2017_2018学年八年级数学下册单元评价检测一第16章含解析新版新人教版2018041815.doc

单元评价检测(一) (第十六章)(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2017·滨州中考)下列计算:(1)()2=2,(2)=2,(3)(-2)2=12, (4)(+)(-)=-1,其中结果正确的个数为()A.1B.2C.3D.4【解析】选D.(1)根据“()2=a”可知()2=2成立;(2)根据“=”可知=2成立;(3)根据“(ab)2=a2b2”可知,计算(-2)2,可将-2和分别平方后,再相乘,所以这个结论正确;(4)根据“(a+b)(a-b)=a2-b2”可知,(+)(-)=()2-()2=2-3=-1.2.(2017·赤峰中考)能使式子+成立的x的取值范围是()导学号42684305A.x1B.x2C.1x2D.x2【解析】选C.根据题意得解得1x2.3.(2017·天津一模)计算-×的结果是()A.B.C.D.2【解析】选C.原式=3-=3-=.【变式训练】计算2-6+的结果是()A.3-2B.5-C.5-D.2【解析】选A.2-6+=2×-6×+2=-2+2=3-2.4.(2017·肥城市期中)如果我们将二次根式化成最简形式后,被开方数相同的二次根式称为同类二次根式,那么下面与2是同类二次根式的是()A.B.C.D.-2【解析】选D.选项A,原式=3,选项B,原式=,选项C,不能化简,选项D,原式=-6.5.下列说法中正确的是()A.化简后的结果是B.9的平方根为3C.是最简二次根式D.-27没有立方根【解析】选A.A.=,故正确.B.9的平方根为±3,故错误.C.=2,不是最简二次根式,故错误.D.-27的立方根为-3,故错误.【变式训练】小明的作业本上有以下四题=4a2;×=5a;a=a=;-=.做错的题是()A.B.C.D.【解析】选D.中两个二次根式都是最简二次根式,但被开方数不同,二者不能相减.6.(2017·孝义期中)已知x=+1,y=-1,则代数式的值为()导学号42684306A.2B.2C.4D.±2【解析】选B.当x=+1,y=-1时,=2.7.(2017·泸州中考)已知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入的研究,古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式S=,其中p=;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202-1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=,若一个三角形的三边分别为2,3,4,其面积是()A.B.C.D.【解析】选B.由题意可得p=4.5,根据海伦公式可得S=.二、填空题(每小题5分,共25分)8.已知a<0,那么|-2a|可化简为_.导学号42684307【解析】a<0,=-a,|-2a|=|-3a|=-3a.答案:-3a9.(2017·鄂城区月考)若y=+2,则x+y的值为_.【解析】由题意得:解得x=-2,则:y=+2=2,x+y=2-2=.答案:10.我们赋予“”一个实际含义,规定ab=+,试求35=_.【解析】35=×+=+=.答案:11.已知等腰三角形的两边长分别为a,b,且a,b满足+(2a+3b-13)2=0,则此等腰三角形的周长为_.导学号42684308【解题指南】先根据二次根式的非负性、完全平方式的非负性列出二元一次方程组,解方程组得到a,b的值,进而求出等腰三角形的周长.【解析】+(2a+3b-13)2=0,解得等腰三角形的周长是7或8.答案:7或812.计算下列各式的值:;.观察所得结果,总结存在的规律,运用得到的规律可得=_.导学号42684309【解析】=10;=100;=1000;=10000.可得=1,所以=1=102016.答案:102016三、解答题(共47分)13.(16分)计算:(1)3-9+3.(2)+.(3)(4+3)2.(4)(2+)(2-)-(1+)2.【解析】(1)3-9+3=12-3+6=(12-3+6)=15.(2)+=4+8=(4+8)=12.(3)(4+3)2=42+2×4×3+(3)2=16+24+45=61+24.(4)(2+)(2-)-(1+)2=22-()2-(1+2+2)=4-3-1-2-2=-2-2.14.(10分)(2017·成都中考)化简求值:÷,其中x=-1.【解析】原式=÷=·=.当x=-1时,原式=.【变式训练】(2016·随州中考)先化简,再求值:÷,其中x=-2.【解析】原式=-,当x=-2时,原式=2-1.15.(10分)阅读解答过程,并回答问题.化简:(x>1).解:x>1,x2>0,x-1>0.=.第一步:原式=,第二步:原式=,第三步:原式=_.(1)第一步,式子使用的具体公式是什么?(2)得到第二步所依据的公式是什么?(3)得到第三步所依据的公式是什么?(4)在横线上直接写出本题的最终结果.【解析】(1)第一步依据公式为:=(a0,b>0).(2)第二步的依据是:=|a|.(3)x>1,=.依据公式为:|a|=(4)计算结果为:.16.(11分)阅读下面的解题过程:化简=+-.请解答下列问题:导学号42684310(1)利用上述方法化简.(2)认真分析化简过程,然后找出规律,将此类题型尽可能推广.【解析】(1)=+-.(2)由已知的计算过程和(1)的解题过程,可以发现如下规律:=+-(其中a,b是正整数).- 8 -