2019版高考数学一轮总复习第二章函数与基本初等函数题组训练11幂函数及基本初等函数的应用理2018.wps

题组训练 1111 幂函数及基本初等函数的应用 f（4） 1 1(2017·福州模拟)若 f(x)是幂函数，且满足 3，则 f( )( ) f（2） 2 A3 B3 1 1 C. D 3 3 答案 C 2当 x(1， )时，下列函数中图像全在直线 yx 下方的增函数是( ) 1 Ayx2 Byx2 Cyx3 Dyx1 答案 A 解析 yx2，yx3在 x(1， )时，图像不在直线 yx 下方，排除 B，C，而 yx1是 ( ，0)，(0， )上的减函数 1 3设 a1，1，3，则使函数 yxa的定义域为 R R，且为奇函数的所有 a 的值为( ) 2 1 A1，1，3 B. ，1 2 C1，3 D1，3 答案 D 解析 当 a1 时，函数的定义域为x|x0，不满足定义域为 R R；当 a1 时，函数的定义 1 域为 R R 且为奇函数，满足要求；当 a 时，函数的定义域为x|x0，不满足定义域为 R R； 2 当 a3 时，函数的定义域为 R R 且为奇函数，满足要求故所有 a 的值为 1，3. 4已知幂函数 yxm22m3(mZ Z)的图像与 x 轴、y 轴没有交点，且关于 y 轴对称，则 m 的 所有可能取值为( ) A1 B 0，2 C1，1，3 D0，1，2 答案 C 解析 幂函数 yxm22m3(mZ Z)的图像与 x 轴、y 轴没有交点，且关于 y 轴对称，m2 2m30 且 m22m3(mZ Z)为偶数，由 m22m30 得1m3，又 mZ Z，m1，0， 1，2，3，当 m1 时，m22m31230 为偶数，符合题意；当 m0 时，m22m3 3 为奇数，不符合题意；当 m1 时，m22m31234 为偶数，符合题意；当 m2 时，m22m34433 为奇数，不符合题意；当 m3 时，m22m39630 为 1 偶数，符合题意综上所述，m1，1，3，故选 C. 5下列大小关系正确的是( ) A0.431，选 C. 6下列四个数中最大的是( ) A(ln2)2 Bln(ln2) Cln 2 Dln2 答案 D 1 解析 00且 a1)，若 f(3)·g(3)9)的图像可能是( ) 答案 C 9 9 解析 f(x)|x|n|x|nf(x)， 函数为偶函数，图像关于 y 轴对称，故排除 A，B. 1 1 令 n18，则 f(x)|x|2，当 x0 时，f(x)x2，由其在第一象限的图像知选 C. 1 12已知 xln，ylog52，ze ，则( ) 2 Ax1，ylog52 ，且 e (m2m1)2，则实数 m 的取值范围是_ 3 51 答 案 ，2) 2 1 解析 考察函数 yx2，它在0， )上是增函数， 1 1 (2m1)2(m2m1)2， 51 2m 1m2m10.解得 m ，2) 2 1 14已知 x2x3，则实数 x 的取值范围是_ 答案 x|x1 1 解析 分别画出函数 yx2与 yx3 的图像，如图所示，由于两函数的图像 1 都过点(1，1)，由图像可知不等式 x2x 3 的解集为x|x1 ex1，x f(1)，且 log2f(x) 2， x 2 或0 1，00，y1y20 Bx1x20，y1y20 Dx1x20，y1y20 答案 B 解析 由题意知满足条件的两函数图像如图所示 3已知函数 f(x)(m2m5)xm是幂函数，且在 x(0， )上为增函数，则实数 m 的值是 ( ) A2 B4 C3 D2 或 3 答案 C 解析 f(x)(m2m5)xm是幂函数m2m51m2 或 m3.又在 x(0， )上是 增函数，所以 m3. 6