最新高考数学考前叮嘱优秀名师资料.doc

高考数学考前叮嘱数学考前的话 段锦矿 一、总的来说-耐心 耐心体现在良好的战术素养。（1）无论试题难易都不慌，通览试卷先易后难。（2）审题全面谨慎，不要想当然。（3）写字快但不跳步(即使选择填空)，每步随时检查，关键步要放慢速度看仔细(看是否合理，填涂答案时谨慎)。（4）不存侥幸心理，多方检验确保正确。（5）耐心写好关键转化语句，写好解题格式(设量、分类讨论多种情况、范围说明、写全定理条件、作答等)。 高考题大部分都是平时做过的题型或稍有变化，你所要做的就是耐心把问题转化为熟悉的类型，然后按部就班地把它解决就行了，记住这句话把会做的题做全对就算成功了。 不过，有时你会发现看上去你掌握的那些都派不上用场或者突然短路找不到思路，这是正常现象，你得告诉自己耐心，耐心地再读一遍题目，耐心地寻找结论的等价命题，耐心地转化条件(把条件都列出来先拿分)，甚至要耐心地先放一放等会儿再回来想。难题即便感觉无望完全解决都没关系，只要把条件尽量写出来，尽量按照正确的方向化简变形转化就可以拿到80%的分数。 集合。(1)注意求定义域、值域、单调区间、解集、范围等都要写成集合或区间的形式。(2)看清集合代表元素确定集合意义，例如点集或数集，函数集等。(3)集合元素的互异性，例如方程2ax+bx+c=0的解集为单元素集的充要条件是?=0或a=0;(4)空集问,题，例如遇到A?B=B,A?B=A,AB等首先考虑A为空集的情况。(5)研究方法有韦恩图法(集合关系问题)、数轴法(集合运算问题)、函数图像法(点集问题)等。 简易逻辑。简易逻辑的考查有两个方面，一是小题，通常考查充要条件、命题的否定与否命题，命题的否定经常考查“或且非”等逻辑联结词的否定和“存在、任意”的否定（互换两词+语句否定），若p则q的否定是若p则非q，否命题是若非p则非q。二是大题中的条件转化，要对题目中出现的任意、存在等条件理解并转化，例如不等式恒成立问题（对任意x都成立）转化为最值原理（分离参数），方程有解问题（存在x成立）转化为求函数值域问题，再如抽象函数或数列恒等式的赋值法等，以及 (1) 对任意的x1,x2都有f(x1)>g(x2),f(x)min>g(x)max 恒成立, f(x)max - (2) 对任意x1,x2，f(x),f(x),412f(x)min < 4 (3) 对任意x1,总存在x2，使得f(x1)=g(x2) , f(x)值域是g(x)值域的子集 函数。（1）定义域。注意凡是涉及函数的问题首先考虑定义域，例如复合函数求单调区间，逆用函数单调性求范围，判断奇偶性，求导，应用题等。（2）函数性质问题。根据局部性质研究整体性质，综合考查单调性、奇偶性、周期性、对称性等，可首先考虑结合图像（特殊点方法），求表达式要用相关点思想。 导数。（1）要掌握导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度）。解决切线问题时要抓住两点：切线斜率是导函数在该点的取值，该点在曲线上也在切线上，所以坐标满足曲线方程和切线方程。注意导数方法在研究圆锥曲线切线问题时的应用（要转化为函数表达式才可求导）。（2）导数综合题的整体思路转化题目的条件，大多转化为最值极值单调性等问题。一般步骤：确定定义域；求导并分解因式；解f (x)=0；列表；确定单调区间（只求单调区间可以直接解不等式）；确定极值、最值。特别注意先求定义域。（3）在解导数综合题的过程中要尽量画出函数的大致图象帮助直观理解。特别是方程f(x)=k的根的个数问题要转化为 y=f(x)与y=k的图象交点个数问题，需要通过画出简图分析极值的情况。（4）对于求范围的逆向问题，已知函数的单调性求参数范围的问题可以转化为f (x)>0（或<0）恒成立问题。此类问题可考虑三种方法：分离参数法（最值原理）；不用求f (x)=0的根，而是转化为不等式组（特别是三次函数的导函数为二次函数，问题经常转化为二次函数的根的分布问题）；直接求出f (x)=0的根再作分析。（5）分类讨论问题。单调区间的分类：求导后导函数的取值正负情况要分类研究（例如一次函数的k，二次函数的a，?等），特别是极值点是否在定义域内要讨论。最值的分类：连续函数的最值一定在极值点处或端点处取到，关于最值的问题可分单增、单减、先增后减、先减后增等情况讨论，有时要比较两个端点的取值大小。（6）证明不等式问题。根据不等式特点，构造函数利用单调性证明不等式。 不等式。解不等式注意等价变形，证明不等式时常用的方法：比较法（作差、作商）、分析法（注意书写）、放缩法（放缩后裂项或等比求和）、数学归纳法。均值不等式应用时注意“一正二定三等”，最值能取到的充要条件是极值点在定义域内。 三、解析几何 直线与圆。涉及直线的问题先要考虑斜率不存在的情况，注意分离直线方程中的参数从而得出过定点的方法。圆的问题要根据条件选择设标准方程（条件与圆心半径有关时）还是一般方程（涉及圆与x轴交点时），直线与圆的位置关系问题优先考虑几何法，充分利用圆的几何性质，例如半弦长、弦心距与半径围成直角三角形（圆心在弦的垂直平分线上），过切点的半径与切线垂直（圆外一点、切点、圆心构成直角三角形），圆与x轴相切的充要条件是半径等于圆心纵坐标绝对值等。还有两圆之间的关系（内切、外切等）。 求曲线方程。已知曲线类型求方程主要是待定系数法（建立基本量的关系式，注意a,b,c的几何意义和关系）。未知曲线类型求方程首先考虑定义法（根据几何条件），还有坐标法、相关点法、交轨法等。 解析几何综合题重要类型和解题策略：（1）直线与圆锥曲线相交的问题，牢记“联立方程，韦达定理，把要求的量和条件转化为韦达定理”，当然别忘记判别式?>0的范围限制和直线斜率不存在的情况。（2）涉及向量条件或几何条件的问题，关键是条件转化为韦达定理，尽量转化为与中点、垂直平分线等，牢记“用向量转化为坐标关系，或考虑几何意义（共线或平行、垂直）”，例如我们研究过的垂直（转化为圆）、等腰三角形（顶点在底边的中垂线上）等。（3）题目中总有许多点在曲线（直线）上，牢记“利用点满足几何定义，点的坐标可以代入方程”。 （4）涉及弦中点的问题，牢记“点差法”是联系中点坐标和弦所在直线的斜率的好方法。（5）求参数范围的问题，牢记“一个不等式+一个等式=另一个不等式”。不等式的来源可以是?>0或圆锥曲线的有界性或是题目条件中的某个量的范围。（6）求最值的问题，牢记“转化为只含一个变量的目标函数，确定变量的范围”或“考虑几何意义”。（7）存在探索性问题，牢记“利用几何性质把问题转化”，例如转化为方程根存在问题，例如我们研究过的有些等式含两个变量要观察结构或结合隐含条件判断无解。（9）定值问题可用特殊化思想先找到定值，化简时就有方向。（10）还记得我们研究过的抛物线焦点弦的系列性质吗？ 四、数列 数列首先要注意的是等差等比数列的基本运算题，（1）设出基本量，建立方程求解的问题；（2）利用等差等比数列的性质解题，或者等差等比数列糅合的问题。注意分类讨论，例如公比是否为1，离散型问题（各项绝对值和、奇数项和等），有些要分奇偶讨论，注意n?2等。 数列综合问题。（1）通项公式的求法：归纳猜测、转化为等差等比、待定系数法、叠加叠乘、特征根法、An与Sn等，通项公式的呈现方式可能多样，如数阵、点列，或者要经过变形。（2）求和方法：分组求和、裂项相消、错位相减，有些要先放缩再裂项或等比求和。（3）存在性问题：先假设存在求出参数再证明，或直接寻找等价条件（要观察结构）。（4）与函数结合。利用证得的不等式放缩等。 五、立体几何 小题考点有直线与平面位置关系（要考虑全面）、体积面积计算（组合体要找基本量的关系，注意轴截面、侧面展开图）、三视图（找准垂面）。 大题文科主要考查平行垂直证明和体积计算，理科考查角和距离。注意格式的书写，体积计算注意高的证明，注意体积的转化、分割、组合等。理科要先观察几何法是否容易做，再考虑用向量法。注意平面几何知识的运用，折叠问题要注意折前折后的不变量，存在性问题可考虑利用线面关系转化或利用向量法转化为方程求解，要记住AB上一点P的坐标的设法。 六、三角与向量 三角考查有三种类型：（1）三角变换，包括诱导公式、切化弦、两角和差、二倍角公式（及变形）、合一变形的应用，注意主动变角的意识，注意角的范围；（2）三角函数图像与性质，包括给式求性质（最值单调区间等）、给图求式，注意整体代换思想；（3）三角形中的计算问题，注意边角关系、正余弦定理、面积公式等。 向量注意（1）加减法的几何意义，与平面几何结合的问题（OABC的转化）；（2）坐标运算，共线、垂直的充要条件；（3）数量积、模、夹角的运算公式。 七、概率与统计 统计注意统计量（均值、方差），统计图表（频率分布直方图、茎叶图），用组中值近似计算，分层抽样，2x2列联表，线性回归方程等。 文科概率注意古典概率（有限）和几何概率的区别，古典概率注意区分有无顺序，是否放回等，格式要严谨（最好枚举），几何概率要选好区域（长度、面积或体积），有些问题要设变量，转化为关系式结合图像。还有互斥事件计算公式。 理科先要注意排列组合研究问题的基本方法，分类（不重不漏）或分步（各步独立），排列或组合，放回或不放回，把自己想像为问题的解决者，特殊元素特殊位置优先考虑，插空法或隔板法等。二项式定理注意记牢二项式展开式，抓住通项，系数和问题要用赋值法。 理科概率还考查独立事件、独立重复试验等，分布列、期望、方差的问题常见类型要再回顾一下。 八、复数、极坐标、几何选讲、不等式选讲 复数主要考查复数概念（实数、虚数、纯虚数等），复数相等，复数的模，复数与复平面的点的对应等。 选做题要先考虑极坐标参数方程题和不等式题。极坐标要理解、 的意义，极坐标与直角坐标的互化，常用直线和圆的极坐标方程，做题时要看清结果要写极坐标形式还是直角坐标形式。参数方程要会消参，然后把问题转化为普通方程。 几何题要根据要求结论顺藤摸瓜，画适当的辅助线，利用相似等。不等式题多注意绝对值不等式，柯西不等式的问题再回顾一下。 九、选择填空题的巧解 解选择题要充分利用备选项：（1）看结果帮助理解题意；（2）观察备选项的区别，选择区分的点代入检验，排除法。 解填空题时要做到：快运算要快，力戒小题大作；稳变形要稳，不可操之过急；全答案要全，力避残缺不齐；活解题要活，不要生搬硬套；细审题要细，不能粗心大意。要会估计计算结果的合理性。 十、非智力方面敬告 八条锦囊妙计：锦囊1、答卷前要不要浏览试卷？锦囊2、考试时，碰上自己不会的题或想不起的知识怎么办？锦囊3、正确面对新情景、新材料 。锦囊4、要学会"挤"分。锦囊5、题目答不完也能拿高分。锦囊6、考试中遇到"怯场"不可怕。锦囊7、争取一遍成功。锦囊8、考砸一科后怕影响后面几科的考试怎么办？ 解题失误的“八道防线”： 1、防审题错误2、防手忙脚乱3、防草率收兵 4、防掉入陷阱 5、防不求甚解6、防思维僵化 7、防概念不清 8、防过程紊乱 相信自己，平平淡淡才是真！祝你成功！