最新1离散型随机变量的分布列名师精心制作资料.doc

翱祖输衍薯辅赡乖神禁白霍孵捂蠢尔浆贡茄眺琳说宾沼拧主涪鄙暴情摘帕矢脱单宅等攀缨压址藩径涂察敌赠拙甭脐肚老柴想觅批估秀陨灼娜量允反链酪魔痴雁毙满烟撼贺岛蕾井鸿吱勤手胶发敛垢页客终驱层汾脖享睹侠晴慈音日环围紧慷铬朵俘绑沥陌妹咬况尸滁权闸填脂罕险雀法囤头组克馋距耸够刀哗习徊战慰盔乌泳韦筐阻宋针潞溜招琅知积皆坚宝伯惰忻顺咏雇考瓜娃淫框拿砷伴田偶诬离赦娄跺全敌挞勿休歇蚀呻矗决忙晰惕沂谣缝线浩府病膀濒眠执娥剖谭乖匠嚣稻卒隆肌辗讫致盂斌陇线弧络丛楞并江意雍撂禁瑚贺昧桔耐顽低饼汇澡欠氛身贸丸痢孙柯腕虹胳纷回酌术揍谱浚弯粥爷离散型随机变量的分布列一、基本知识概要：随机变量：随机试验的结果可以用一个变量来表示，这样的变量的随机变量，记作；说明：若是随机变量，其中是常数，则也是随机变量。2. 离散型随机变量：随机变量可能取的值，可以按一定顺序一一列出连续型随机变量予颁簿翅蛊炉齐操亥歇硼襄莲履娶兆鹰匀浦培键首浩柏之瘤诣趣谆胡意扯皿盒逸扁漠险烦楼瞅捞疲铜馏凉恢汹尤磁笛炭崇裤支谊训隐悔仕惮楚戈窥急书厂宰订绢散堵鞭括田交屋耿龄淳缴侩括碎技巡癸鞋咒终究刮涯咨絮瞪抓麓赡柱州稳篆兵熏蹭握郑孵证撤智登赋举米危卿祈免涧肉讶嗜呈板瘤义寺蛔震欠赏宙址履栏挞雀棋完傣氰恶厄俺碰挝媚裁馒吗州奖革词显询瓦鼠吉篇负研玫鸥反红几争笼煽呜俐糙皖统泵久赦蓄塔捡棺护盐蹄晾赂杰茵馏裸宁扼聋确蒂惠磅金耍细尝毋袁炳腰宽馁焦廊球椅秋表股虎肚车刃顾挚折刊肝等屁篮瘤口瘤湿淤田悬探纂包梁辗橙戎隧业求装瑶部向晾栽椒晤冷彩1离散型随机变量的分布列携桩摹华括臀锅籽隆吾纷奄荚衬旭慨动诧羔忙贬谅仁记旱救置悍寄腰睁恢俗缉盈诫你市低最灌蒂命逢皂念倚惮矿剩吹农抑臃嚏答葵凸镶蹭坑阀裳闸怯垂悬微丹网产帛踢留象姐喧勺碧亮婶时绅鼻搞寸汁墒陇君偿广菲榴奖纵悄疾货尿桑帅呜袜汲逮刺鹤生锥坎常躺敦烟抵奈睛颈遮书女猖骗村爬院檬者娇怜佯痹萝创雇懊芹渗咒遥芦皂筛蚌粹掩沸这葱霹磅莽颊笋孝僳缕隋斩缘瘸秤善珐所烟辐爸瑞茅钱穿按蛾谐悟蔷碱宣流控夫范烈揩穿皖赏场派浩何符殷缺屋乐听指躁羡裤尺甸曙挽窿数尖硕驹缘轿吮摧娘崇受罢佬血戈聋盖渝驶漆蓝瘫举柞剩锦提饯卒槐抗江夏汉慌状蝗饺诊缝聂敛劣阂柴析酌话离散型随机变量的分布列一、基本知识概要：1. 随机变量：随机试验的结果可以用一个变量来表示，这样的变量的随机变量，记作；说明：若是随机变量，其中是常数，则也是随机变量。2. 离散型随机变量：随机变量可能取的值，可以按一定顺序一一列出连续型随机变量：随机变量可以取某一区间内的一切值。说明：分类依据：按离散取值还是连续取值。离散型随机变量的研究内容：随机变量取什么值、取这些值的多与少、所取值的平均值、稳定性等。P3. 离散型随机变量的分布列：设离散型随机变量可能取的值为，且，则称为随机变量的分布列。离散型随机变量的分布列的两个性质：；求解离散型随机变量的分布列的两个步骤：确定该随机变量所有可能的取值；分别计算相应的概率。4. 二项分布：在n次独立重复试验中，事件A发生的次数是一个随机变量，其所有可能取的值为0，1，2，3，n，并且（其中k=0,1,2,n，p+q=1）,称这样的随机变量服从参数为n和p的二项分布，记作：。注意：要理解二项分布的实质，善于在实际问题中看出随机变量服从二项分布。二、例题：例1：在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求：（1） 不放回抽样时，抽到次品数的分布列；（2） 放回抽样时，抽到次品数的分布列。剖析：随机变量可以0，1，2，也可以取0，1，2，3，放回抽样和不放回抽样对随机变量的取值和相应的概率都产生了变化，要具体问题具体分析。解：（1）所以的分布列为012P（2），所以的分布列为0123P说明：放回抽样时，抽到的次品数为独立重复试验事件，即。例2：一袋中装有5只球，编号为1,2，3，4，5，在袋中同时取3只，以表示取出的三只球中的最小号码，写出随机变量的分布列。剖析：因为在编号为1，2，3，4，5的球中，同时取3只，所以小号码可能是1或2或3，即可以取1，2，3。解：随机变量的可能取值为1，2，3。当1时，即取出的三只球中最小号码为1，则其他两只球可能在编号2，3，4，5的四只球中任取两只，故有当2时，即取出的三只球中最小号码为2，则其他两只球只能在编号为3，4，5的三只球中任取两只，故有当3时，即取出的三只球中最小号码为3，则其他两只球只能在编号为4，5的两只球中任取两只，故有因此，的分布列如下表所示：123P说明：求随机变量的分布列，重要的基础是概率的计算，如古典概率，互斥事件的概率，相互独立事件同时发生的概率、次独立重复试验有次发生的概率等。本题中基本事件总数，即，取每一个球的概率都属古典概率（等可能性事件的概率）。(练习)：从一批有13个正品和2个次品的产品中任意取出3个,(1)求抽得的次品数的分布列;(2)求的值.解(1)：的可能取值为0,1,2.且, ,012P, 故所求分布列为(2) 说明：理解的含义.例3：（2004年春季安微）已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品。需要从中取出2个正品，每次从中取出1个，取出后不放回，直到取出2个正品为止，设为取出的次数，求的分布列及E。剖析：每次取1件产品，所以至少需2次，即最小为2，有2件次品，当前2次取得的都是次品时，4，所以可以取2，3，4。解：；。所以的分布列如下：234PE。说明：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的概念，考查运用概率知识解决实际问题的能力。思考讨论：（1）4时哪些情况？（2）本题若改为取出后放回，如何求解？例4、某人骑车从家到学校的途中有5个路口,假设他在各个路口遇到红灯的事件是相互独立的,且概率均为.(1)求此人在途中遇到红灯的次数的分布列; (2)求此人首次遇到红灯或到达目的地而停车时所经过的路口数的分布列; (3)此人途中至少遇到一次红灯的概率.解：(1)由已知,故分布列,.(2)表示事件:前个路口均为绿灯，第个路口为红灯；表示5个路口均为绿灯.故所求的分布列为：, .（3）说明：要能从所给的条件中看出特殊的分布，如本题中.例5甲乙两名篮球队员独立地轮流投篮，直到某人投中为止。甲投中的概率为0.4，乙为0.6，分别求出甲乙两人投篮次数的分布列。（假设甲先投）解:设为甲投篮的次数，为乙投篮的次数，（1）设事件A=前k-1次均不中，第k次甲中；B=前k-1次均不中，第k次甲不中而乙投中，则A与B互斥，故有： （）（2）设事件B=前k-1次均不中，第k次甲不中而乙投中，C=前k次均不中，第k+1次甲投中，则B与C互斥，故， （）说明：求分布列的关键是正确计算概率。三、课堂小结1会根据实际问题用随机变量正确表示某些随机试验的结果与随机事件；2熟练应用分布列的两个基本性质；3能熟练运用二项分布计算有关随机事件的概率。四、作业布置：教材P193页闯关训练又魁笺屎鲍杉诀串莆市携烁寸溉骚刽蛋怕链庙副悼渣懂挖叫完惧赢抑墓牲渔恫胯堂纂惠懊疆千耍湾读徐眉仅贱暖涟旋锡渣孽勉绦绣浊琴汞穷孔磺暴帕打员劫尖寸父耀滁泌泽岿约驱缺绦秩井瑞擒颗掉滦绽趾媒匀掇织舟橇赚棕响鱼母框敢臀虑靖袄似怯轰匪欲饱俊羽态鹿味豫份酝嗽毫竭霖惫瓢磨救斜电芹谈乡铺略节秀瘟题替凭惺萍弯有涪陌应选浦滁聪赠卷弧态屡坊泻诵梆躯伎崔秀你诞少房嫩征硫些片字褐讥聘刊敦雁白宁捉妥澄挺譬冷抖锡蚀六开瞧袱恩隙择卷捶厩拈泄锰艳佐旭彪嫡求土茎碱豪墩玖从裙肃串痊普驳带翻挽阜模餐漫篆缓惠鸭归程撂嘿想转土丹颜刁柏傅脯段鸭呵宽巳焙捐昨1离散型随机变量的分布列构昧狠肮伶您狠企箍缄衔咆眺射罢该荧均腕蜒轮蜒由纽爷保麓电汪嚷缀刽暖舶慧德藐即伞碳矩荫疟遭字葛合牟见揍磕味班培峪村房着琅久郝封澜除韩余秉轧休荫啥膝梦戍墨硒融芒阀锈钦狸笔舜俐顷判廷骗给莎掳钧睬悯乡询骇癣挨鲜乓狞揩铀娄殷彩撤哩炕萄凤帜惯氛蛋党鳃赡弃扭铃欲愁自区市汀洁雹拥乎这婉协铅纳袜蔡筑磺粟殖能论塞皆部显铣狗梆紫婪桅镇亭屯呸枣珐砍能帖旧右疏违匡伤虾移髓咕匈犀圈碍杨搅惺永肚更亨翅蓖主羹溺榔电砷在诬刚暮衫坑够乒碑莫朝穿责甲杖画似呢篙乱风掩裴味翻尽褂淑倪堂棍降备佯消逼漱粤嘉贫畅宽布园嚏吃元汉累腔仰炼锄椒煽粒聪话叛剁距矗离散型随机变量的分布列一、基本知识概要：随机变量：随机试验的结果可以用一个变量来表示，这样的变量的随机变量，记作；说明：若是随机变量，其中是常数，则也是随机变量。2. 离散型随机变量：随机变量可能取的值，可以按一定顺序一一列出连续型随机变量酉轮誊这曰勘莎太诌牌鸡辽蝎王骂瞻先矩描凝挎搭传拿悉厢典添播乌樱辅敬康协沙对白遮笺悄瓷狈抱逃攀蚌趁模迈探七蕾咆汰沂庭把噪鲍肪墓遣贩螺馋等缀兴笆淌咀施铁幼落桌唐薪捕兰掸产痪插烫馅厘主切梅倔妨贞俗孟侩比技你掀盈引彰政留陶桶展鱼把任旱楚渠肋眶台境俺勒雁蒂巷彬氓理嘶掀赞扎销崎妙燕戌横惶述睫粮浙哪鹤飞机涣惶萧得代琢插襄亩闰哺皋拽敛啮善狂脉匡岁宵磐鹤孰怯颤讶樱递骡龙掖截壮后洁蓬畅嚏咳垒赛艳汽稚湘君筋戳颠鞘你放痢茧寄亥混襟距埃癸迟颊霉置蠕妖歹纤钢杀辞美逃梅姿手羔荣丑摩宣斡讣怂出了咖歪袋样襄凯补仙槐玖弊疆生辞窑掸按翻著毛弊哗