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高考数学复习提纲精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 高中数学复习提纲1(第一册上) 数学 1。集合与简易逻辑 2。函数与导数(重点) 3。数列(较难) 4。三角函数(中等难度) 5。平面向量() 6。不等式 7。解析几何(重难点，尤其是计算能力) 8。空间几何(直线与圆的方程，圆锥曲线) 9。概率与统计(中等) 10。极限(多是选择填空题) 11。复数的四则运算(容易选择填空题，) 第一章 集合与简易逻辑 1、 集合 (1)、定义:某些指定的对象集在一起叫集合;集合中的每个对象叫集合的元素。 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性;表示一个集合要用 。 (2)、集合的表示法:列举法()、描述法()、图示法(); (3)、集合的分类:有限集、无限集和空集(记作，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集)(4)、元素a和集,合A之间的关系:a?A，或aA; ,(5)、常用数集:自然数集:N ;正整数集:N;整数集:Z ;整数:Z;有理数集:Q;实数集:R。 2、子集 (1)、定义:A中的任何元素都属于B，则A叫B的子集 ;记作:A,B， 注意:A,B时，A有两种情况:A,与A? A,C(2)、性质:?、;?、若，则;?、若则A=B ; A,A,AA,B,B,CA,B,B,AA,B3、真子集 :(1)、定义:A是B的子集 ，且B中至少有一个元素不属于A;记作:; A,C(2)、性质:?、;?、若，则; A,AA,B,B,C、简易逻辑: (1)命题:可以判断真假的语句;逻辑联结词:或、且、非; 8A CA U简单命题:不含逻辑联结词的命题;复合命题:由简单命题与逻辑联结词构成的命题; 三种形式:p或q、p且q、非p; 判断复合命题真假:(1)、思路:?、确定复合命题的结构，?、判断构成复合命题的简单命题的真假， ?、利用真值表判断复合命题的真假; (2)、真值表:p或q，同假为假，否则为真;p且q，同真为真;非p，真假相反。 (2)、四种命题: 互逆 原命题 逆命题 原命题:若p则q; 逆命题:若q则p; ，若p则q 若q则p 否命题:若p则q; 逆否命题:若q则p; 否 互 互为逆否的两个命题是等价的。 逆 为 互 互 原命题与它的逆否命题是等价命题。 为 逆 否 否 (3)、反证法步骤:假设结论不成立?推出矛盾?否定假设。 互 否 (4)、充分条件与必要条件: 逆否命题 p,q若，则p叫q的充分条件; 否命题 ，q则p 若若p则q 互逆 精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 若，则p叫q的必要条件; p,q若，则p叫q的充要条件; p,q第二章 函数 1、映射:按照某种对应法则f ，集合A中的任何一个元素，在B中都有唯一确定的元素和它对应， 记作f:A?B，若，且元素a和元素b对应，那么b叫a的象，a叫b的原象。 a,A,b,B2、函数:(1)、定义:设A，B是非空数集，若按某种确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，就称f:A?B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)， (2)、函数的三要素:定义域，值域，对应法则;自变量x的取值范围叫函数的定义域，函数值f(x)的范围叫函数的值域，定义域和值域都要用集合或区间表示; (3)、函数的表示法常用:解析法，列表法，图象法(画图象的三个步骤:列表、描点、连线); a,x,b(4)、区间:满足不等式的实数x的集合叫闭区间，表示为:a ，b a,x,b满足不等式的实数x的集合叫开区间，表示为:(a ，b) a,x,ba,x,b满足不等式或的实数x的集合叫半开半闭区间，分别表示为:a ，b)或(a ，b; (5)、求定义域的一般方法:?、整式:全体实数，例一次函数、二次函数的定义域为R; 1,0,0?、分式:分母，0次幂:底数，例: y,2,|3x|2,0?、偶次根式:被开方式，例: y,25,x1,0y,log(1,)?、对数:真数，例: ax|x|(6)、求值域的一般方法:?、图象观察法: y,0.22 1y,log(3x,1),x,3?、单调函数:代入求值法: 2322?、二次函数:配方法:， y,x,4x,x,1,5)y,x，2x，2xy,?、“一次”分式:反函数法: 2x，12,sinxy,?、“对称”分式:分离常数法: 2，sinx?、换元法: y,x，1,2x(7)、求f(x)的一般方法: ?、待定系数法:一次函数f(x)，且满足3f(x，1),2f(x,1),2x，17，求f(x) 112fx,x，(),?、配凑法:求f(x) 2xx?、换元法:，求f(x) f(x，1),x，2x12f(x),f(x),?、解方程(方程组):定义在(-1，0)?(0，1)的函数f(x)满足，求f(x) x3、函数的单调性: 精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - (1)、定义:区间D上任意两个值，若时有，称为D上增函数; x,xx,xf(x),f(x)f(x)121212若时有，称为D上减函数。(一致为增，不同为减) x,xf(x),f(x)f(x)1212(2)、区间D叫函数的单调区间，单调区间定义域; ,f(x)(3)、判断单调性的一般步骤:?、设，?、作差，?、变形，?、下结论 (4)、复合函数的单调性:内外一致为增，内外不同为减; y,fh(x),1,14、反函数:函数的反函数为;函数和互为反函数; y,f(x)y,f(x)y,f(x)y,f(x),1,1,1反函数的求法:?、由，解出，?、互换，写成，?、写出的x,yy,f(x)x,f(y)y,f(x)y,f(x)定义域(即原函数的值域); ,1反函数的性质:函数的定义域、值域分别是其反函数的值域、定义域; y,f(x)y,f(x),1函数的图象和它的反函数的图象关于直线对称; y,xy,f(x)y,f(x)点(ab)关于直线的对称点为(ba); ，y,x*5、指数及其运算性质:(1)、如果一个数的n次方根等于a()，那么这个数叫a的n次方根; n,1,n,Na(a,0),nnnnnaa,|a|,叫根式，当n为奇数时，a,a;当n为偶数时， ,a(a,0),mm,1nmnna,aa,(2)、分数指数幂:正分数指数幂:;负分数指数幂: mna0的正分数指数幂等于1，0的负分数指数幂没有意义(0的负数指数幂没有意义); 3 1rsr，srsrsrrrrra,a(3)、运算性质:当时:，; a,0,b,0,r,s,Qa,a,a,(a),a,(ab),abblogN,b6、对数及其运算性质:(1)、定义:如果，数b叫以a为底N的对数，记作，a,N(a,0,a,1)a其中a叫底数，N叫真数，以10为底叫常用对数:记为lgN，以e=2.7182828为底叫自然对数:记为lnN log1,0loga,12)、性质:?:负数和零没有对数，?、1的对数等于0:(，?、底的对数等于1:，?、积的aaMlog,logM,logNlog(MN),logM，logN对数:， 商的对数:， aaaaaaN1nnlogM,logM幂的对数:logM,nlogM， 方根的对数:， aaaan7、指数函数和对数函数的图象性质 函数 指数函数 对数函数 定义 xa,0且a,1y,logx() a,0且a,1 () y,aaa>1 0<a<1 a>1 0<a<1 x y=a xy y y=a y y y=logx ax O O x 1 1 1 1 精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 图象 (非奇非偶) 定义域 (-?，+?) (-?，+?) (0，+?) (0，+?) 值域 (0，+?) (0，+?) (-?，+?) (-?，+?) 性 单调性 在(-?，+?) 在(-?，+?) 在(0，+?) 在(0，+?) 上是增函数 上是减函数 上是增函数 上是减函数 函数值,1,x,0,1,x,0,0,x,1,0,x,1, 变化 ,xxa,1,x,0a,1,x,0logx,0,x,1logx,0,x,1 ,aa质 ,1,x,0,1,x,0,0,0,x,1,0,0,x,1,图 定 点 0过定点(1，0) ？log1,0,？过定点(0，1) ？a,1,？a 象 图象 x图象在y轴右边 ？x,0,？图象在x轴上方 ？a,0,？特征 图象 x的图象与的图象关于直线对称 y,xy,logxy,aa关系 0,a,1a,1 0,a,1 |x|a,1 y=a |x| y y y y=|logx| y y=ay=|logx| aax O x 1 O 1 1 1 O x x O y=log|x| 0,a,1 aa,1y=log|x| ay y x O 4 O x 1 1 第三章 数列 (一)、数列:(1)、定义:按一定次序排列的一列数叫数列;每个数都叫数列的项; ,N数列是特殊的函数:定义域:正整数集(或它的有限子集1，2，3，n)， 值域:数列本身，对应法则:数列的通项公式; aaa(2)、通项公式:数列的第n项与n之间的函数关系式;例:数列1，2，n的通项公式= n nnnn1(1)，,n,1,aa1，-1，1，-1，的通项公式= ; 0，1，0，1，0，的通项公式 (,1)nn2aaa(3)、递推公式:已知数列的第一项，且任一项与它的前一项(或前几项)间的关系用一个公式表示，这nnn,1精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 1个公式叫递推公式;例:数列 :，求数列 的各项。 aaa,，a,11nnn1an,1,aS(n1),11 (4)、数列的前n项和:; 数列前n项和与通项的关系: ,S,a，a，a，？，aa,n123nnS,S(n,2)nn,1,(二)、等差数列 :(1)、定义:如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。 d(2)、通项公式: (其中首项是，公差是;整理后是关于n的一次函数)， a,a，(n,1)dan11()na，a(1)nn,1nSnad(3)、前n项和:1( 2. (整理后是关于n的没有常数项的二次函数) ,，S,n1n22a，bbb2A,a，bA,(4)、等差中项:如果，成等差数列，那么叫做与的等差中项。即:或 AAaa2说明:在一个等差数列中，从第2项起，每一项(有穷等差数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等差中项;事实上等差数列中某一项是与其等距离的前后两项的等差中项。 (5)、等差数列的判定方法: ?、定义法:对于数列，若(常数)，则数列是等差数列。 ,aa,a,dann，1nn?、等差中项:对于数列，若，则数列是等差数列。 ,a2a,a，aann，1nn，2n(6)、等差数列的性质: m,n?、等差数列任意两项间的关系:如果是等差数列的第项，是等差数列的第项，且，公aanmnmd差为，则有 a,a，(n,m)dnmn，m,p，q?、等差数列，若，则a，a,a，a。 ,anmpqna，an1,a,a,a,？,a,a,an,n,n12321也就是:，如图所示: a，a,a，a,a，a,？,1n2n,13n,2a，an2,1*k,N?、若数列,是等差数列，是其前n项的和，那么，成等差数列。aSSS,SS,Snkn2kk3k2kS3k,a，a，a，a，a，a，a，a？123，122，13kkkkk如下图所示: ,S,SSSSk2kk3k2kS,?、设数列aSS是等差数列，是奇数项的和，是偶数项项的和，是前n项的和， nn偶奇nS,S,dS,S，S则有:前n项的和， 当n为偶数时，其中d为公差; 偶奇n奇偶2n，1n,1S,aS,aS,S,aa当n为奇数时，则，(其中是等差数列的中间一项)。 奇中偶中奇偶中中22aS'nn2,12n,12n,1,aSb,?、等差数列的前项的和为，等差数列的前项的和为，则。 Snn2n,12n,1'bSnn2,15 (三)、等比数列:(1)、定义:如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数， 那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q,0)。 n,1qa(2)、通项公式:(其中:首项是，公比是) a,aq1n1,(,1)naq,1,n,aaq(1,)aq(3)、前n项和 ,(推导方法:乘公比，错位相减) S,1n1n,(,1)q,1,1,qq,精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - na,aqa(1,q)1n1S,(q,1)S,(q,1)说明:? 2 n?n1,q1,q3当时为常数列，非0的常数列既是等差数列，也是等比数列 S,naq,1?n1(4)、等比中项:bGGbGb如果在与之间插入一个数，使，成等比数列，那么叫做与的等比中项。 aaaGb2,也就是，如果是的等比中项，那么，即(或G,ab，等比中项有两个) G,abaG(5)、等比数列的判定方法: an，1,q(q,0)?、定义法:对于数列，若，则数列是等比数列。 ,aannan2?、等比中项:对于数列，若，则数列是等比数列。 ,aaaa,annnnn，2，1(6)、等比数列的性质: m,n?、等比数列任意两项间的关系:如果是等比数列的第项，是等比数列的第项，且， aanmnmn,m公比为，则有 qa,aqnm?、对于等比数列，若，则 ,aa,a,a,an，m,u，vnnmuva,a1n,a,a,a,a,a,a？12321n,n,n也就是:。如图所示: a,a,a,a,a,a,？,1n2n,13n,2a,a2,1n*k,N?、若数列是等比数列，是其前n项的和，那么，成等比数列。 ,aSSS,SS,Snnk2kk3k2kS3k,a，a，a，a，a，a，a，a？123，122，13kkkkk如下图所示: ,S,SSSSk2kk3k2k(7)、求数列的前n项和的常用方法:分析通项，寻求解法 n(n，1)1222221，2，3，？，n,1，2，3，？，n,n(n，1)(2n，1) ， 1，3，5，？，(2n,1),n26,1,2,n?公式法:“差比之和”的数列: (2,3，5)，(2,3，5)，？，(2,3，5),n,1?、并项法: 1,2，3,4，？，(,1)n,111?、裂项相消法: 1，？，,26(n,1)n1111，？，, 1，22，33，4n，n，1?、到序相加法: 2n,11，2x，3x，？，nx,?、错位相减法:“差比之积”的数列: 高中数学复习提纲(2)(三角函数) 青2011 第四章 三角函数 1、角:(1)、正角、负角、零角:逆时针方向旋转正角，顺时针方向旋转负角，不做任何旋转零角; ,(2)、与终边相同的角，连同角在内，都可以表示为集合 ,|,，k,360,k,Z(3)、象限的角:在直角坐标系内，顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就是第几象限的角;角的终边落在坐标轴上，这个角不属于任何象限。 精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 2、弧度制:(1)、定义:等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度做单位叫弧度制。 180,',y (2)、度数与弧度数的换算:弧度，1弧度 ,(),5718180,P(x，y) ,(3)、弧长公式: (是角的弧度数) ,l,|,|rr 22 ,r,x，y,0 112 扇形面积: S,lr,|,|r220 x 3、三角函数 (1)、定义:(如图) (2)、各象限的符号: y y y yyr_ _ ,+ + + ,sintansec+ rxx O x x xxrO O x cos,cot,csc,_ _ _ _ + ryy+ tan, cos,sin,(3)、 特殊角的三角函数值 的角度 ,0:30:45:60:90:120:135:150:180:270:360: ,5,233 ,的弧度 ,02, 34264326112332 sin,000,11 222222113223 , cos, ,00,111 22222233tan, ,000,11 3,3 334、同角三角函数基本关系式 sin, cos,(,)平方关系: (,)商数关系: (,)倒数关系: ,sin22tan,cot,1sin,，cos,1, tan,cos,cot, tan, 1 ,cos22sin,csc,1,1，tan,sec,cot, sin,csc, sec,22cos,sec,11，cot,csc, (4)同角三角函数的常见变形:(活用“1”) 222222sin,1,cos,cos,1,sin,sin,1,cos,cos,1,sin,?、， ;， ; 2222,cossin2,，cos,sin2cos2,tancot，,cot,tan,2cot2,?， sin,cos,sin2,sincossin2,7 2?， (sin,cos,),1,2sin,cos,1,sin2,1,sin2,|sin,cos,|5、诱导公式:(奇变偶不变，符号看象限) 精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 公式一: sin(,，k,360:),sin,cos(,，k,360:),cos,tan(,，k,360:),tan,公式二: 公式三: 公式四: 公式五: ,sin(180:,),sinsin(180:，),sinsin(360:,),sinsin(,),sin, cos(180:,),coscos(180:，),coscos(360:,),coscos(,),costan(180:,),tan,tan(180:，,),tan,tan(,),tan,tan(360:,),tan,33,sin(,),cossin(，),cossin(，),cossin(,),cos2222,33补充: ,cos(,),sin,cos(，),sincos(，),sincos(,),sin2222,3,3tan(，),cot,tan(，,),cot,tan(,),cot,tan(,),cot,22226、两角和与差的正弦、余弦、正切 : : SSsin(,，,),sin,cos,，cos,sin,sin(,),sin,cos,cos,sin,(,，,)(,): : CCcos(a，,),cos,cos,sin,sin,cos(a,),cos,cos,，sin,sin,(,，,)(,),tan，tantan,tan: T: T,tan(，),tan(,),(,)(,，,)1,tan,tan,1，tan,tan,T的整式形式为: tan,，tan,tan(,，,),(1,tan,tan,)(,，,)A，B,45:例:若，则(反之不一定成立) (1，tanA)(1，tanB),2,ab22,asinx，bcosx,a，bsinx，cosx7、辅助角公式: ,2222a，ba，b,2222 ,a，b(sinx,cos,，cosx,sin,),a，b,sin(x，,)b,(其中称为辅助角，的终边过点，) (多用于研究性质) (a,b),tan,asin2,2sin,cos,S、二倍角公式:(1)、8: (2)、降次公式:(多用于研究性质) 2,122sin,cos,sin2,cos2,cos,sin,C : 2,21cos2,11,222sincos2,，,1,2sin,2cos,1 222,1cos2,112tan，2,coscos2tan2,，T: 2,22221,tan,(3)、二倍角公式的常用变形:?、， ; 1,cos2,2|sin,|1，cos2,2|cos,|1111,cos2,|sin,|，cos2,|cos,|?、， 2222精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - 8 2sin2,442244?、; ; sincos12sincos1，,cos,sin,cos2,2,1cos1,cos1cos,，,1,cossinsintan,cos?,半角:， ,sin,1，cos,222221，cos,11、三角函数求值域 ,(1)一次函数型:，例:， y,2sin(3x,)，5y,Asinx，By,sinxcosx1222用辅助角公式化为:，例: y,asinx，bcosx,y,4sinx,3cosxa，b,sin(x，,)(2)二次函数型:?、二倍角公式的应用: y,sinx，cos2x?、代数代换: y,sinxcosx，sinx，cosx第五章、平面向量 1、空间向量:(1)、定义:既有大小又有方向的量叫做向量，向量都可用同一平面内的有向线段表示。 (2)、零向量:长度为0的向量叫零向量，记作;零向量的方向是任意的。 0ae,(3)、单位向量:长度等于1个单位长度的向量叫单位向量;与向量平行的单位向量:; a|a|(4)、平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行向量也叫共线向量，记作;规定与任何向量平行; a/b0(5)、相等向量:长度相同且方向相同的向量叫相等向量，零向量与零向量相等; 任意两个相等的非零向量，都可以用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。 2、向量的运算:(1)、向量的加减法: 向量的减法 向量的加法 三角形法则 平行四边形法则 a b b b a b a a，ba，ba b a,b b a a 指向被减数 首位连结 ,aa2)、实数与向量的积:?、定义:实数(与向量的积是一个向量，记作:; ?:它的长度:; |,a|,|,|,|a|,0,0,0aa,a,a?:它的方向:当，与向量的方向相同;当，与向量的方向相反;当时，精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - =; ,a03、平面向量基本定理:如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对平面内的任一向量，有且ae,e12只有一对实数，使; ,a,e，,e121122不共线的向量叫这个平面内所有向量的一组基向量， 叫基底。 e,ee,e12124、平面向量的坐标运算:(,)、运算性质: ，a，b,b，a,a，b，c,a，b，c,a，0,0，a,a,(,)、坐标运算:设，则 ，a,x,y,b,x,ya,b,x,x,y,y11221212,设A、B两点的坐标分别为(x，y)，(x，y)，则. ，AB,x,x,y,y11222121,(3)、实数与向量的积的运算律: 设，则， ，a,x,ya,x,y,x,y,000,a,0(4)、平面向量的数量积:?、 定义: ， . a,b,a,bcos,a,0,b,0,0,180,cos,?、平面向量的数量积的几何意义:向量的长度|与在的方向上的投影|的乘积; aabab11 ,?、坐标运算:设，,则 ; a,x,y,b,x,ya,b,xx，yy1122121222222,x，y向量的模|:;模| aaa,x，y|a|,a,a,xx，yy1212cos,，?、设是向量a,x,y,b,x,y的夹角，则， ab,a,b,011222222x，yx，y1122,a/b,a,b5、重要结论:(1)、两个向量平行的充要条件: (,R),a/b,，a,x,y,b,x,y设，则 xy,xy,011221221,a,b,a,b,0(2)、两个非零向量垂直的充要条件: ,，a,x,y,b,x,ya,b,xx，yy,0设 ，则 1122121222|AB|,(x,x)，(y,y)，Ax,y,Bx,y(3)、两点的距离: 12121122,|PP|1PP,PP,(4)、P分线段PP的:设P(x，y) ，P(x，y) ，P(x，y) ，且 ，(即) 1211122212|PP|2精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - ,，xxx，x,1212,xx,1，2则定比分点坐标公式 ， 中点坐标公式 ,y，yyy，1212,yy,1，,2,',x,x，h,(5)、平移公式:如果点 P(x，y)按向量 平移至P(x，y)，则 ，a,h,k,',yyk,，.,111 6、解三角形:(1)、三角形的面积公式: S,absinC,acsinB,bcsinA,222ABCA，B，C,180:(2)、在?中:， A，B,180:,C因为:， ， sin(A，B),sinCcos(A，B),cosCtan(A，B),tanCA，BCA，BCA，BCA，BC因为:， ， ,90:,sin(),coscos(),sintan(),cot22222222(3)、正弦定理，余弦定理 ?、正弦定理:abc,2R,边用角表示:a,2RsinA,b,2RsinB，c,2Rsin sinAsinBsinC222222a，b,c,aba,b，c,2bc,cosA222222b,a，c,2ac,cosBa，b,c,2ab?、余弦定理:若:则: 2222222c,a，b,2abcosC,(a，b),2ab(1，cocC)a，b,c,3ab222222222bcaacbabc，,，,，,cosAcosBcosC求角: ,2bc2ac2ab高中数学复习提纲(3) 青2011 第六章:不等式 a,b,b,a 1、不等式的性质:(1)、对称性:;(2)、传递性:; a,b,b,c,a,ca,b,a，c,b，c(3)、; a,b,c,d,a，c,b，dc,0,ac,bcc,0,ac,bc(4)、若，若; a,b,a,b,0,c,d,0,ac,bdnnnny (5)、(没有减法、除法) a,b,0,a,b,a,b,(n,N,n,1)22a，b1、 均值不等式:(1)、 () ab,2a，b2a，b,2abab,()(2)、或 一正、二定、三相等 2a2 ,a1x f(x),x，不满足相等条件时，注意应用函数图象性质(如图) ax,2a 应用:证明(注意1的技巧)，求最值，实际应用 (3)、对于n个正数:， a,a,a？,a(n,2)123n精品文档 -精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档- - aaa，？，12nn那么:叫做n个正数的算术平均数，叫做n个正数的几何平均数; aa？a12nn3、不等式的证明常用方法: (1)比较法:?、作差:，(作差、变形、确定符号) a,b,0,a,b,a,b,0,a,baa?、作商: ,1(b,0),a,b(b,0),1(b,0),a,b(b,0)bb(2)综合法:由因到果，格式: ？,？;？,？;(3)分析法:执果索因，格式:原式 ？，,？，,？，,？，(4)反证法:从结论的反面出发，导出矛盾。 4、不等式的解法:,不等式解集的边界值是相应方程的解, 2,0一元二次不等式(的系数为正数):时“>”取两边,“<”取中间 x绝对值不等式:含一个绝对值符号的:“>”取两边,“<”取中间 含两个绝对值符号的: 零点分段讨论法(注意取“交”，还是取“并”) 高次不等式的解法:根轴法 (重根:奇穿偶不穿) 分式不等式的解法:移项、通分、根轴法 第七章:直线和圆的方程 ,1、倾斜角和斜率:(1)、倾斜角: ?、范围: ,0,180)?、定义:在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴饶交点按逆时针方向旋转到和直线重合时的最小正角记为，则叫直线的倾斜角; ,当直线与和x轴平行或重合时，倾斜角为0; ,0当直线与和x轴垂直时，倾斜角为9 ,k,tan,(2)、斜 率:， o k,(,，,) 2当k,0时,a