2019版高考数学一轮总复习第三章导数及应用题组训练19专题研究导数的综合运用理2018051541.doc

题组训练19 专题研究 导数的综合运用1(2018·山东师大附中月考)定积分(2xex)dx的值为()Ae2Be1Ce De1答案C解析原式(x2ex)0(1e)1e.2(2018·辽宁鞍山一模)dx()A B.C. D0答案A解析由定积分的几何意义可知，所求的定积分是以原点为圆心、2为半径的圆在第一象限的面积，即dx××22.3(2018·河南新乡月考)|sinxcosx|dx()A22 B2C2 D2答案D解析|sinxcosx|dx0(cosxsinx)dx(sinxcosx)dx(sinxcosx)0(cosxsinx)2.故选D.4求曲线yx2与yx所围成图形的面积，其中正确的是()AS(x2x)dxBS(xx2)dxCS(y2y)dy DS(y)dy答案B5若函数f(x)x22xm(m，xR)的最小值为1，则f(x)dx等于()A2 B.C6 D7答案B解析f(x)(x1)2m1，f(x)的最小值为1，m11，即m0.f(x)x22x.f(x)dx(x22x)dx(x3x2)1×23221.6(2018·苏北四市模拟)若(2xk)dx2，则k等于()A0 B1C2 D3答案B7.dx等于()A8ln B8lnC16ln D16ln答案B解析dxxdxdxx23lnx3(5232)ln5ln38ln，故选B.8.e|x|dx值等于()Ae2e2 B2e2C2e22 De2e22答案C9.dx()A4 B6C3 D1答案A解析()(1x2)·(1x2)，dx2dx202()4.故选A.10.如图所示，由函数f(x)exe的图像，直线x2及x轴所围成阴影部分的面积等于()Ae22e1 Be22eC. De22e1答案B解析f(x)exe0时，x1，S(exe)dx(exex)1e22e.11(2013·江西)若S1x2dx，S2dx，S3exdx，则S1，S2，S3的大小关系为()AS1<S2<S3 BS2<S1<S3CS2<S3<S1 DS3<S2<S1答案B解析S1x31，S2lnx1ln2<lne1，S3ex1e2e2.722.74.59，所以S2<S1<S3.12(2017·东北三校联考)0sin2dx()A0 B.C. D.1答案B解析0sin2dx0(cosx)dx(xsinx)0.选B.13(2018·安徽蚌埠摸底)(|x|sinx)dx_答案1解析(|x|sinx)dx|x|dxsinxdx.根据定积分的几何意义可知，函数y|x|在1，1上的图像与x轴，直线x1，x1围成的曲边图形的面积为1.ysinx为奇函数，根据定积分的几何意义，sinxdx0，所以(|x|sinx)dx1.14(2018·广东七校联考)(x)dx的值等于_答案2解析(x)dxdxxdx，其中dx表示半径为2的圆的面积的，dx×22，xdxx202，因此原式等于2.15(2018·衡水调研卷)已知(x2m)dx1，则函数f(x)logm(2xx2)的单调递减区间是_答案(0，1解析(x2m)dx1，(x3mx)01，解得m，f(x)logm(2xx2)log(2xx2)令g(x)2xx2x(2x)，由g(x)>0，解得0<x<2.g(x)的图像的对称轴方程为x1，g(x)在(0，1上单调递增，在(1，2)上单调递减，f(x)的单调递减区间为(0，116(2018·河北唐山质检)已知曲线y，y2x，yx所围成图形的面积为S，则S_答案解析由得交点A(1，1)；由得交点B(3，1)故所求面积S(x)dx(2xx)dx(xx2)0(2xx2)1.5