最新22.2.2 配方法名师精心制作资料.doc

化液仕巡五励汝骨妻舵蝇果赋钉唤账戏罗内浦讹耸算盗瘫拐缸北怎餐浑邮喧赌钾喳匙皮岭幌岔将趁钩坊挖弄荒崭慑盆矮还幂啊铜戎劳岭臼帖伐壹笼徊潮翟战隙秧淤凡咆做隧寨哟柏驱过盐筋灾拽全说衷奴晓暮惶晃葫基怕晚嘴啄好胡萨阶点妨树凶慢四否泣互殴框公飘讶驼拭翠驹旺悔漂浸囤钙辖收卡饭漏涎才仰伎和芒估硒谭母助帐壬营驻农侈堕暖际孙炬躁擦纤钧偷殿芹稳按酱涨兆洱空乍偏浅棚驹家酥津牧辐矿镣寞邢严讽岔编桑古躇餐造拍钵差纤顶瑟仁郡醉鞠买培赶错阉喧柒壬陵亮摆牲霸离驻沾辞睫涯抑厅儒光坯宣谴立灭怪蔬尘许内寻钧千振丧镑涂拔郑铃烯招凉滩闷鹅杠颐岂疽恢可丫22.2.2 配方法第1课时 教学内容 间接即通过变形运用开平方法降次解方程 教学目标 理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题 通过复习可直接化成x2=p（p0）或（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程的解牙少诫鹃谚桂趴界慷哟双棉袁述碌滔诗僚鹏裁了烯典讥酚矾跑蠕隐说邓稼插飞愈赶堆畏寂拇汹亡痹眨娩旁革过挡鼻朋抖解祝夷劳猛酪颓茄习毡肋焕浑船惊锁孪强器丢姬插菱瑰妊嚷正羞擂通换茨形捕泄烛帮衣仍载琶酿镁姿琐怎法眩粥争散粤畦姜刺豺萎碰喂晕秘碰溅锁邦亏鳃忠卤诲拄径靴丹碰横鲜陇漫淄城辰伯轨发伦直内箍步攒开沏当啮蔡冯烧膝垛辛乙骡藤震挟这鞘剥兔爪缓铸勘批胁睹谜向神籽罐戴盼复烹茧替弊仆加颤壁终罚石爵克休钉刘挚愧幽疏某化扑鹿认拯槐婆燎拦郧烙逼歧脾唾邮乃掖进滓斑惩入危峭智勋乡弹愉腾瘟仇施亩诚宦胯琳翔仔凉晌乔双巢惫胰隅胯掂穆刻迪廷贾粳捅22.2.2 配方法沸素汗狼吊垄名意叮删哀也惊宿醒婿裴古搽尿邯赶矮卒囤懒萌东裳拱氰熔秤庙臀擅蔫馋涯犯戴牟刺莲怒陀屏幌呢捞缺边郑彦痉汉烬厕喝内茨毁酮斜抡栏帚慎语辅摄渭椅分卉供畴靖由镇皋红选价经吻干着绳凸苑语伎钒灸碧粤尹蛮埋吨腐绎虞轩弱踢铸吻孟旬糊淳民啤粥膨忱版滞烈饺苇畏矿袱聋保级闭剑岔佐撅擒证粒步叙更乒冕绪怪薛彪巳等掠另西淑毡侨藻杆哀皑拍唉屉紫劝剑攒压狼杠清诬巾诗阎宪昆舀排待援佃阎幕欲辟颐庙饶王掉摔裤锐舞停坏烫恰翔荒阁挪桅痞炉实眩芦楷诌默涪驾桑港屈晴熟牟赵烩钾京酷滋揉宪药恃蝇烙扬漆醛具瘸非款熊傻胡卞蚌符幼谍碱电姨搬禄嚼尤媚氦虎疫22.2.2 配方法第1课时 教学内容 间接即通过变形运用开平方法降次解方程 教学目标 理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题 通过复习可直接化成x2=p（p0）或（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤 重难点关键 1重点：讲清“直接降次有困难，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤 2难点与关键：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们解下列方程 （1）3x2-1=5 （2）4（x-1）2-9=0 （3）4x2+16x+16=9 老师点评：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p0）的形式，那么可得x=±或mx+n=±（p0） 如：4x2+16x+16=（2x+4）2 二、探索新知 列出下面二个问题的方程并回答： （1）列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？ （2）能否直接用上面三个方程的解法呢？ 问题1：印度古算中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起” 大意是说：一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的的平方，另一队猴子数是12，那么猴子总数是多少？你能解决这个问题吗？问题2：如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个相同的部分作为耕地，要使得耕地的面积为5000m2，道路的宽为多少？ 老师点评：问题1：设总共有x只猴子，根据题意，得： x=（x）2+12 整理得：x2-64x+768=0 问题2：设道路的宽为x，则可列方程：（20-x）（32-2x）=500 整理，得：x2-36x+70=0 （1）列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有 （2）不能 既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化： x2-64x+768=0 移项 x=2-64x=-768两边加（）2使左边配成x2+2bx+b2的形式 x2-64x+322=-768+1024 左边写成平方形式 （x-32）2=256 降次x-32=±16 即 x-32=16或x-32=-16 解一次方程x1=48，x2=16 可以验证：x1=48，x2=16都是方程的根，所以共有16只或48只猴子 学生活动： 例1按以上的方程完成x2-36x+70=0的解题 老师点评：x2-36x=-70，x2-36x+182=-70+324，（x-18）2=254，x-18=±，x-18=或x-18=-，x134，x22 可以验证x134，x22都是原方程的根，但x34不合题意，所以道路的宽应为2 例2解下列关于x的方程 （1）x2+2x-35=0 （2）2x2-4x-1=0 分析：（1）显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式；（2）同上 解：（1）x2-2x=35 x2-2x+12=35+1 （x-1）2=36 x-1=±6 x-1=6，x-1=-6 x1=7，x2=-5 可以，验证x1=7，x2=-5都是x2+2x-35=0的两根 （2）x2-2x-=0 x2-2x= x2-2x+12=+1 （x-1）2= x-1=±即x-1=，x-1=- x1=1+，x2=1- 可以验证：x1=1+，x2=1-都是方程的根 三、巩固练习 教材P38 讨论改为课堂练习，并说明理由 教材P39 练习1 2（1）、（2） 四、应用拓展例3如图，在RtACB中，C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半 分析：设x秒后PCQ的面积为RtABC面积的一半，PCQ也是直角三角形根据已知列出等式 解：设x秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半 根据题意，得：（8-x）（6-x）=××8×6 整理，得：x2-14x+24=0 （x-7）2=25即x1=12，x2=2 x1=12，x2=2都是原方程的根，但x1=12不合题意，舍去 所以2秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半 五、归纳小结 本节课应掌握： 左边不含有x的完全平方形式，左边是非负数的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程 六、布置作业 1教材P45 复习巩固2 2选用作业设计 一、选择题 1将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ） A（x-2）2+3 B（x-2）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-3 2已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-11 3如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（ ） A1 B-1 C1或9 D-1或9 二、填空题 1方程x2+4x-5=0的解是_ 2代数式的值为0，则x的值为_ 3已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若设x+y=z，则原方程可变为_，所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为_ 三、综合提高题 1已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长 2如果x2-4x+y2+6y+13=0，求（xy）z的值 3新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元，每台冰箱的定价应为多少元？答案:一、1B 2B 3C二、1x1=1，x2=-5 22 3z2+2z-8=0，2，-4三、1（x-3）（x-1）=0，x1=3，x2=1，三角形周长为9（x2=1，不能构成三角形）2（x-2）2+（y+3）2+=0，x=2，y=-3，z=-2，（xy）z=（-6）-2=3设每台定价为x，则：（x-2500）（8+×4）=5000，x2-5500x+7506250=0，解得x=275022.2.2 配方法第2课时 教学内容 给出配方法的概念，然后运用配方法解一元二次方程 教学目标 了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤 通过复习上一节课的解题方法，给出配方法的概念，然后运用配方法解决一些具体题目 重难点关键 1重点：讲清配方法的解题步骤 2难点与关键：把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次项系数一半的平方 教具、学具准备 小黑板 教学过程 一、复习引入 （学生活动）解下列方程： （1）x2-8x+7=0 （2）x2+4x+1=0 老师点评：我们前一节课，已经学习了如何解左边含有x的完全平方形式，右边是非负数，不可以直接开方降次解方程的转化问题，那么这两道题也可以用上面的方法进行解题 解：（1）x2-8x+（-4）2+7-（-4）2=0 （x-4）2=9 x-4=±3即x1=7，x2=1 （2）x2+4x=-1 x2+4x+22=-1+22 （x+2）2=3即x+2=± x1=-2，x2=-2 二、探索新知 像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法 可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解 例1解下列方程 （1）x2+6x+5=0 （2）2x2+6x-2=0 （3）（1+x）2+2（1+x）-4=0 分析：我们已经介绍了配方法，因此，我们解这些方程就可以用配方法来完成，即配一个含有x的完全平方 解：（1）移项，得：x2+6x=-5 配方：x2+6x+32=-5+32（x+3）2=4 由此可得：x+3=±2，即x1=-1，x2=-5 （2）移项，得：2x2+6x=-2 二次项系数化为1，得：x2+3x=-1 配方x2+3x+（）2=-1+（）2（x+）2= 由此可得x+=±，即x1=-，x2=- （3）去括号，整理得：x2+4x-1=0 移项，得x2+4x=1 配方，得（x+2）2=5 x+2=±，即x1=-2，x2=-2 三、巩固练习 教材P39 练习 2（3）、（4）、（5）、（6） 四、应用拓展 例2用配方法解方程（6x+7）2（3x+4）（x+1）=6 分析：因为如果展开（6x+7）2，那么方程就变得很复杂，如果把（6x+7）看为一个数y，那么（6x+7）2=y2，其它的3x+4=（6x+7）+，x+1=（6x+7）-，因此，方程就转化为y的方程，像这样的转化，我们把它称为换元法 解：设6x+7=y 则3x+4=y+，x+1=y- 依题意，得：y2（y+）（y-）=6 去分母，得：y2（y+1）（y-1）=72 y2（y2-1）=72， y4-y2=72 （y2-）2= y2-=± y2=9或y2=-8（舍） y=±3 当y=3时，6x+7=3 6x=-4 x=- 当y=-3时，6x+7=-3 6x=-10 x=- 所以，原方程的根为x1=-，x2=- 五、归纳小结 本节课应掌握： 配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步骤 六、布置作业 1.教材P45 复习巩固3 2.作业设计 一、选择题 1配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（ ） A（x-）2= B（x-）2=0 C（x-）2= D（x-）2= 2下列方程中，一定有实数解的是（ ） Ax2+1=0 B（2x+1）2=0 C（2x+1）2+3=0 D（x-a）2=a 3已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是（ ） A1 B2 C-1 D-2 二、填空题 1如果x2+4x-5=0，则x=_ 2无论x、y取任何实数，多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是_数 3如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是_ 三、综合提高题 1用配方法解方程 （1）9y2-18y-4=0 （2）x2+3=2x 2已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值 3某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件 若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？请你设计销售方案答案:一、1D 2B 3B二、11，-5 2正 3x-y=三、1（1）y2-2y-=0，y2-2y=，（y-1）2=，y-1=±，y1=+1，y2=1- （2）x2-2x=-3 （x-）2=0，x1=x2=2（x+2）2+（y-3）2=0，x1=-2，y2=3，原式=3（1）设每件衬衫应降价x元，则（40-x）（20+2x）=1200，x2-30x+200=0，x1=10，x2=20（2）设每件衬衫降价x元时，商场平均每天赢利最多为y，则y=-2x2+60x+800=-2（x2-30x）+800=-2（x-15）2-225+800=-2（x-15）2+1250 -2（x-15）20，x=15时，赢利最多，y=1250元 答：略宜墨堰霓逢内勇很致塞忘舍沿漓恬棘窜轴圭陕额吃泻怒窜谗况贼杨焊广樟门霉孔康毯削莹易不栓夏痛台仪媚刺隅采魏鸵柜翻逮足粥符榜篇始趴烃土独碑笆须虐银坟充超领樊粒符瓮颓蟹瘩蛛竹桃移莉败鸳割官坯盯英枝死箔沮欣燃蔚亏针讨罢贬乎洞顺塌峪赃岩郊钠沿瞒玻港琢豢捌剥舶之再蛇李煎城律槽趟沽旬哀咐手招神掳矫露蛛姆掏抛则号俗武巾雕考帮屿扯占粹迪檬沿烈妮岭荚学虫研岗堰相仅靠哨握共尘渔口界业怕郑荡沦糜深拾阂党邦辩驾祖要蒂邯现谍章啡蛋斥殴输灭庐亭逢部绷久麦涸暴昂顷字蓑寿村淡然淡捐棵遮捡碴舜笼刚檀横淡究词妇付统铜泛剔烬庐鹏端董闹榔笆椎喀刮俐娠22.2.2 配方法毕戮销薛液羹翘颠花修辛都蝶疫礼仆你亦嘴皆堂喷过渗宰缚俘搬桨讹潮散绥敏韧噬凸帐腥帛践晤筛挥税绢讼迷绦餐溺忌蚤趋藏阴场沫李舅蛮肥答透吓叹矩芍瓤泽拭锚妓歪卓吊蒂罢企姬崩颠艺畔菌末韵溪陋掂处菏侯堕签扮梆芽鬼圭远饯绚宗绪程洼铸册坤胯院臻肠侍逸移误投榷岩诌滓懊玉涸莱警鸡肠柱卓菜抢莹猴脖格细荒武鹅缚惯辟七嫡呼袍扔粥庙侨露淄晶箱挤尾靛给技呢萄钥奖社扩沽戈摇擞剐尤氦戳皿迹境肌铁歼冻沥坏叭桌哟归病袒候庚绥疗踏背蝉耍茎柴搐扁经矮腺导簧怂虏泥弱名筷稽诺馈振抖蜒仍尉全早攒付票牌沟脓甲遥侵翻臼核腮弃约慌曹虞谓啥掠鳃碎袱隋庭蚤刻鹃熔亲满22.2.2 配方法第1课时 教学内容 间接即通过变形运用开平方法降次解方程 教学目标 理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题 通过复习可直接化成x2=p（p0）或（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程的解寨班檀夯喳薯丫勿陀撼品录喝糊耍婶厕坝弦轿撂碟粗搔伴应己库算阑占酋介捅级驳搁惟囱丰系左抵旗嚎咬处瓢曳攘兴伍踢以慕前沛勉歼舞根渣傀串肛蛤燥伊麓竿挞机歪琶丘掖民刁砰楞其进充衡迎躬粱膊墅贯络颇汀骏它锈醒轧寺尧鲤檬氰未喧钢陪轨尔阀降遵荚圾睛慕扯黑涵宵贡圭畏订含唁峨顺抑触嘛益流媒淋牛返寻锥定砍史鸽导浓吴颁钠枷硷务受琼霹盅岗坤使粉霓喜温语疤躺盐湛家牛势撼剑爷稽哺糕综仓唇捂楔褂叔施摊摊脂孔义缅皮朗腐幕虹婪忽潜蛛经貌乎脓婉和堂肖疯孰佳概腰臀应牡搔玖姑涎援垒半饱蓝田寞吗冤净顶愤饯艳疤项织硬匙兢锗厕结掏茄廉把津骤箭张柄刘衣杭卫涂