重庆市綦江县2017_2018学年高一数学上学期期中试题2018051545.doc

重庆市綦江县2017-2018学年高一数学上学期期中试题一、选择题（每题5分，共60分）1设集合，则 （ ）A B C D2、函数的定义域为（ ）A. B. C. D.3.已知函数，则 ( ) A . 2 B. C. 1 D.3 4、下列函数中，图像关于轴对称的是（ ） A B C D5、若全集，则集合的真子集共有（ ）A3个 B5个 C7个 D8个6.若函数的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（ ）7.函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 8.函数的零点个数为 （）A0 B1 C2 D3 9. 已知， 则的值为（ ）A. B. 0 C. D. 410.若，则（ ）A B C D11.已知函数的值域为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.若函数的图象关于对称，则的最大值为（ ）A14 B15 C16 D17二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知幂函数的图像经过点（4,2），则=_.14. 若且，则 . 15.用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 .16. 定义：区间x1，x2(x1<x2)的长度为x2x1。已知函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,2，则区间a，b的长度的最大值与最小值的差为_三、解答题（共70分）17（10分）计算下列各式的值： （1） （2）18（12分）已知函数是偶函数，当时，. （1）写出的解析式； （2）若有四个零点，求实数的取值范围。19（12分）设集合，.（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围。20（12分）已知函数是上的奇函数.（）求的值，并判断函数的单调性（不需要证明）；（）对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。21(12分）某村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一，每户每月收管理费2元，月用电不超过30度时，每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元收取。方案二，不收管理费，每度0.58元。 （1）求方案一收费元与用电量之间的函数关系； （2）老王家九月份按方案一交费35元，问老王家该月用电多少度？ （3）老王家月用电量在什么范围内时，选择方案一比选择方案二更好？22（12分）已知二次函数满足，且。 （1）求的解析式； （2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围； （3）若关于的方程在区间上有唯一实数根，求实数的取值范围（注：相等的实数根算一个）。綦江中学2017-2018学年上期半期考试高2020级数学试题 一、选择题（每题5分，共60分）1设集合，则 （ B ）AB C D2、函数的定义域为（ A ）A. B. C. D. 3.已知函数，则 ( A ) A . 2 B. -1 C. 1 D.3 4、下列函数中，图像关于y轴对称的是（ D ） Ay=2xBCD5、若全集，则集合的真子集共有（ C ）A个 B个 C个 D个6.若函数的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（ B ）7.函数的单调递减区间为（ D ）. A. B. C. D. 8、.函数的零点个数为 （B）A0B1C2D3 9. 已知，且 则的值为（ A ）.A. B. 0 C. 2m D. 410.若，则（ A ）AB CD11.已知函数的值域为，则的取值范围是（ B ）A. B. C. D. 12.若函数的图象关于x=-2对称，则的最大值为（ C ）A14B15C16D17二、填空题（每题5分，共20分）13.已知幂函数的图像经过点（4,2），则=_x1/2_14. 若且，则 15.用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 . 16. 定义：区间x1，x2(x1<x2)的长度为x2x1.已知函数的定义域为a，b，值域为1,2，则区间a，b的长度的最大值与最小值的差为_1_三、解答题（共70分）17（10分）计算下列各式的值 （1） （2）解：（1）原式=-5分（2） -10分18（12分）已知函数是偶函数，当时， （1）写出的解析式 （2）若有四个零点，求实数m的取值范围解 （1）当时，-3分 -6分 （2）由图可知-12分19（12分）设集合，（1） 若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围。解析因为，-2分（1）由知，从而得，即，解得或-5分当时，满足条件；当时，满足条件所以或-6分（2）对于集合，由因为，所以当，即时，满足条件；-8分当，即时，满足条件；-9分当，即时，才能满足条件，由根与系数的关系得，矛盾-11分故实数的取值范围是 -12分20（12分）已知函数是R上的奇函数，（）求的值，并判断函数的单调性（不需要证明）；（）对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。.解：（1）由-3分是R上的减函数-6分（2） 由（1）可知恒成立-9分 -12分21(12分）某村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一，每户每月收管理费2元，月用电不超过30度时，每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元收取。方案二，不收管理费，每度0.58元。 （1）求方案一收费元与用电量x之间的函数关系 （2）老王家九月份按方案一交费35元，问老王家该月用电多少度？ （3）老王家月用电量在什么范围内时，选择方案一比选择方案二更好？ 解（1）（x也可以不取0）-4分 （2）当时，由2+0.5x=35，解得x=66，舍去 当x>30时，由0.6x-1=35得x=60 所以老王家该月用电60度-8分 （3）设按方案二收费为F(x)，则F(x)=0.58x 当时，由L(x)<F(x)，解得x>25， 当x>30时，由L(x)<F(x)得x<50 综上得25<x<50 老王家用电量在25到50范围内时，选择方案一比方案二好-12分22（12分）已知二次函数满足，且。 （1）求的解析式 （2）若函数在区间上是单调函数，求实数t的取值范围 （3）若关于x的方程在区间上有唯一实数根，求实数m的取值范围 （注：相等的算一个） 解：（1）设则有 解之得-3分 （2）因为，在上是单调函数 ，解得：-6分 （3）令 -1 1 2 有唯一解时，m的取值范围是-12分注：3问也可以分类讨论12