2013年小升初数学总复习重点难点训练(二).doc - 数学网.doc

2013年小升初数学总复习重点难点训练-应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题学习目标：1、了解储蓄的含义。2、理解本金、利率、利息的含义。3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。2、利息=本金×利率×时间。3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。4、商品现价 = 商品原价 × 折数。四、典型例题例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？存期（整存整取）年利率一年3.87二年4.50三年5.22分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22。税前应得利息 = 本金 × 利率 × 时间500 × 5.22 × 3 = 78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（1 - 5）500 × 5.22 × 3 = 78.3（元） 应得利息78.3 × 5 = 3.915（元） 利息税78.3 3.915 = 74.385 74.39（元） 实得利息或者 500 × 5.22 × 3 × （1 - 5） = 74.385（元） 74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50。两年后方明取款时要按5缴纳 利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 × 4.50 ×（1 - 5） = 64.125（元） 64.13（元）分析原因：税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（1 - 5），这里漏乘了时间。正确解答：1500 × 2 × 4.50 ×（1 - 5） = 128.25（元）答：到期后方明实得利息128.25元。点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是5，所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。例4、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。6.4 + 1.6 = 8（元）6.4 ÷ 8 = 80 = 八折答：这本书是打八折出售的。点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。例5、（已知折扣求原价）“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的85。已知原价的85是1020元，要求原价是多少，可以列方程解答。原价 × 85 = 实际售价解：设这套西服原价元。 × 85 = 1020 = 1020 ÷ 85 = 1200检验：（1）用现价除以原价看是否打了八五折。1020 ÷ 1200 = 0.85 = 85 （2）看原价的85是不是1020元。 1200 × 85 = 1020（元）经检验，答案符合题意。答：这套西服原价1200元。例6、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元。分析原因：6000元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降价部分占原价的25。正确解答：6000 - 6000×75 = 1500（元）或6000×（1 - 75） = 1500（元）答：可降价1500元。例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价×90”，“再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘90。2000× 90 × 90= 1800× 90= 1620（元）答：如果能够成交，售价是1620元。点评：题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位“1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。 例8、（考点透视）商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20。这件商品原价多少元，亏了多少元？ 分析与解：以40元的价钱卖出，说明实际售价是40元；亏了20，即亏了原价的20，因此实际售价相当于原价的（1 - 20）。 解：设这件商品原价元。 × （1 - 20） = 40 × 80 = 40 = 5050 × 20 = 10（元）答：这件商品原价50元，亏了10元。 例9、（考点透视）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20，另一件亏本20。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？ 分析与解：盈利20，即售出价是成本价的（1 + 20）；亏本20，即售出价是成本价的（1 - 20）。两件商品的售出价都是30元，可分别算出两件商品的成本价。30 ÷（1 + 20）= 25（元）30 ÷（1 - 20）= 37.5（元）25 + 37.5 = 62.5（元）62.5 60 = 2.5（元）答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本2.5元。小升初数学模拟试题 二1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？4、填空：八折=（ ）% 九五折=（ ）%40% =（ ）折 75% = （ ）折5、只列式不计算。买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？ 有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？ 老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元？ 6、算出折数。在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。 食品原价4元，现价3元。食品原价5元，现价4元。 食品原价10元，现价7元。 7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？ 现价多少元？ 现价比原价便宜了多少元？ 改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？ （2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？ 8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解题策略的多样性。) 9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。参考答案（二）：1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?税后利息：1000 × 0.165 × 3 ×（1 - 5）= 4.7025（元） 4.70（元）本金和利息：1000 + 4.70 = 1004.70（元）2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？税后利息：100000 × 4.50 × 2 ×（1 - 5）= 8550（元）8550 > 6000答：得到的利息能买一台6000元的电脑。3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？2400 × 2 × 12 = 576（元）4、填空：八折=（ 80 ）% 九五折=（ 95 ）%40% =（ 四 ）折 75% = （ 七五 ）折5、只列式不计算。买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？ 80 × 80有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？ 900 ÷ 1000老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元？ 56 ÷ 706、算出折数。在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。 食品原价4元，现价3元。3 ÷ 4 = 0.75 = 75 = 七五折食品原价5元，现价4元。4 ÷ 5 = 0.8 = 80 = 八折食品原价10元，现价7元。7 ÷ 10 = 0.7 = 70 = 七折7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？ 现价多少元？ 三折 = 30 280 × 30 = 84（元）现价比原价便宜了多少元？ 280 84 = 196（元）改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？ 84 ÷ 30 = 280（元）（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？ 196 ÷ （1 - 30）= 280（元）8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解题策略的多样性。) 4 ÷ （4 + 1） = 0.8 = 80 1 - 80 = 209、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？200 × 80 × 90 = 144（元）10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。12 ÷ 2 ÷ 80 = 7.5（元） 7.5 × 2 12 = 3（元）或 12 ÷ 80 12 = 3（元）