2019版高考数学一轮总复习第十章算法初步与统计题组训练76用样本估计总体理201805154145.wps

题组训练 7676 用样本估计总体 1(2018·云川贵百校联考)某课外小组的同学们从社会实践活动中调查了 20户家庭某月的用 电量，如下表所示： 用电量/度 120 140 160 180 200 户数 2 3 5 8 2 则这 20 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A180，170 B160，180 C160，170 D180，160 答案 A 解析 用电量为 180 度的家庭最多，有 8 户，故这 20 户家庭该月用电量的众数是 180，排除 B，C； 将用电量按从小到大的顺序排列后，处于最中间位置的两个数是 160，180，故这 20 户家庭该 月用电量的中位数是 170.故选 A. 2在样本频率分布直方图中，共有 9 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 8 个 2 长方形的面积和的 ，且样本容量为 140，则中间一组的频数为( ) 5 A28 B40 C56 D60 答案 B 5 5 2 解析 设中间一个小长方形面积为 x，其他 8 个长方形面积为 x，因此 x x1，x . 2 2 7 2 所以中间一 组的频数为 140× 40.故选 B. 7 3(2017·山东)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据(单位：件)若 这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则 x 和 y 的值分别为( ) A3，5 B5，5 C3，7 D5，7 答案 A 解析 根据两组数据的中位数相等可得 6560y，解得 y5，又它们的平均值相等，所以 1 56626574（70x） 5961676578 ，解得 x3.故选 A. 5 5 4(2018·山西长治四校联考)某学校组织学生参加数学测试，有一个班成绩的频率分布直方 图如图，数据的分 组依次为20，40)，40，60)，60，80)，80，100)，若低于 60 分的人数是 15，则该班的 学生人数是( ) A45 B50 C55 D60 答案 B 15 解 析 20，40)，40，60)的频率为(0.0050.01)×200.3，该班的学生人数是 0.3 50. 5.(2017·陕西西安八校联考)如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考 试中的六科成绩已，知甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则 x，y 的值为( ) A2，4 B4，4 C5，6 D6，4 答案 D 758284（80x）9093 解析 x甲 85，解得 x6，由图可知 y4，故选 D. 6 6(2018·河北邢台摸底)样本中共有五个个体，其值分别为 0，1，2，3，m.若该样本的平均 值为 1，则其方差为( ) 10 A. B. 5 30 5 C. 2 D2 答案 D 1 解析 依题意得 m5×1(0123)1，样本方差 s2 (1202122222)2，即 5 所求的样本方差为 2. 7将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分，去掉 1 个最低分，7 个剩余分数的平均分为 91.现场 作的 9 个分数的茎叶图后来有 1 个数据模糊，无法辨认，在图中以 x 表示： 2 8 7 7 9 4 0 1 0 x 9 1 则 7 个剩余分数的方差为( ) 116 36 A. B. 9 7 6 7 C36 D. 7 答案 B 解析 由图可知去掉的两个数是 87，99，所以 8790×291×29490x91×7，x 1 36 4.s2 (8791)2(9091)2×2(9191)2×2(9491)2×2 . 7 7 8(2018·浙江温州八校联考)如图所示的是一容量为 100 的样本的频率分布直方图，则由图 形中的数据，可知其中位数为( ) A12.5 B13 C13.5 D14 答案 B 解析 中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于纵轴的直线的横坐标，第一 个矩形的面积是 0.2，第二个矩形的面积是 0.5，第三个矩形的面积是 0.3，故将第二个矩形 分成 32 即可，中位数是 13.故选 B. 9如图所示，样本 A 和 B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为 xA和 xB，样本 标准差分别为 SA和 SB，则( ) AxAxB，SASB BxASB CxAxB，SASB，故选 B. 10(2017·郑州第一次质量预测)PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物如图所示是据某地某日早 7 点至晚 8 点甲乙、两个 PM2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶 图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是( ) A甲 B乙 C甲、乙相等 D无法确定 答案 A 解析 从茎叶图上可以观察到：甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中，因此甲 地浓度的方差较小 11(2018·湖南长沙一模)下面的茎叶图是某班学生在一次数学测试时的成绩： 根据茎叶图，得出该班男、女生数学成绩的四个统计结论，其中错误的一项是( ) A15 名女生成绩的平均分为 78 B17 名男生成绩的平均分为 77 C女生成绩和男生成绩的中位数分别为 82，80 D男生中的高分段和低分段均比女生多，相比较男生两极分化比较严重 答案 C 1 解析 对于 A，15名女生成绩的平均分为 ×(90938080828283838570 15 1 7173756657)78，A 正确；对于 B，17 名男生成绩的平均分为 ×(93939680 17 82838686887174756262685357)77，故 B 正确；对于 D，观察 茎叶图，对男生、女生成绩进行比较，可知男生两极分化比较严重，D 正确；对于 C，根据女 生和男生成绩数据分析可得，两组数据的中位数为 80.C 错误 12(2018·四川广元二诊)“在 2017”年双十一 促销活动中，某商场对 11 月 11日 9 时到 14 时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知 12时到 14 时的销售额为 14万元， 则 9 时到 11 时的销售额为( ) 4 A3 万元 B6 万元 C8 万元 D10 万元 答案 D 解析 根据频率分布直方图知，12时到 14 时的频率为 0.35，9 时到 11时的频率为 0.25，9 14 时到 11 时的销售额为 0.25× 10(万元) 0.35 13(2018·山东泰安调研)某次比赛甲得分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分，去掉一个 最低分，则剩下分数的方差为_ Error! 答案 14 解析 由茎叶图可知，最高分为 58，最低分为 34，剩下的 4 个分数分别为 42，44，46，52， 1 1 其平均数 x ×(42444652)46，剩下 4 个分数的方差 s2 ×(4246)2(44 4 4 46)2(4646)2(5246)214. 14.为了解某校高三学生联考的数学成绩情况，从该校参加联考学 生的数学成绩中抽取一个样本，并分成五组，绘成如图所示的频 率分布直方图，已知第一组至第五组的频率之比为 12863， 第五组的频数为 6，则样本容量为_ 答案 40 解析 因为第一组至第五组的频率之比为 12863，所以可 设第一组至第五组的频率分别为 k，2k，8k，6k，3k，又频率之和为 1，所以 k2k8k6k 1 3k1，解得 k 0.05，所以第五组的频率为 3×0.050.15，又第五组的频率为 6，所以 20 6 样本容量为 40. 0.15 15(2018·湖南长沙一模)空气质量指数(Air Quality Index，简称 AQI)是定量描 述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，050为 优；51100为 1；0良1150为轻度污染；151200为中度污染；201300为重度污染；大于 300为 严重污染一环保人士从当地某年的 AQI 记录数据中，随机抽取 10 个，用茎叶 图记录如图根据该统计数据，估计当地该年AQI 大于100 的天数为_(该 年为 365 天) 5