2018年10月人教版九年级数学上册第一次月考模拟试卷(有答案).doc

人教版2018年 九年级数学上册 第一次月考模拟卷10月份一、选择题：1、将方程3x2x=2(x+1)2化成一般形式后，一次项系数为( )A.5  B.5     C.3  D.32、下列抛物线中，与抛物线y=x22x+4具有相同对称轴的是( )A.y=4x2+2x+1   B.y=2x24x+1  C.y=2x2x+4   D.y=x24x+23、用配方法解方程x24x1=0，方程应变形为(   )            A.(x+2)2=3     B.(x+2)2=5     C.(x2)2=3       D.(x2)2=54、如图，在平面直角坐标系中将ABC绕点C(0，1)旋转180°得到A1B1C1，设点A1的坐标为(m，n)，则点A的坐标为()A.(m，n)    B.(m，n2)  C.(m，n1)  D.(m，n+1)5、二次函数的图像的顶点在( )A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限        D.第四象限6、如图，在ABC中，CAB=65°，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为()A.35° B.40° C.50° D.65°7、如图，已知顶点为(3，6)抛物线y=ax2bxc经过点(1，4)，则下列结论中错误的是(   )A.b24ac B.ax2bxc6C.若点(2，m)，(5，n)在抛物线上，则mnD.关于x的一元二次方程ax2bxc=4的两根为5和18、已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是(     )A.        B.        C.且     D.且9、有一块长32 cm，宽24 cm的矩形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是( )A.2 cm  B.3 cm  C.4 cm  D.5 cm10、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是() A.    B.     C.1    D.11、如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE=3，且ECF=45°，则CF的长为() A.2      B.3     C.       D.12、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=1，则下列结论：a0，b0；a+b+c0；ab+c0；当x1时，y随x的增大而减小；b24ac0；4a+2b+c0；a+bm(am+b)(m1).其中正确的结论有()A.4个  B.5个   C.6个  D.7个二、填空题:13、若一元二次方程ax2bx2016=0有一根为x=1，则a+b=_.14、关于x的一元二次方程(a5)x24x1=0有实数根，则实数a的取值范围是 .15、如图，将ABC的绕点A顺时针旋转得到AED，点D正好落在BC边上.已知C=80°，则EAB=°.16、抛物线y=2x26x+10的顶点坐标是 .17、如图，RtABC中，已知C=90°，B=55°，点D在边BC上，BD=2CD.把线段BD 绕着点D逆时针旋转(0180)度后，如果点B恰好落在RtABC的边上，那么= .18、如图，抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点C，点D(0，1)，点P是抛物线上的动点.若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为   .三、解答题:19、解方程x24x2=0(配方法);  20、解方程：x2-5x-1=0. 21、二次函数图像的顶点坐标是(-2，3)，并经过点(1，2)，求这个二次函数的函数关系式。22、某企业2015年收入2500万元，2017年收入3600万元.(1)求2015年至2017年该企业收入的年平均增长率；(2)根据(1)所得的平均增长率，预计2016年该企业收入多少万元？23、已知二次函数y=x2+2x+3.(1)求函数图象的顶点坐标和图象与x轴交点坐标；(2)当x取何值时，函数值最大？(3)当y0时，请你写出x的取值范围.24、在平面直角坐标系中，O为原点，点A(4，0)，点B(0，3)，把ABO绕点B逆时针旋转，得到ABO，点A，O旋转后的对应点分别为A，O，记旋转角为.(1)如图，若=90°，求AA的长；(2)如图，若=120°，求点O的坐标.  25、已知抛物线y=mx2+4x+2m与x轴交于点A(，0)，B(，0)，且=2，(1)求抛物线的解析式.(2)抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于l的对称点为E，是否存在x轴上的点M，y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形(保留作图痕迹)，并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由.(3)若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标.参考答案1、D2、B3、D                    4、B5、D 6、C7、C 8、D 9、C 10、D 11、A 12、C13、2016.14、答案为a1且a5.15、答案为：20. 16、答案为：(，).17、答案为：70°或120°.18、(1+，2)或(1，2).19、x1=2，x2=2 20、x1= ，x2=.21、 22、解：(1)设2013年至2015年该企业收入的年平均增长率为x.由题意，得2500(1+x)2=3600，解得x1=0.2，x2=2.2(舍).答：2013年至2015年该企业收入的年平均增长率为20%；(2)3600(1+20%)=4320(万元).答：根据(1)所得的平均增长率，预计2016年该企业收入4320万元.23、解：(1)y=x2+2x+3=(x1)2+4，图象顶点坐标为(1，4)，当y=0时，有x2+2x+3=0解得：x1=1，x2=3，图象与x轴交点坐标为(1，0)，(3，0)； (2)由(1)知，抛物线顶点坐标为(1，4)，且抛物线开口方向向下，当x=1时，函数值最大；(3)因为图象与x轴交点坐标为(1，0)，(3，0)，且抛物线开口方向向下，所以当y0时，1x3.24、解：(1)点A(4，0)，点B(0，3)，OA=4，OB=3.AB=5.ABO绕点B逆时针旋转90°，得ABO，BA=BA，ABA=90°.ABA为等腰直角三角形，AA=BA=5.(2)作OHy轴于点H.ABO绕点B逆时针旋转120°，得ABO，BO=BO=3，OBO=120°.HBO=60°.在RtBHO中，BOH=90°-HBO=30°，BH=BO=.OH=.OH=OB+BH=3+=.点O的坐标为(，).25、解：(1)由题意可得：，是方程mx2+4x+2m=0的两根，由根与系数的关系可得，+=，=2，=2，=2，即=2，解得：m=1，故抛物线解析式为：y=x2+4x+2；(2)存在x轴上的点M，y轴上的点N，使得四边形DNME的周长最小，y=x2+4x+2=(x2)2+6，抛物线的对称轴l为x=2，顶点D的坐标为：(2，6)，又抛物线与y轴交点C的坐标为：(0，2)，点E与点C关于l对称，E点坐标为：(4，2)，作点D关于y轴的对称点D，点E关于x轴的对称点E，则D的坐标为；(2，6)，E坐标为：(4，2)，连接DE，交x轴于M，交y轴于N，此时，四边形DNME的周长最小为：DE+DE，如图1所示：延长EE，D交于一点F，在RtDEF中，DF=6，EF=8，则DE=10，设对称轴l与CE交于点G，在RtDGE中，DG=4，EG=2，DE=2，四边形DNME的周长最小值为：10+2；(3)如图2，P为抛物线上的点，过点P作PHx轴，垂足为H，若以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，则PHQDGE，PH=DG=4，|y|=4，当y=4时，x2+4x+2=4，解得：x1=2+，x2=2，当y=4时，x2+4x+2=4，解得：x3=2+，x4=2，故P点的坐标为；(2，4)，(2+，4)，(2，4)，(2+，4).