内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册16二次根式第4课时教案新版新人教版201805142136.wps

第 1616 章二次根式 课 题 第 16章二次根式 课 时 第 4 课时 课 型 复习课 作课时间 教 学 内 容 分 析 本节课学习二次根式的运算。 教 学 目 标 1. 能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式和合并同类项。 2. 通过乘除法运算解决二次根式的计算和化简问题. 3. 利用平方差公式，将分母中的根号化去.并且通过习题巩固。 重 点 难 点 针对训练，掌握二次根式的运算。 教 学 策 略 二次根式的乘除法是建立在二次根式的基础上的，所以在学习中侧 重于引导学生利用与乘除 选 择 法相类似的方法去学习，从而进一步降低学习的难度，提高学习的效率。 与设计 学 生 学 习 类比法，分析法，讨论法 方 法 教 具 无 教 学 过 程 教师活动 学生活动 设计意图 1 知识点 二次根式的混合运算 二次根式混合运算的顺序：先乘方、开方，再乘除， 最后加减，有括号的先算括号里面的实数运算中的运 形成系统 知识链，为 算律(分配律、结合律、交换律等)，所有的乘法公 式(平 本节课做铺垫. 方差公式、完全平方公式等)在二次根式的运算中仍然适 用 总结 【例题教学】 1. 注意隐含条件的挖掘 1 例 1：把(ab) 化成最简二次根式，正确的结果 ab 应用迁移、巩固 提高，培养学生解决 是( ) 问题的能力 A. ba B. ab C ab D ba 使学生学会化简二 解析 由题意，得 ab0， 次根式，双向使用公 1 所以(ab) (ab) ab ab （ab）2 式，并能熟练进行计 算. （ab） (ab) ba. （ab） 2注意合并被开方数相同的二次根式 分析 1 例 2 2:计算：2 2 27 83 . 3 解：原式2 23 32 2 3 (22) 2(31) 32 3. 3注意化去分母中的根号 讨论 教师活动 学生活动 设计意图 2 1 2 例 3:3: 化简： . 21 31 解析 利用平方差公式才能将分母中的根号化去. 2 1 需要乘 21， 31 需要乘 31. 要化简二次根式， 21 2（ 31） 解：原式 （ 21）（ 21） （ 31）（ 31） 关键是要搞清楚分 式的分子和分母都 2（ 31） 21 2 21 31 2 3. 分析 乘什么， 有时还要 先对分母进行化简. 4注意乘法公式的巧妙运用 例 4:4: 已知 m1 2，n1 2，求代数式 m2n23mn 的值 解 ： 原 式 m2n22mnmn （mn）2mn 讨论 2 （1 2）（1 2） （1 2）（1 2） （2 2）2（12） 93. 5注意运 算顺序 1 1 例 5:5: 计算 （1 3）2 24× . 2 2 3 分析 通过乘除法运算 2 解：原式 312 6× 2 2 3 解决二次根式的计 312 32 3 算和化简问题.并且 1. 通过习题巩固。 讨论 计算 作业 1. 下列计算：（1） 8 =2 2 ，（2） (x1) = x1, (3) (4)(9) = 6, (4) 3 12 = 6， 2 其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 2. 二次根式： 2xy ， 9 ， a2 b2 ， 3 27 ，3 2ab2 ， 4m3 ，其中是最简二次根式的有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 1 1 3. 计算： 24× 4× ×(1 2)0. 3 8 第 16章 二次根式 1 例 1：把(ab) 化成最简二次根式，正确的结果是( ) ab A. ba B. ab C ab D ba 板 书 1 例 2 2:计算：2 2 27 83 . 3 设 解：原式2 23 32 2 3 计 (22) 2(31) 32 3 1 2 例 3:3: 化简： . 21 31 21 2（ 31 ） 解：原式 （ 21）（ 21） （ 31）（ 31） 2（ 31） 21 21 31 2 3. 2 教学 反思 4