|xa|<1，xRc|a1<x<1a，Bx|xb|>2，xRx|x>2b或x<b2AB，b2a1ab3，或b21aab3，|ab|3.答案：D4(2010·福建)对于复数a，b，c，d，若集合Sa，b，c，d具有性质“对任意x，yS，必有xyS”，则当时，bcd等于 ()A1 B1 C0 Di解析：Sa，b，c，d，由集合中元素的互异性可知当a1时，b1，c21，c±i，又“对任意x，yS必有xyS”知iS，即di，bcd(1)i(i)1，故选B.答案：B5(2010·浙江丽水)若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R，则不等式f(x)>g(x)有解的充要条件是 ()AxR，f(x)>g(x)B有无穷多个x(xR)，使得f(x)>g(x)CxR，f(x)>g(x)DxR|f(x)g(x)解析：f(x)>g(x)有解x0R，使f(x0)>g(x0)成立，故选A.答案：A二、填空题6(2010·浙江改编)设0<x<，则“xsin 2x<1”是“xsin x<1的_条件解析：0<x<，0<sin x<1，若x·sin x<1，xsin2x<1成立，必要性成立. 若xsin2x<1，则<.x·sin x<，而>1.故充分性不成立答案：必要不充分7(2010·重庆)设U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，则实数m_.解析：U0,1,2,3，UA1,2，A0,3，即方程x2mx0的两根为0和3，m3.答案：38设p：方程x22mx10有两个不相等的正根；q：方程x22(m2)x3m100无实根，则使p或q为真，p且q为假的实数m的取值范围是_解析：令f(x)x22mx1.则由f(0)>0，且>0，且>0，求得m<1，p：m(，1)q：4(m2)24(3m10)<02<m<3.由p或q为真，p且q为假知，p、q一真一假当p真q假时，即m2；当p假q真时，即1m<3.m的取值范围是m2或1m<3.答案：(，21,3)9(2010·四川)设S为复数集C的非空子集若对任意x，yS，都有xy，xy，xyS，则称S为封闭集下列命题：集合Sabi|a，b为整数，i为虚数单位为封闭集；若S为封闭集，则一定有0S；封闭集一定是无限集若S为封闭集，则满足STC的任意集合T也是封闭集其中的真命题是_(写出所有真命题的序号)解析：集合S为复数集，而复数集一定为封闭集，是真命题由封闭集定义知为真命题是假命题如S0符合定义，但是S为有限集是假命题如SZ，T为整数和虚数构成集合，满足STC，但T不是封闭集，如2i，2i都在T中，但(2i)(2i)2T.答案：三、解答题10对于集合M、N，定义MNx|xM且xN，MN(MN)(NM)设Ay|yx23x，xR，By|y2x，xR，求AB.解：由yx23x(xR)，即y2，得A.对y2x(xR)，2x>0，2x<0，y<0，By|y<0ABy|y0，BA，AB(AB)(BA)0，)11已知c>0，设p：函数ycx在R上递减；q：不等式x|x2c|>1的解集为R.如果“p或q”为真，且“p且q”为假，求c的范围解：由c>0，p：函数ycx在R上递减，则0<c<1；设f(x)x|x2c|则f(x)的最小值为2c，2c>1，即c>.由“p或q”为真，且“p且q”为假，得“p真q假”或“p假q真”若p真q假，则c(0,1)，即c；若p假q真，则c1，)，即c1，)因此所求c的范围是1，)12已知集合Ay|y2(a2a1)ya(a21)>0，B.(1)若AB，求a的取值范围；(2)当a取使不等式x21ax恒成立的a的最小值时，求(RA)B.解：Ay|y<a或y>a21，By|2y4(1)当AB时，a2或a.(2)由x21ax，得x2ax10依题意a240，2a2a的最小值为2.当a2时，Ay|y<2或y>5.RAy|2y5(RA)By|2y4- 4 -www.ks5u.com 版权所有高考资源网